圆周公式的计算方法，圆周率是算啥的

圆的面积公式为S=πr²。式中，S为圆的面积；π为常数，圆周率；r为圆的半径。圆面积是指圆形所占的平面空间大小，经常会用到S表示。圆是一种规则的平面几何图形，其计算方式有不少种，比较常见的是开普勒的解答方式，卡瓦利里的解答方式等。

公式推导：

圆周长（c）：圆的直径（D），那圆的周长（c）除以圆的直径（D）等于π，那利用乘法的意义，就等于π乘圆的直径（D）等于圆的周长（C），C=πd。而同圆的直径（D）是圆的半径（r）的两倍，故此，就圆的周长（c）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。

圆周长计算公式：周长L=2πr=πd，这当中π为圆周率，r为半径，d为直径。

圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，大多数情况下用希腊字母π表示是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的重点值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的小正实数x。

圆周率用希腊字母π（读作[paɪ]）表示是一个常数（约等于3.141592654）是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在平日生活中，一般都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用九位小数3.141592654便足以应付大多数情况下计算。就算是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只要能取值至小数点后几百个位。

圆周率是计算圆的周长和圆的面积使用到的。

但同时它还有其他一部分作用：

1 证明圆周率是无限不循环的数字：之前没有能力求证圆周率后面的数字有多少，目前随着科技的进步，假设可以一直研究下去，给理论一个实质上的支持，既然如此那，这样的结果无疑是科学且严谨的。

2 验证计算机的能力：圆周率的计算还可以作为检验计算机计算能力的一种手段。假设开发了一台计算速度很快的计算机，既然如此那，完全就能够将新的计算机与原来的计算机一起比赛计算能力，同时开始两台电脑，启动计算，速度快慢一目了然，究竟快了多少倍可以很形象的比较出来。

3 检验公式的优劣：用同一台计算机根据两个不一样的公式来计算圆周率的多少位，按照耗费时长多少可以分辨出哪个方法更简单方便、优越。

4 为精细的数字提供一个载体：以后人类肯定需开发太空，人类需向太空中发射十分十分小的东西时，还要十分还有非常的精确，这时候圆周率的小数后面的数字就能够有一个至关重要的作用。

圆周率的含义，直观的解释就是，一个圆周长和直径的比值

圆周率是用来计算圆的周长和圆的面积的。圆的周长等于直径乘圆周率或者是半径的两倍乘以圆周率。圆的面积等于半径的平方乘以圆周率。圆周率还可以用来计算扇形的弧长和扇形的面积。

圆周率通过圆的周长除以直径来计算，圆周率是指圆的周长与其直径的比率。 有关其计算问题，一直以来都是中外数学家很感兴趣、热衷追求的问题。 德国一位数学家说：“历史上，一个国家计算出的圆周率的准确性，将成为衡量该国当时数学发展的一个符号。”

我们国内古代在圆周率计算方面长时间领先于世界水平，这应该归功于魏晋时期数学家刘徽章创立的新方式-“圆切术”。“切圆术”是指用圆内切的多边形的周长无限逼近圆周，以此得出圆周率的方式。 该方式是刘徽章在批判总结数学史上各自不同的古老的计算方式后，经过深思熟虑后创造出的新方式。

圆周率为希腊字母(读作pI )。 表示圆周长度与直径之比的常数(约3.141592654 )。 那是无理数，不会无限循环小数在平日生活中，一般用3.14表示圆周率来进行近似计算。 10位数的小数3.141592654可以支持大多数情况下的计算。 就算工程师和物理学家要进行更精密的计算，多也只可以取小数点后数百位的值。

有各种方式：1、马青公式

π=16arctan1/5-4arctan1/239

这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算途中被乘数和被除数都不大于长整数，故此可以比较容易地在计算机上编程达到。

2、拉马努金公式

1914年，印度数学家拉马努金在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。

3、高斯-勒让德公式：

这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度，例如要计算100万位，迭代20次就够了。1999年9月，日本的高桥大介和金田康正用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位，创出新的世界纪录。

4、波尔文四次迭代式：

这个公式由乔纳森·波尔文和彼得·波尔文于1985年发表，它四次收敛于圆周率。

5、bailey-borwein-plouffe算法

这个公式简称BBP公式，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发表。它打破了传统的圆周率的算法，可以计算圆周率的任意第n位，而不需要计算前面的n-1位。这为圆周率的分布式计算提供了可行性。1997年，白劳德找到了一个比BBP快40％的公式：

π=sin（180°÷n）×n。圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，大多数情况下用希腊字母π表示是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的重点值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的小正实数x。

圆是一种几何图形。按照定义，一般用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远一样，圆有大量条半径和大量条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。故此世界上没有真正的圆，圆其实只是一种概念性的图形。

圆周率公式计算公式是：π＝圆周长／直径≈内接正多边形／直径。圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，大多数情况下用希腊字母π表示是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。

圆周率用希腊字母π表示是一个常数（约等于3.141592653）是代表圆周长和直径的比值。是一个无理数，即无限不循环小数。在平日生活中，一般都用3.14代表圆周率去进行近似计算。

古人计算圆周率,大多数情况下是用割圆法.即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长.阿基米德用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；鲁道夫用正262边形得到了35位精度.这样的根据几何的算法计算量大,速度慢,吃力不讨好.马青公式 π=16arctan1/5-4arctan1/239 这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现.他利用这个公式计算到了100位的圆周率.