无穷区间上的广义积分公式，广义积分是什么意思啊

∫xe^(-x)dx=lim∫xe^(-x)dx=lim[-xe^(-x)-e^(-x)]|。

广义积分是指将定积分概念推广至积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形。

广义积分即反常积分是对普通定积分的推广，指含有无穷上限/下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又称无界函数的反常积分）。

定积分的积分区间都是有限的，被积函数都是有界的。但是在实质上应用和理论研究中，还会碰见一部分在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数，因为这个原因有必要对定积分的概念加以推广，促使其能适用于上面说的两类函数。这样的推广的积分，因为它异于一般的定积分，故称之为反常积分。

反常积分

1、广义积分又叫反常积分是对普通定积分的推广，指含有无穷上限下限，或者被积函数含有瑕点的积分。前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又称无界函数的反常积分）。

2、定积分的积分区间都是有限的，被积函数都是有界的。但是在实质上应用和理论研究中，还会碰见一部分在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数，对它们也需考虑类似于定积分的问题。因为这个原因，有必要对定积分的概念加以推广，促使其能适用于上面说的两类函数。这样的推广的积分，因为它异于一般的定积分，故称之为广义积分，也称之为反常积分。

不是广义积分。

第一不是无穷积分，因为积分区间有限；第二不是瑕积分，因为在x=0处，被积函数sinx/x的极限存在（为1），这与瑕积分定义不符（应该无界）。其实，sinx/x在-1到2上积分基本上等同于（正常的）黎曼积分，只差一个点。我们清楚，针对可积函数来说，改变有限个点的函数值不改变函数可积性和积分值。

定积分概念的推广。主要研究积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形。前者称为无穷限广义积分，或称无穷积分；后者称为无界函数的广义积分，或称瑕积分,也被称为反常积分。

定积分概念的推广。主要研究积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形。前者称为无穷限广义积分，或称无穷积分；后者称为无界函数的广义积分，或称瑕积分,也被称为反常积分。