行列式乘法计算法则，行列式乘法公式

行列式的乘法公式实际上是矩阵的乘法得来的,

即 |A||B| = |AB|

这当中 A.B 为同阶方阵

若记 A=(aij), B=(bij), 则

|A||B| = |(cij)|

cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj

行列式的乘法公式实际上是矩阵的乘法得来的,

即 |A||B| = |AB|

这当中 A.B 为同阶方阵

若记 A=(aij), B=(bij), 则

|A||B| = |(cij)|

cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj

行列式的乘法公式实际上是矩阵的乘法得来的, 即 |A||B| = |AB| 这当中 A.B 为同阶方阵 若记 A=(aij), B=(bij), 则 |A||B| = |(cij)| cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj

如行列式c=a*b(2乘2阶的) c11=a11*b11+a12*b21 c12=a11*b12+a12*b22 c21=a21*b11+a22*b21 c22=a21*b12+a22*b22 (若E表示全部相求和,且是n*n阶行列式)

两个行列式相乘，可以分别算出数值再相乘假设是同阶行列式，也可先用里面的矩阵相乘，得到1个新矩阵，然后求此矩阵的行列式，就可以

两个行列式相乘，先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘作为结果矩阵的行列。当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。大多数情况下单指矩阵乘积时，指的便是大多数情况下矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。因为它把不少数据紧凑的集中到了一起，故此，有的时候，候可以简单方便地表示一部分复杂的模型

行列式的一个重要性质，设D1＝|aij|，D2＝|bij|是数域P上的两个n阶行列式，则D1与D2的乘积D1D2＝|cij|，这当中cij＝ai1b1j+ai2b2j+……+ainbnj(i，j=1，2，…，n)，即乘积D1D2中的第i行、第j列的元素cij为D1的第i行元素与D2的第j列对应元素乘积的和。此相乘规则简称行乘列。

行列式性质

（1）行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

（2）行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

（3）若n阶行列式|αij|中某行(或列)；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

（4）行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。（5）把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果也还是是A。

2有关规则

乘法结合律：(AB)C=A(BC)

乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC

乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB

对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）

转置(AB)T=BTAT

矩阵乘法在以下两种情况下满足交换律。

AA*=A*A，A和伴随矩阵相乘满足交换律。

AE=EA，A和单位矩阵或数量矩阵满足交换律。

|A|＋|B|和|A+B|大多数情况下不相等 |A|×|B|和|A×B|相等 还有一个规则是 |A'|=|A| 别的法则也没多少 取行列式后就是一个数，就把它当作一个数就行了 重要，要优先集中精力的一个规则就是 |A|×|B|=|A×B||A'|=|A| 指的是A的转置和A的行列式一样A的转置用A'或AT表示若|A|不等于零，则A的逆矩阵存在，用C来表示既然如此那，有AC=E这当中E为单位矩阵两边同时取行列式有|AC|=1,|A||C|=1,即|C|=1/|A|逆矩阵的行列式与原矩阵的行列式是倒数关系

答：行列式的乘法公式，实际上是矩阵的乘法得来的，即 |A||B| = |AB|；这当中 A.B 为同阶方阵，若记 A=(aij)，B=(bij)，则|A||B| = |(cij)|，cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj。

行列式在数学中是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。不管是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（例如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都拥有着重要的应用。

求行列式的秩公式：r(A)=hj*a。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的非常大数，一般表示为r(A)，rk(A)或rankA。br行列式在数学中是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。不管是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（例如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都拥有着重要的应用。