等腰梯形公式大全，等腰梯形定理?

等腰梯形的面积公式：上底加下底乘于高再除于2

周长公式：上底长+下底长+2×腰长

平行四边形的面积公式：底乘高

三角形的面积公式：底乘高除以2

等腰梯形是两腰相等的梯形。它有以下性质:1、等腰梯形的同一底上的两个底角相等。2、等腰梯形的两对角线相等。

理由请看下方具体内容:在梯形ABCD中，己知AD‖BC，AB=CD，求证1、B=C，2、AC=BD。

证明:1、作DE平行于交BC于E，则四边形ABED是平行四边形，则DE=AB，则DE=DC。B=DEC，DEC=C，C=B。

2、连AC、BD，可证三角形ABC全等于三角形DCB，以此AC=DB。

等腰梯形性质定理：一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形的定理定律。

等腰梯形性质定理

性质

1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。

2、两腰相等，两底平行，对角线相等 ，对角互补

3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB*CD+BC*AD=AC*BD。

即对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的和。

4、中位线长是上下底边长度和的一半。

5、两条对角线相等。

6、对角线分成的四个三角形有3对全等三角形， 1对非全等的相似三角形。

7、等腰梯形的面积公式：等腰梯形的面积= （上底+下底）*高*1/2。

8、特殊面积计算:当对角线垂直时，等腰梯形的面积=(BD×AC)/2　。

9、几何语言： ∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）等腰梯形判断定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 。　 　几何语言： ∵∠BAD=∠ADC，∠DCB=∠ABC　∴四边形ABCD是等腰梯形（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）。

10、BD·AC=AB·DC+AD·BC

11、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是通过两底中点的直线。

等腰梯形:

面积=（1/2）×（上底+下底）×高

周长=上底+下底+2×腰长

直角梯形：

面积=（1/2）×（上底+下底）×高

周长=上底+下底+腰长+高

菱形：

面积=底×高

或面积等于对角线对角线乘积的一半

周长=4×边长

小学不要把简单问题复杂化了，不管等不等腰，梯形的面积都是 （上底+下底）*高/2。

等腰梯行的面积：【（上底+下底）x高】/2

(上底+下底)✖️高➗2=面积

不管什么梯形，面积公式都差不多的。

是(上底+下底)×高÷2

答：等腰梯形的高可以通过3种公式来求得。

基本的是面积公式：

等腰梯形面积=高×(上底长+下底长)/2

高=面积×2/(上底长+下底长)

用底角的视角的正弦值及等腰梯形的腰长来求高

高=等腰梯形腰长×sin底角的视角

等腰梯形二腰中点连线-中位线线长

高=梯形面积×2/中位线线长

梯形的高=面积*2÷（上底+下底）。等腰梯形根据数学领域可定义为一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形。等腰梯形是一个平面图形是一种特殊的梯形。梯形是指唯有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。

等腰梯形的高和斜边、底边共同构成一个直角三角形，依勾股定理得:高的平方=斜边平方减去底边平方，将高的平方再开平方根，即得等腰梯形的高。

等腰梯形高=面积X2÷（上底十下底）

梯形面积公式字母表达是：S=（a+b）×h÷2

这当中：

S表示梯形的面积。

a表示梯形的上底。

b表示梯形的下底。

h表示梯形的高。

扩展资料：

判断一个任意四边形为等腰梯形，假设不可以直接运用等腰梯形的判断定理，大多数情况下的方式是通过作辅助线，将此四边形分解为熟悉的多边形，此例就是通过作平行线，将四边形分解成为一个平行四边形和一个等腰三角形。

过顶点作一条对角线的平行线，把两条对角线的数量关系和位置关系集中到一个三角形中，将求梯形上下底的长转化为求直角三角形斜边的长。

1、周长公式梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b 。

2、面积公式梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2， 用字母表示：变形：h=2S÷（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。

梯形中平行的两边叫做梯形的底边，这当中长边叫下底；不平行的两边叫腰；夹在两底当中的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判断方式与等腰三角形判断方式类似。

下底=面积x2÷高-上底，周长=上底+下底+2×腰 。 等腰梯形的性质：等腰梯形是轴对称图形，唯有一条对称轴，过上下两底中点的直线即为对称轴。两腰相等，两底平行，对角线相等 。 等腰梯形的面积公式：S=(上底+下底)×高÷2。

梯形的计算公式请看下方具体内容：

1、梯形的周长计算公式：周长=上底+下底+腰+腰

用字母表示：L=a+b+c+d (设上底长为a，下底长为b，两腰长分别是c、d，周长为L）

2、等腰梯形的周长计算公式：周长=上底+下底+2腰

用字母表示：L=a+b+2d （设上底长为a，下底长为b，两腰长分别是c、d，周长为L，因为等腰梯形

的两腰长相等，即c=d，化简可得L=a+b+2d）

3、梯形的面积公式：面积=（上底+下底）×高÷2

用字母表示：s=(a+b)*h/2 (设梯形的上底长为a，下底长为b，高为h，面积为s）