标准分怎么算，高中数学标准分数计算公式大全

标准分计算公式是Z=（X-A）/S，标准分是一种由原始分推导出来的相对地位量数，它是用来说明原始分在所属的那批成绩中的相对位置的，原始分反映了学员答对试题的个数。

使用标准成绩以后，学员比较容易得知自己的总成绩和各科成绩所身处的位置，然后按照各种学校录取成绩分数线在常模成绩量表的位置，进一步可以比较准确地估计和预测自己能上哪一类学校，把控掌握有多大。

标准分的定义与转换方式:

学员在接受测验后，根据评分标准对其答题反应直接评出来的成绩，叫原始分。原始分反映 了学员答对试题的个数，或答题正确的程度。但是原始分大多数情况下不可以直接反映出学员间差异 状况，不可以刻划出学员相互比较后所身处的地位，也不可以说明学员在其他等值测试上应取得什 么样的分值。

导出分是在原始分的基础上，按一定的规则推导出来的，他的主要作用就是进一步处理原始分所没 有处理的问题，或者说，就是为了更好、更科学地解释成绩的含义，进行成绩的组合，达到 成绩的等值化。这样的把原始成绩转化为导出分的过程，称作成绩转换。导出分的种类有不少 ，经常会用到的是百分等级和标准成绩。

标准分是一种由原始分推导出来的相对地位量数，它是用来说明原始分在所属的那批成绩中 的相对位置的。求法请看下方具体内容：

Z=X-X-/S

式中，X为原始成绩，X-为原始分的平均数，S为原始分的标准差。

Z成绩是以一批成绩的平均数作为参照点，以标准差作为单位表示距离的。它由正负号和绝 对数值2个部分组成，正负号说明原始分是大于还是小于平均数，绝对数值说明原始分距离平 均成绩的远近程度。一批成绩都转换成Z成绩后，它们的整个分布形态并没有出现改变。Z 成绩准确地刻划了一个成绩在一批成绩中的相对位置，但是因为Z成绩有负值，常带有小 数，不易被人理解和应用。因为这个原因大家在Z成绩的基础上进一步转换，以此发展起了一系列其 他形式的标准分。转换通式为：

Z′=αZ+β

式中，Z′为其他形式的标准分，α是转换方程的斜率，β是转换方程的截距。

我们国内普通高等学校全国招生统一考试所使用的标准分，就是用刚才讲解的方式进行转换的。

即：

T=500+100Z

公式中取500为平均分，100为标准差

标准分制度的主要内容

建立标准分制度大多数情况下应由以下环节构成：（1）每个省份仍按以往的方式组织评分，然后合成每个考 生的各科原始分，并且统计各科的每个成绩上的学员人员数量。（2）国家教委考试中心在部分省级 考试组织和主办机构的配合下进行当年与历年的成绩等值。

国家教委考试中心确定原始成绩与标准成绩的转换关系， 每个省份考试组织和主办机构按照转换关系，得出省级常模量表成绩。(每个省份在转换时，可以按照成绩分布 详细情况有部分微调)（3）每个省份考试组织和主办机构发布省级常模量表成绩。(原始分不发布)

高中毕业考试标准成绩制度由常模量表成绩(涵盖全国常模和省常模)、等值量表成绩组成。详细讲： 常模量表成绩反映一次考试学员成绩在学员整体中的位置，成绩值与这一位置相关。因为高 考是全国统一考试，分省进行录取，故此，标准成绩转换有两种情况：一种是把全公务员国考生做为 一个整体进行成绩转换，另一种是把每个省的学员做为一个整体进行成绩转换，这样建立的 常模量表成绩可以准确地刻划学员成绩在整体中的位置，使不一样学科的成绩可以进行比较， 但还不可以从而进行逐年的比较。为了补上来这样的不够，还要等值量表成绩来完善。

标准成绩的理解和使用

常模转换成绩是按照高中毕业考试的目标，根据正态分布的原理，把原始成绩转换成标准成绩。这样的 标准成绩的平均分为500，标准差为100，每一常模转换成绩都与该成绩以下的学员数与学员 总数的比例有确定的对应关系。

如某学员物理高中毕业考试成绩为690分，我们完全就能够查高中毕业考试标准分与百分等级对照表，得出该学员 以下的学员占学员总数的比例。查表690分对应的比例为097127998(即97127998%)，若该生为去年某省理工类学员，去年理工类学员数为9724人，则他超越9445人，比他成绩高的学员约有279人(算法：9724×(1-097127998))，这样我们比较容易看出学员在我们全体学员中的位置，较精确地刻划了学员在团体中的水平。此外再一次深入强调学员的各科成绩和综合分都是用常模量表成绩来表示的，各科成绩相加不等于综合分。综合分是按照各科标准分进行合成，然后按常模量表成绩转换方式得到的。请各位考生不要与原始满分混淆，也不能误觉得综合分是各科标准分的平均分。

在使用原始分的省份，学员得知自己的各科成绩和满分后，就要用各种学校录取成绩分数线来衡 量自己的成绩是上何类成绩分数线，进一步估计自己大约能上哪一类学校。但是，在估计中，因为不 能清楚自己在我们全体学员中的位置，故此，时常漫无目的性很大。

使用标准成绩以后，学员比较容易得知自己的总成绩和各科成绩所身处的位置，然后按照各种学 校录取成绩分数线在常模成绩量表的位置，进一步可以比较准确地估计和预测自己能上哪一类学校 ，把控掌握有多大。

标准分转换以后，考试组织和主办机构在高中毕业考试后送到学员手上的和在档案中存放的是这样的成绩单：

考号 姓名 语文 数学 外语 物理 理综 综合分

10050516 张华 592 598 642 581 619 636

百分等级 821 837 922 791 883 913 成绩单的含义是：

张华的综合分为636，百分等级为913，则就可以清楚的知道张华在整个省理工类学员中的位置，即有91. 3%的学员成绩比张华成绩低。学科成绩的含义与之一样。因为各学科成绩具有同样的参照点 ，故此，我们还可以对各学科当中进行比较。这样我们不难看出，张华的外语很好，物理较差 。又如，某理工类学员综合分为695分，对应的百分等级为974，当年理工类学员总数为110285人，在该生以上大概有2822人，而当年理工类本科录取成绩分数线为633人，对应的百分等级为908，则上线人员数量约为10120人，重点大学录取成绩分数线为658分，除掉多投档的人员数量实质上能录5240人(即6228÷12=5240)。从上面这些文章内容情况分析，该生估计可能被重点大学录取。但是我们也应清楚录取新生既要看综合分的高低，还需要考核有关学科的成绩，另外重要的一点要看学员所报志愿学校的生源情况，学员在所报学校学员中的位置还有思想表现、身体状况、高中毕业会考成绩等情形。

(6)原始分转换成标准分后的成绩顺序知：各科原始分转换为标准分，每科成绩的排列顺序 不出现变化，即原始分高的标准分也高，原始分低的标准分也低，原始分一样的转换后标准 分也一样。但综合分的前后顺序与原始满分的前后顺序相比有一部分变化。从整体上说原始总 分与综合分完全一样性程度很高，虽然变化的范围不大，但因为高校是“按满分划线录取的”， 大家自然会问：什么学员影响不了录取，什么学员影响录取?综合分这样的前后次序的变化是不是合理?

（1）高分段和低分段的学员。因为次序变化幅度很小，故此，不管按哪种办法计算满分，影响不了 其是不是录取。其实就是常说的这说，优秀学员不管按什么办法算满分都会录取，差生不管按什么办法 算满分，都不会被录取。

（2）对满分处于低录取线边缘的学员，因为原始成绩算满分与标准成绩算满分的方式不一样， 两种满分排序前后不一样的幅度虽然不大，也会有少数学员产生录取受到影响的情况，有的考 生原始分满分未上线，但转换为标准分后上线了；有的学员原始分满分上线了，但转换为标 准分后却没有上线。但总结历次经验来说，这样的录取受影响的情况所占学员的比例很小。

在原始分满分合成中，各科在满分中的权重是一种自然形成的结果。各科在满分中的权重取 决于各科成绩分布的标准差的大小，标准差大(即学员成绩分布比较分散，成绩距离拉得相对较大)，在满分中的权重就大，反之标准差小，在满分中的权重就小。其实就是常说的说在原始分中标准差大的，在满分累计中作用大，而标准差小的在满分中起作用小，这个问题就使各科在录取中应有的权重就不可以反映出来。明显，这样的原始分累加计算满分是不合理的。使用标准分后，各科原始分转换为平均分为500分，标准差为100分的标准分，各科成绩就有共同的参照点，也有一样的单位，统一到同一“量尺”上的成绩。这样的各科标准分合成转换为综合分，保证了各科在满分中的权重，因为这个原因是合理的，上面说的少数学生录取与否因转化为标准综合分后受到影响是正常的、合理的、科学的，这正是标准化制度克服原始分制度的缺点而显示其优越性的结果。

标准分的计算公式为T＝500＋100Z，这当中Z＝（原始分－原始分的平均分）／原始分的标准差。

标准分的定义与转换方式:

学员在接受测验后，根据评分标准对其答题反应直接评出来的成绩，叫原始分。原始分反映 了学员答对试题的个数，或答题正确的程度。但是原始分大多数情况下不可以直接反映出学员间差异 状况，不可以刻划出学员相互比较后所身处的地位，也不可以说明学员在其他等值测试上应取得什 么样的分值。

导出分是在原始分的基础上，按一定的规则推导出来的，他的主要作用就是进一步处理原始分所没 有处理的问题，或者说，就是为了更好、更科学地解释成绩的含义，进行成绩的组合，达到 成绩的等值化。这样的把原始成绩转化为导出分的过程，称作成绩转换。导出分的种类有不少 ，经常会用到的是百分等级和标准成绩。

标准分是一种由原始分推导出来的相对地位量数，它是用来说明原始分在所属的那批成绩中 的相对位置的。求法请看下方具体内容：

Z=X-X-/S

式中，X为原始成绩，X-为原始分的平均数，S为原始分的标准差。

Z成绩是以一批成绩的平均数作为参照点，以标准差作为单位表示距离的。它由正负号和绝 对数值2个部分组成，正负号说明原始分是大于还是小于平均数，绝对数值说明原始分距离平 均成绩的远近程度。一批成绩都转换成Z成绩后，它们的整个分布形态并没有出现改变。Z 成绩准确地刻划了一个成绩在一批成绩中的相对位置，但是因为Z成绩有负值，常带有小 数，不易被人理解和应用。因为这个原因大家在Z成绩的基础上进一步转换，以此发展起了一系列其 他形式的标准分。转换通式为：

Z′=αZ+β

式中，Z′为其他形式的标准分，α是转换方程的斜率，β是转换方程的截距。

我们国内普通高等学校全国招生统一考试所使用的标准分，就是用刚才讲解的方式进行转换的。

即：

T=500+100Z

公式中取500为平均分，100为标准差

标准分制度的主要内容

建立标准分制度大多数情况下应由以下环节构成：（1）每个省份仍按以往的方式组织评分，然后合成每个考 生的各科原始分，并且统计各科的每个成绩上的学员人员数量。（2）国家教委考试中心在部分省级 考试组织和主办机构的配合下进行当年与历年的成绩等值。

国家教委考试中心确定原始成绩与标准成绩的转换关系， 每个省份考试组织和主办机构按照转换关系，得出省级常模量表成绩。(每个省份在转换时，可以按照成绩分布 详细情况有部分微调)（3）每个省份考试组织和主办机构发布省级常模量表成绩。(原始分不发布)

高中毕业考试标准成绩制度由常模量表成绩(涵盖全国常模和省常模)、等值量表成绩组成。详细讲： 常模量表成绩反映一次考试学员成绩在学员整体中的位置，成绩值与这一位置相关。因为高 考是全国统一考试，分省进行录取，故此，标准成绩转换有两种情况：一种是把全公务员国考生做为 一个整体进行成绩转换，另一种是把每个省的学员做为一个整体进行成绩转换，这样建立的 常模量表成绩可以准确地刻划学员成绩在整体中的位置，使不一样学科的成绩可以进行比较， 但还不可以从而进行逐年的比较。为了补上来这样的不够，还要等值量表成绩来完善。

标准成绩的理解和使用

常模转换成绩是按照高中毕业考试的目标，根据正态分布的原理，把原始成绩转换成标准成绩。这样的 标准成绩的平均分为500，标准差为100，每一常模转换成绩都与该成绩以下的学员数与学员 总数的比例有确定的对应关系。

如某学员物理高中毕业考试成绩为690分，我们完全就能够查高中毕业考试标准分与百分等级对照表，得出该学员 以下的学员占学员总数的比例。查表690分对应的比例为097127998(即97127998%)，若该生为去年某省理工类学员，去年理工类学员数为9724人，则他超越9445人，比他成绩高的学员约有279人(算法：9724×(1-097127998))，这样我们比较容易看出学员在我们全体学员中的位置，较精确地刻划了学员在团体中的水平。此外再一次深入强调学员的各科成绩和综合分都是用常模量表成绩来表示的，各科成绩相加不等于综合分。综合分是按照各科标准分进行合成，然后按常模量表成绩转换方式得到的。请各位考生不要与原始满分混淆，也不能误觉得综合分是各科标准分的平均分。

在使用原始分的省份，学员得知自己的各科成绩和满分后，就要用各种学校录取成绩分数线来衡 量自己的成绩是上何类成绩分数线，进一步估计自己大约能上哪一类学校。但是，在估计中，因为不 能清楚自己在我们全体学员中的位置，故此，时常漫无目的性很大。

使用标准成绩以后，学员比较容易得知自己的总成绩和各科成绩所身处的位置，然后按照各种学 校录取成绩分数线在常模成绩量表的位置，进一步可以比较准确地估计和预测自己能上哪一类学校 ，把控掌握有多大。

标准分转换以后，考试组织和主办机构在高中毕业考试后送到学员手上的和在档案中存放的是这样的成绩单：

考号 姓名 语文 数学 外语 物理 理综 综合分

10050516 张华 592 598 642 581 619 636

百分等级 821 837 922 791 883 913 成绩单的含义是：

张华的综合分为636，百分等级为913，则就可以清楚的知道张华在整个省理工类学员中的位置，即有91. 3%的学员成绩比张华成绩低。学科成绩的含义与之一样。因为各学科成绩具有同样的参照点 ，故此，我们还可以对各学科当中进行比较。这样我们不难看出，张华的外语很好，物理较差 。又如，某理工类学员综合分为695分，对应的百分等级为974，当年理工类学员总数为110285人，在该生以上大概有2822人，而当年理工类本科录取成绩分数线为633人，对应的百分等级为908，则上线人员数量约为10120人，重点大学录取成绩分数线为658分，除掉多投档的人员数量实质上能录5240人(即6228÷12=5240)。从上面这些文章内容情况分析，该生估计可能被重点大学录取。但是我们也应清楚录取新生既要看综合分的高低，还需要考核有关学科的成绩，另外重要的一点要看学员所报志愿学校的生源情况，学员在所报学校学员中的位置还有思想表现、身体状况、高中毕业会考成绩等情形。

(6)原始分转换成标准分后的成绩顺序知：各科原始分转换为标准分，每科成绩的排列顺序 不出现变化，即原始分高的标准分也高，原始分低的标准分也低，原始分一样的转换后标准 分也一样。但综合分的前后顺序与原始满分的前后顺序相比有一部分变化。从整体上说原始总 分与综合分完全一样性程度很高，虽然变化的范围不大，但因为高校是“按满分划线录取的”， 大家自然会问：什么学员影响不了录取，什么学员影响录取?综合分这样的前后次序的变化是不是合理?

（1）高分段和低分段的学员。因为次序变化幅度很小，故此，不管按哪种办法计算满分，影响不了 其是不是录取。其实就是常说的这说，优秀学员不管按什么办法算满分都会录取，差生不管按什么办法 算满分，都不会被录取。

（2）对满分处于低录取线边缘的学员，因为原始成绩算满分与标准成绩算满分的方式不一样， 两种满分排序前后不一样的幅度虽然不大，也会有少数学员产生录取受到影响的情况，有的考 生原始分满分未上线，但转换为标准分后上线了；有的学员原始分满分上线了，但转换为标 准分后却没有上线。但总结历次经验来说，这样的录取受影响的情况所占学员的比例很小。

在原始分满分合成中，各科在满分中的权重是一种自然形成的结果。各科在满分中的权重取 决于各科成绩分布的标准差的大小，标准差大(即学员成绩分布比较分散，成绩距离拉得相对较大)，在满分中的权重就大，反之标准差小，在满分中的权重就小。其实就是常说的说在原始分中标准差大的，在满分累计中作用大，而标准差小的在满分中起作用小，这个问题就使各科在录取中应有的权重就不可以反映出来。明显，这样的原始分累加计算满分是不合理的。使用标准分后，各科原始分转换为平均分为500分，标准差为100分的标准分，各科成绩就有共同的参照点，也有一样的单位，统一到同一“量尺”上的成绩。这样的各科标准分合成转换为综合分，保证了各科在满分中的权重，因为这个原因是合理的，上面说的少数学生录取与否因转化为标准综合分后受到影响是正常的、合理的、科学的，这正是标准化制度克服原始分制度的缺点而显示其优越性的结果。

标准分计算公式是Z=（X-A）/S，标准分是一种由原始分推导出来的相对地位量数，它是用来说明原始分在所属的那批成绩中的相对位置的，原始分反映了学员答对试题的个数。

使用标准成绩以后，学员比较容易得知自己的总成绩和各科成绩所身处的位置，然后按照各种学校录取成绩分数线在常模成绩量表的位置，进一步可以比较准确地估计和预测自己能上哪一类学校，把控掌握有多大。

很简单,S为完全平方数等价于a,b,c,d.都是偶数 等价于a+1,b+1,.都是奇数,等价于T(S)=(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)……为奇数（若干个整数相乘,一定要都是奇数,它们的积才是奇数,不然若有一个偶数,就变成偶数了）

Z′=αZ+β 式中，Z′为其他形式的标准分，α是转换方程的斜率，β是转换方程的截距。 我们国内普通高等学校全国招生统一考试所使用的标准分，就是用刚才讲解的方式进行转换的。即： T=500+100Z 公式中取500为平均分，100为标准差。

标准分的计算公式为T＝500＋100Z，这当中Z＝（原始分－原始分的平均分）／原始分的标准差。

标准分计算公式是Z=（X-A）/S，标准分是一种由原始分推导出来的相对地位量数，它是用来说明原始分在所属的那批成绩中的相对位置的，原始分反映了学员答对试题的个数。

使用标准成绩以后，学员比较容易得知自己的总成绩和各科成绩所身处的位置，然后按照各种学校录取成绩分数线在常模成绩量表的位置，进一步可以比较准确地估计和预测自己能上哪一类学校，把控掌握有多大。

原始分就是卷面成绩累加的总合 标准分，在专业书籍里有不少公式，超级难看懂，我来简单地说一下（就是一般情况）

第一，针对单科成绩：当年该省级考区考出的成绩高分定为900分，低分定为100分，中间按成绩比例逐级调整，例如，某人在化学考试中考得147分原始分是所在省当年化学高分，则觉得他的化学标准分是900分，假设全区产生4个以上同样的并列高分，既然如此那，标准分就没有900分，而是899分（这是因为高分占学员人员数量比例太大，即试题出得“简单”了，区分度不高），然后又有一人考得146分，按人员数量比例，147分被“扯”到900分后146可能就是在896分这个样子，我这样说你能看得明白吗？ 这样的结果是大多数情况下来说全区单科平均原始分就在500分上下。

然后针对整体成绩，也是把各单科标准分进行累加后再按此“拉扯”的计算方式，定出整体的那个“900分”。以此出现高中毕业考试状元。 故此，比较严重的偏科会影响标准分的整体提高。