圆柱体积推导公式，圆柱体积推导有几种方法图片

圆柱体是由两个圆和一个侧面构成的,由圆柱的底面×高得到的,而圆柱体的侧面展开是一个长方形,宽就是圆柱的高,底面积=r^2×π,故此，圆柱体的体积是πr^2×h

圆柱体积推导经常会用到的是将圆柱转化为长方体后推导，详细方式为：把圆柱体沿高平均分成若干份，拼成近似的长方体，长方体的高＝圆柱的高，长方体的底＝圆柱的底，长方体的体积＝圆柱的体积。长方体体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝底面积×高

圆柱体积公式推倒过程是：把圆柱体等分成若干份，拼成近似长方体，等分的份数越多越能接近长方体，拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径，高是圆柱的高，因为长方体体积公式等于长乘宽乘高，故此，圆柱体积公式等于π半径的平方乘高

利用的思想是转化法

圆柱体的体积是，你第一要计算出圆柱体的底面积，再乘以圆柱体的高度。就算出圆柱体的体积。

比如圆柱体的高度是2米，圆柱体的底直径1米，第一算出圆柱体的底面积，1米的半径0.5米，0.5米乘以0.5米再乘以3.14就得出圆柱体的底面积。再乘以高度2米。就是圆柱体的体积。

圆柱体的体积T等于圆柱体圆截面的面积S乘以圆柱体的长度L即：T=S×L。这当中：圆柱体的圆截面S面积等于π乘以圆的半径R的平方，即S=π×R×R。比如：圆柱体圆截面的半径是0.5米，圆柱体的长度是10米，则：圆柱体的体积就是：T=3.14*0.5*0.5*10=7.85立方米。

圆柱体积的计算公式是:底面积乘以高。圆形的面积计算公式是:3.14乘以圆半径的平方。也可说是:圆柱体积计算公式是:高度×3.14×（直径的1/2）2或高度×3.14×r2

即：h×π×r2

例题：圆柱体积的高度是27，半径为4，求这个圆柱体的体积为什么？应用公式：h×π×r2=27×3.14×42=27×3.14×16=339.12（立方单位）