渐近线的方程，函数渐近线公式

渐近线方程公式：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上），或令双曲线标准方程x²/a²-y²/b²=1中的1为零，即得渐近线方程。

垂直渐近线：就是指当x→C时，y→∞。大多数情况下来说，满足分母为0的x的值C，就是所求的渐进线。x = C 就是垂直渐进线。

水平渐近线：就是指在函数f(x)中，x→+∞或-∞时，y→c，y=c就是f(x)的水平渐近线。故此，我们需考虑的是x无限变大或者变小后，y的变化情况。

斜渐近线：这样的渐近线的形式为y=kx+b，反映函数在无穷远点的性态，先求k，k=limf(x)/x，再求b，b=limf(x)-kx。极限过程都是x趋向于无穷大

2双曲线渐近线方程公式

方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程。

3渐近线特点

无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，假设M到一条直线的距离无限趋近于零，既然如此那，这条直线称为这条曲线的渐近线。

需要大家特别注意的是：并非全部的曲线都拥有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。

按照渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。

y=k/x(k≠0)是反比例函数，其图象有关原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程

当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x

当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x

解:函数的渐近线有两种:(1)铅直渐近线:即直线x=x0判断方式:lim(x→x0)f(x)=+∞(或-∞),即直线x=x0为铅直渐近线(2)斜渐近线:(不妨设为y=ax+b)判断方式:lim(x→∞)[f(x)-(ax+b)]=0就可以再由:1.lim(x→∞)[f(x)/x]=a2.lim(x→∞)[f(x)-ax]=b得出a,b水平渐近线就是a=0的情况(已涵盖在内)。

三种渐近线：

若limf(x)=C,x趋于无穷,则有水平渐近线y=C；

若limf(x)=无穷,x趋于x.,则有垂直渐近线x=x.；

若limf(x)/x=k不等于0,x趋于无穷,lim(f(x)-kx)=b,x趋于无穷,则有部分渐近线y=kx+b.

水平的就是指当x→∞时,limitf(x)存在,即limitf(x)＝C为某一常数.则y = C 水平渐进线.

垂直的就是指当x→C时,y→∞.大多数情况下来说,满足分母为0的x,就是所求的渐进线.x = C 就是垂直渐进线；

更大多数情况下的渐进线则

若x→∞时,a ＝ f(x)/x,存在,则再求b ＝ f(x)-ax,(x→∞)

则y = ax + b就是函数的渐进线

双曲线渐近线距离公式为d=|bc|/√(a²+b²) ，渐近线定义为假设曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，则称此条直线为曲线的渐近线。双曲线渐近线方程是一种几何图形的算法，这样的主要处理实质上中建筑物在建筑时的一部分数据的处理。

针对圆锥曲线中的双曲线常常需考虑其渐近线。当双曲线的焦点在x 轴上时，其渐近线的方程是y =(b /a )x 和y =(-b /a )x .当双曲线的焦点在y 轴上时，其渐近线的方程是y =(-a /b )x和y =(a /b )x.

1.铅直渐近线：

x→x0时，limf(x)→+∞(或-∞)，而且，x0大多数情况下为间断点，则x=x0为曲线y=f(x)的铅直渐近线。

2.水平渐近线：

x→+∞(或-∞)时，limf(x)→y0，则y=y0是曲线y=f(x)的水平渐近线。

3.斜渐近线：

x→+∞(或-∞)时，lim[f(x)-ax-b]=0，这当中a. b为实常数，则y=ax+b为曲线y=f(x)的斜渐近线。

把双曲线方程,比如:x^2/a^2-y^2/b^2=1,把"="号后的1改成0,然后化成y=````,前面要加一个正负号,因为双曲线的渐近线的方程有两条.