圆与方程的弦长公式，直线与圆相交怎么求

直线与圆的弦长公式请看下方具体内容

设圆半径为r，圆心为（m,n)

直线方程为ax+by+c=0

弦心距为d

则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2 )

先把圆方程化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2的形式，圆心坐标为(a,b),半径为r然后看两圆心间的距离和两圆半径之和哪个大若前者大，则相交若相等，则相切若后者大，则相离切点就是两圆心按两半径之比的定比分点交点可以通过平面几何方式求

直线与圆相切的公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它肯定是直线Ax+By+C=0和圆xyDx+Ey+F=0（DE4F=0）的公共解，因为这个原因圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0解答。假设方程组有两组相等的实数解，既然如此那，直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

圆相切的作用

两圆相切(contactoftwocircles)两圆间的一种位置关系。指两圆唯有惟一的公共点。惟一的公共点称为切点。与大多数情况下的平面二次曲线相比，因为圆所具有的旋转对称性，让有关圆的相切有不少优美和深入透彻的结果。

假设该点坐标为（x,y）就是假设圆心坐标(x,y）这个坐标要满足两个条件 1、落在这条直线上 2、到AB两点距离相等

按照这两个条件写出3个方程

方程可以写出 (x-0)²+(y-4）²=r(半径)=(x-4)²+(y-6)²-即半径相等

x-2y-2=0-即此圆心落在直线上

后方程解出来就行了 方程还是自己解下吧 都解出来让你抄不太好~,2,已知两点和一条直线如何确定圆的方程

求过两点A（0,4）与B(4,6)且圆心子啊直线x-2y-2=0的远的方程、

设圆坐标M，已知点A、B， 得到两个方程：（1）MA^2=MB^2，点M坐标满足直线方程， 解方程组得到圆坐标，再求MA就是半径， 圆的标准方程可得。

设圆半径为r,圆心为（m,n),直线方程为ax+by+c=0

弦心距为d,则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2 )

则弦长的一半的平方为（r^2-d^2)/2

与圆相交的线有两种，即相交、相切。

1.直线和圆有两个公共点，称为“相交”，这条相交的直线叫做圆的割线。可以写作AB与⊙O相交，d＜r（d为圆心到直线的距离）。

2.直线和圆相切，有且唯有一公共点，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点，称为“相切”。写作AB与⊙O相切，d=r。

答：直线与圆交点的定义是：一，直线到圆心的距离等于圆的半径时，这个时候直线与圆有唯一一个交点，称为切点。直线为圆的切线。二、直线和圆心的距离小于半径时，直线与圆有两个交点。三，直线与圆心的距离大于半径时，直线与圆没有交点。

直线与圆的交点公式：L=kx+b。圆是一种几何图形。按照定义，一般用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远一样，圆有大量条半径和大量条直径。圆是轴对称、中心对称图形。直线由大量个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。

没有端点，向两端无限延长，长度没办法度量。直线是轴对称图形。它有大量条对称轴，这当中一条是它本身，还带来一定有与它垂直的直线（有大量条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且唯有一条直线，即不重合两点确定一条直线。

直线和圆相交

直线和圆相交，数学定义，指的是直线和圆有两个公共点时。

中文名

直线和圆相交

定义

直线和圆有两个公共点时

按照圆的公式

(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

和直线公式

y=kx+c （存在k）

计算公式

定义

直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。

计算公式

按照圆的公式 ：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

和直线公式 ： y=kx+c （存在k）

联立后得：(1+k^2)x^2 + 2(c-a-b)x + a^2 + (c-b)^2 - r^2=0；

联立后方程错误，应为：(1+k^2)x^2 + 2(kc-a-kb)x + a^2 + (c-b)^2 - r^2=0；

为相交两点方程。

解答此方程：

x = (2(a+b-c) ± (√Δ) ) / 2(1 + k^2)

这当中 Δ=4(c-b-a)^2 - 4(1+k^2)(c-b-a)

解答x的结果有错误，结果里面没有变量r

联立后得：(1+k^2)x^2 + 2(kc-a-kb)x + a^2 + (c-b)^2 - r^2=0

解答此方程：

x = (√Δ - ck + a + bk )/(1+k^2)

这当中Δ=[r^2 - a^2 - (c-b)^2] * (1+k^2) + (ck - a - bk)^2

几种形式的圆方程

标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

大多数情况下方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

直径式方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

联立直线和圆方程时，可以采取这几种形式的圆方程。针对不一样的问题，采取不一样的方程形式能够让计算得到简化。