杨辉三角通用公式杨辉三角通项公式

杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形是二项式系数在三角形中的一种几何排列，它的第n行m列元素通项公式为：C(n-1，m-1)=(n-1)!/[(m-1)!(n-m)!]。

解：

杨辉三角其实就是二项式定理里的系数，

第n行对应(x+1)^(n-1)

第m列就是(x+1)^(n-1)展开式中x^(m-1)的系数

故此按照排列组合考点归纳，

第n行m列元素应该为：

C(n-1,m-1)=(n-1)!/[(m-1)!(n-m)!]

(这当中!表示阶乘，n！=n*(n-1)*...*2*1)

杨辉三角的第n行第n个数为1。C(n，n)=1。 杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，大多数情况下形式请看下方具体内容： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 …… 这当中第n行的第n个数为每行后一个数，都为1。

杨辉三角第n行数字和，等于2的n次方（上是第0行）。

杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中产生。