二次指数平滑法适用条件，指数平滑预测法的原理

二次指数平滑法适用条件？

指数平滑法是一种特殊的加权平均法，加权的特点是对离预测值较近的历史数据给予很大的权数，对离预测期较远的历史数据给予较小的权数，权数由近到远按指数规律递减，故此这样的预测方式被称为指数平滑法。它可分为一次指数平滑法、二次指数平滑法及更高次指数平滑法。

二次指数平滑法

1、一次指数平滑的局限性

像一次移动平均法一样，一次指数平滑法 只适用于 水平型历史数据 的 预测，而不适用 于 斜坡型线性趋势历史数据的预测。

因为针对明显呈斜坡型的历史数据，就算a数值很大（接近于1）也还是会出现很大的系统误差，我们通过表9-7来说明这一点。

表9-7中的第2栏是西部某省农民家庭平均每人全年食品支出的数据，这组历史数据呈明显的斜坡型上升趋势。按照a的确定原则，a应获取很大。

现取a=0.9，但均方误差仍为45.77，而且每期的实质上值都大于预测值，因而是因为预测模型同历史数据 不适应而导致的系统误差。

这个问题就证明了一次指数平滑法不适用于呈斜坡型线性变化的历史数据，要求我们对一次指数平滑法加以改进，以适应斜坡型历史数据的预测。

指数平滑预测法步骤？

步骤：

1.先得出一次指数平滑值和二次指数平滑值的差值；

2.将差值加到一次指数平滑值上；

3.再考虑趋势变化值。

三次指数平滑法是什么？

三次指数平滑预测法是在二次指数平滑值的基础上进行第三次指数平滑。同样，三次指数平滑值依然不会直接用来预测，而是为解答平滑系数、建立预测模型作准备。

指数平滑法的基本公式？

指数平滑法：利用过去时间序列值的加权平均数作为预测值，就算得第t＋1期的预测值等于第t期的实质上观察值与第t期预测值的加权平均值。

这样的方式的特点：观测值离预测时期越久远，其权重也变得越小，呈现出指数下降，因而称为指数平滑。

其基本计算公式为：Ft＋1＝αYt＋（1－α）Ft

F为指数平滑预测值；Y为实质上观测值；ɑ为平滑系数（权重），取值范围0＜ɑ＜1

指数平滑法计算公式：St=aYt-1+(1-a)St-1

一次指数平滑法的平滑指数？

一次指数平滑法（single exponential smoothing），也称为单一指数平滑法是指以后的一个首次指数平滑。它唯有一个平滑系数，而且，当观察值离预测时期越久远时，权数变得越小。一次指数平滑是以一段时期的预测值与观察值的线性组合作为t+1期的预测值。

假设为了使指数平滑值敏感地反映新观察值的变化，应取很大阿尔法值，假设所求指数平滑值是用来代表该时间序列的长时间趋势值，则应取较小阿尔法值。

一次指数平滑法步骤？

St-时间t的平滑值；

yt-时间t的实质上值；

St-1-时间t-1的平滑值；

a-平滑常数，其取值范围为[0,1]；

由该公式就可以清楚的知道：

1.St是yt和 St-1的加权算数平均数，随着a取值的大小变化，决定yt和 St-1对St的影响程度，当a取1时，St= yt；当a取0时，St= St-1。

2.St具有逐期追溯性质，可探源至St-t+1为止，涵盖都数据。其途中，平滑常数以指数形式递减，故称之为指数平滑法。指数平滑常数取值至关重要。平滑常数决定了平滑水平还有对预测值与实质上结果当中差异的响应速度。平滑常数a越接近于1，远期实质上值对本期平滑值的下降越快速；平滑常数a越接近于 0，远期实质上值对本期平滑值影响程度的下降越缓慢。由此，当时间数列相对平稳时，可取较小的a；当时间数列波动很大时，应取很大的a，以不忽视远期实质上值的影响。生产预测中，平滑常数的值主要还是看产品本身和管理者对良好响应率内涵的理解。

3.尽管St包含有全期数据的影响，但实质上计算时，仅需两个数值，即yt和 St-1，另外，一个常数a，这个问题就使指数滑动平均具有逐期递推性质，以此给预测带来了非常大的方便。

4.按照公式S1=ay1+(1-a)S0，当欲用指数平滑法时才启动收集数据，则不存在y0。无从出现S0，自然没办法据指数平滑公式得出S1，指数平滑法定义S1为初始值。初始值的确定也是指数平滑过程的一个重要的因素。

假设可以找到y1之前的历史资料，那么初始值S1的确定是不成问题的。数据较少时可用全期平均、移动平均法；数据有点多时，可用小二乘法。但不可以使用指数平滑法本身确定初始值，因为数据必会枯竭。

假设仅仅只有从y1启动的数据，既然如此那，确定初始值的方式有：

1）取S1等于y1；

2）待累积若干数据后，取S1等于前面若干数据的简单算术平均数，如：S1=（y1+ y2+y3）/3等等。

一次平滑法用的是何种方法？

一次指数平滑法（single exponential smoothing），也称为单一指数平滑法是指以后的一个首次指数平滑。它唯有一个平滑系数，而且，当观察值离预测时期越久远时，权数变得越小。一次指数平滑是以一段时期的预测值与观察值的线性组合作为t+1期的预测值。

假设为了使指数平滑值敏感地反映新观察值的变化，应取很大阿尔法值，假设所求指数平滑值是用来代表该时间序列的长时间趋势值，则应取较小阿尔法值。