an通项公式是什么，sn关于an的通项公式

an通项公式是指等差数列或等比数列中第n项的推测预计公式

已知sn求an的通项公式：an=Sn-Sn-1。假设数列{an}的第n项an与n当中的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式（generalformulas）。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的，如全部质数组成的数列。

数列（sequenceofnumber）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在早的一位的数称为这个数列的第1项（一般也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，从而类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，一般用an表示。

等差数列sn的通项公式：Sn=A1+A2+a3+…+An。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，经常会用到A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差经常会用到字母d表示。

假设一个数列αn从第二项启动每一项与它前一项的比都是同一常数q，既然如此那，这个数列叫等比数列，常数q叫公比。当一个数列是等比数列时，它的通项公式αn等于首项α1乘以公比q的n一1次方。当q=1时，它是常数列，sn等于nα1，当q≠1时，sh等于1一q分之α1乘以1减q的n次方。

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，经常会用到G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比一般用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。这当中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

等比数列通项公式an有：1、等差数列：an=a1+(n-1)d；an=Sn-S(n-1)。Sn=a1n+((n*(n-1))/2)d。2、等比数列：an=a1*q^(n-1)；an=Sn/S(n-1)。

Sn=(a1(1-q^n))/1-q。当n＝2时，a（n）＝S（n+1）－S（n）。 当n＝1时，a（n）＝S（n)。注：后需将n＝1代入n＝2时所得出的式子，假设满足，则结论为a（n）＝S（n+1）－S（n）n属于N+假设没有满足，则n＝2时与n＝1时需分开写，用大括号连接。

等比数列第n项公式 ，就是通项公式 。an=a1×q^(n-1)

这当中，a1是首项，q是公比

an的通项公式：an=a1+(n-1)d。次公式表示为数列的通项公式。

an是数列的通项公式，数列的每一项都可以用此表示，下标n明显不同罢了

因为a1=2a2=4,故此，a1=4,a2=2,按照等差数列的通项公式an=a1＋(n-1)d,既然如此那，a2=a1＋(2-1)d=4＋d=2,d=-2,故此，an为首项为4，公差为-2的等差数列，即an=4＋(n-1)×(-2)=4-2n＋2=6-2n

已知等比数列{an}，且a1=2，a2=4，可直接求得公比，再由公式写出通项就可以（Ⅱ）设得出的值，因为数列是等差数列，得出其公差，由公式求数列{bn}的前n项和．

解答：解：（Ⅰ）设等比数列{an}，的公比为q，∴q=a2a1=2∴an=a1qn-1=2×2n-1=2n∴数列{an}的通项公式是an=2n（Ⅱ）由己知得，b1=2，b3=4，设等差数列{bn}的公差为d，∴d=b3-b13-1=1∴数列{bn}的前n项和Sn=b1n+n(n+1)d2=2n+n(n+1)•12=n2+3n2

b(1)=a(2)-a(1)=2, b(n+1)=2b(n)+2, b(n+1)+2=2[b(n)+2] {b(n)+2}是首项为4,公比为2的等比数列. b(n)+2 = 4*2^(n-1) = 2.

a(n+1)=an/(2an+1)1/a(n+1)=(2an+1)/an=1/an+21/a(n+1)-1/an=2，为定值。1/a1=1/1=1数列{1/an}是以1为首项，2为公差的等差数列。1/an=1+2(n-1)=2n-1an=1/(2n-1)数列{an}的通项公式为an=1/(2n-1)。

求an的通项公式的方式：等差数列和等比数列有通项公式；累加法；累乘法；构造法；错位相减法。

按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个详细式子表示出来，称作该数列的通项公式。

累加法：用于递推公式为an+1=an+f(n)，且f(n)可以求和。

累乘法：用于递推公式为an+1/an=f(n)且f(n)可求积。

构造法：将非等差数列、等比数列，转换成有关的等差等比数列。

错位相减法：用于形如数列由等差×等比构成：如an=n·2^n。