向心加速度公式用那种方法推导简单，刚体转动向心加速度推导式

以下就是简单的推导过程：因为：△OAB∽△BDC故此，：△v/v=AB/R   当t→0时,AB=弧AB   故此，：v=弧AB/ta=△v/t 故此，：a=v²/R 质点作曲线运动时，指向瞬时曲率中心的加速度。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。哪些思维误区:1、误觉得匀速圆周运动的向心加速度恒定不变，故此，是匀变速运动。其实，合力方向时刻指向圆心，加速度是时刻变化的。3、向心加速度的公式也适用于非匀速圆周运动，且不管是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，向心加速的方向都指向圆心。

向心加速度公式：a向=v^2/r=ω^2r=(4π^2r)/(T^2)=4π^2f^2r=vω=F向/m。由牛顿第二定律，力的作用会使物体出现一个加速度。

向心加速度是描述做圆运动物体线速度方向变化的快慢程度。由牛顿第二定律有F=ma=mV^2/r=mw^2r=m4兀^2r/T^2=m4兀^2f^2r.由此可得向心加速度a=F/m=v^2/r=w^2r=4兀^2r/T^2=4兀^2f^2r.式中V为线速度，W为角速度，丅为勻速圆周运动的周期，f为匀速圆周运动的频率。(v=wr，w=2兀/T，丅=1/f)

a=角速度的平方x半径，线速度=角速度×V。由a=v^2/R=角速度的平方×R。

假设物体质量为m，转动中心为O点，转动半径为r，转动时角速度为w，则线速度v=w*r，则：

向心加速度a=mv＾2/r=mr*w＾2