对数函数公式大全，对数函数怎么算出来
对数函数公式大全？
(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；
(2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)；
(3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R)
(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)
5)换底公式:log(A)M=log(b)M/log(b)A (b0且b≠1)
(6)log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M
(7)对数恒等式:a^log(a)N=N； log(a)a^b=b
对数函数怎么算？
对数函数用公式y=logaX计算。大多数情况下来说，对数函数指的是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。
对数函数中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x0。它其实就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因为这个原因指数函数里针对a的相关规定，同样适用于对数函数。
对数函数log的各自不同的公式有什么？
性质 （1）loga(1)=0； （2）loga(a)=1；
（3）负数与零无对数.运算法则 （1）loga(MN)=logaM+logaN；
（2）loga(M/N)=logaM－logaN； （3）对logaM中M的n次方有=nlogaM； 假设a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底。定义： 若a^n=b(a0且a≠1) 则n=log(a)(b) 基本性质：1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；
3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)；
4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
5、log(a^n)M=1/nlog(a)(M) 推导： 1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。
2、MN=M×N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)] ,由指数的性质a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]} ,又因为指数函数是枯燥乏味函数，故此， log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)
3、与（2）类似处理 M/N=M÷N 由基本性质1(换掉M和N)a^[log(a)(M÷N)] = a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)], 由指数的性质a^[log(a)(M÷N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]} ,又因为指数函数是枯燥乏味函数，故此，log(a)(M÷N) = log(a)(M) - log(a)(N)
4、与（2）类似处理 M^n=M^n 由基本性质1(换掉M) a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n ,由指数的性质 a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n},又因为指数函数是枯燥乏味函数，故此，log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 基本性质4推广
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推导请看下方具体内容： 由换底公式（换底公式见下面）[lnx是log(e)(x)，e称作自然对数的底] log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
换底公式的推导： 设e^x=b^m,e^y=a^n 则log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y x=ln(b^m),y=ln(a^n) 得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
由基本性质4可得 log(a^n)(b^m) = [m×ln(b)]÷[n×ln(a)] = (m÷n)×{[ln(b)]÷[ln(a)]} ,
再由换底公式 log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]换底公式
设x=a^m，a=b^n，则x=(b^n)^m=b^(mn)……（1）对（1）取以a为底的对数，
有：log(a, x)=m……（2）对（1）取以b为底的对数，有：log(b, x)=mn……（3）（3）/（2），
得：log(b, x)/log(a, x)=n=log(b, a)∴log(a, x)=log(b, x)/log(b, a)注：log(a, x)表示以a为底x的对数。
换底公式拓展:以e为底数和以a为底数的公式代换：logae=1/（lna）
高中对数函数公式整理？
1、对数函数公式有a^X=N→X=logaN。
2、大多数情况下地，假设a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N(N0)，既然如此那，数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，这当中a叫做对数的底数，N叫做真数。大多数情况下地，函数y=log(a)X，（这当中a是常数，a0且a不等于1）叫做对数函数，它其实就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因为这个原因指数函数里针对a的相关规定，同样适用于对数函数。
Log函数的相关公式？
1、log函数将自然数划为n个等区间，每个区间大小相等。但是，每个区间的末端值以底数为倍数依次变化：10，100，1000； 2，4，8；即相对的小值间的间距占有和更大值的间距一样的区间。
2、函数y=logaX叫做对数函数。对数函数的定义域是（0,+∞）.零和负数没有对数。
底数a为常数,其取值范围是（0,1）∪（1,+∞）。log，我们是要加一个底数的，这个数可以是任何数，但lg不一样，我们不可以加底数，因为lg是log10的简写，就像㏑是loge的简写一样。
3、全部的对数函数计算核心都是利用多项式展开。然后多项式求和计算结果。为了性能或者精度的要求可能会对展开后的求和式子做进一步优化。
log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)loga(b)*logb(a)=1loge(x)=ln(x)lg(x)=log10(x）对数公式是数学中的一种常见公式，假设a^x=N(a0，且a≠1），则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N），这当中a要写于log右下。这当中a叫做对数的底，N叫做真数。一般我们以10为底的对数叫做经常会用到对数，以e为底的对数称为自然对数。
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)；（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）（4）log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b0且b≠1）
（6）log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M（7）对数恒等式：a^log（a)N=N； log（a）a^b=b
对数运算基本公式？
对数基本公式是：x=log(a)(N)，对数公式是数学中的一种常见公式，假设a^x=N(a0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，一般我们以10为底的对数叫做经常会用到对数，以e为底的对数称为自然对数。
在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这算是一个数字的对数是一定要出现另一个固定数字（基数）的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更大多数情况下来说，乘幂允许将任何正实数提升到任何实质上功率，总是出现正的结果，因为这个原因可以针对b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
有关对数函数的全部公式？
当a0且a≠1时,M0,N0,既然如此那，：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)；
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）
（4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b0且b≠1）
(5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明：
设a=n^x 则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)
(6)对数恒等式：a^log（a)N=N；
log（a）a^b=b
（7）由幂的对数的运算性质可得(推导公式)
1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M ,log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M
2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M ,log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M
3.log(a^n)M^n=log(a)M ,log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M
4.log(以 n次根号下的a 为底)(以 n次根号下的M 为真数)=log(a)M ,
log(以 n次根号下的a 为底)(以 m次根号下的M 为真数)=(m/n)log(a)M
5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1
对数与指数当中的关系
当a0且a≠1时,a^x=N x=㏒(a)N
对数函数的公式和取值范围？
形如y=logaX的式子称为对数函数，底数a分为两种情况，一、0a1时，y枯燥乏味递减，且过定点(1，0)；
二、a1时，y枯燥乏味递增，过定点(1，0)。函数的定义域ⅹ0，值域y属于我们全体实数！对数函数还有另外两种特珠情况，一、底数为10的经常会用到对数，记为y=lgⅹ；
二、底数为e的自然对数，记为y=lnx，它们都是枯燥乏味递增函数！
对数函数y=logaX ,这当中自变量X的取值范围是(0，+∞)。
因为零和负数没有对数。
