a+b的立方公式推导，一立方有几面墙

(a+b)的3次方公式展开式是(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³。(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³，按照公式特点就可以清楚的知道，

（a+b）的3次方即为 (a+b)³，它属于完全立方和公式。

它可由完全平方和公式推导而来，即 (a+b)³=(a+b)x(a+b)²，按照一系列推导步骤，以此得出(a+b)的3次方的详细结果。

而这个详细推导过程请看下方具体内容所示(a+b)³(a+b)x(a+b)²=a³+3a²b+3ab²+b³。

一立方有六个面。

立方是六个同样的正方形形成的几何体。唯有正方形才可以形成立方体。长方形形成的是长方体。

在几何学上，有不少不一样的体，统称多面体。长方体，正方体，六面体，柱体，椎体。

立方体是多面体点特殊形态。它的体积公式就是边长点立方。即：边长×边长×边长。

一立方有6个面。几何图形立方体，也称正方体是由6个正方形面组成的正多面体，故又称正六面体。它有12条边和8个顶点。这当中正方体是特殊的长方体。

立方体有11种不一样的展开图，即是说，我们可以有11种不一样的方式切开空心立方体的7条棱而故将他展平为平面图形。

立方体是一种特殊的正四棱柱、长方体、三角偏方面体、菱形多面体、平行六面体，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四边形一样。

1、Excel表格，计算器，编程，都可以在瞬间给出一个数的立方和平方。

2、心算，平方1~25问题不大，背熟完全就能够；立方1~10问题不大，也要背熟。

3、此外记些公式也可快算算出一个数的平方、立方，比如可把任一个数，写成(a b)²的形式，然后展开成a² 2ab b²计算。如求35²，可写成

(30 5)²=30² 2×30×5 5²=900 300 25=1225

针对求立方，可写成(a b)³=(a² 2ab b²)(a b)=a³ 3a²b 3ab² b³

如求35³，可写成(30 5)³=30³ 3×30²×5 3×30×5² 5³=27000 13500 2250 125=42875

我们要清楚立方米是一个体积单位，1立方米的正方体其实就是常说的棱长是1米的正方体。

我们来用生活中的一个物品来举个例子来便于各位考生想象，比如我们电视机的包装箱，在比如我们用的单缸洗衣机，还是我们床边上的床头柜，它们都是1立方米的物品。

1立方米是一百厘米长，一百厘米宽，一百厘米宽，一百厘米高的正方体为1个立方体。比如1立方米的水，分别是长一百厘米，宽一百厘米，高一百厘米的立方体。比如一立方米的木材:一十公分宽，一十公分厚的方木，总长度要达到一百米才可以达到一立方米。

一立方米是体积单位，容易口算的形状就是：长、宽、高、都是1米的物体，体积就是一立方米。这样的常识就不展开说了，实物举例有不少，但都只是接近的，例如有网络用户说洗衣机，拿我家单筒洗衣机计算，高86厘米.长和宽都是50厘米，感觉离一立方不选，通过计算唯有0.2个立方，吓到你了吧？不过巧了，我家刚好是开客栈的，还有一个工业洗衣机，专洗床单用，它是1.2米高，长和宽都是0.9米，它的体积就很接近一立方米。

由此可见，体积计算时，长宽高如有一条边或两条边有部分偏差，结果会和用眼观察差别很大。

我家的工业洗衣机不是很常见，还有一样东西很接近一立方米，稍微上点年纪的人大多见过的，老式的木柜，小时候见过用它当嫁妆，那时我家有一口，家长量过就是一米高，方方正正。

为什么有印象？家长盼我们长高在上面画刻度，我们想长慢点看电影免票……

一立方米可以是一个长宽高都是一米的小水池。它可以存储一吨水。立方米是一个表示体积的单位，一立方米等于一千立方分米。一立方米可以安放的东西因为物体的比重不一样，重量也会不一样。因为水的比重是一，故此，一立方米的桶可以装一吨水。 也可是一个其他形状的物体。只要体积是一立方米就是。

立方米是指体积。比如：水箱它可能是圆的，体积是兀R^xh，柜子的体积：长x宽x高，各式各样的实物各有不一样，但它们的体积是不会改变的。

假设碰见不规则的实物时，我们可以把它们分成多个小块，然后把各个小块的体积相加，这样就可以完整地把这个实物的体积计算出来了。

答：1立方米就是长是1米、宽是1米、高也是1米的物体所占的空间。按照密度、质量、体积的关系我们可以得到以下1立方米的物体，1吨水的质量、2.7吨铝的质量、8.9吨铜的质量等。

也可建筑用的三孔砖512～530块或是2.7吨的大理石材料，也可是0.8吨标准柴油。

答：1立方分米等于1升水的体积，1立方厘米等于1毫升水的体积，你可以买200桶5升的矿泉水瓶子装满水后倒到一个坑里水的体积就是1立方米。当然也可用六个1米乘1米的纸板拼成一个正方体，正方体的体积就是一立方米。开头凑字数请见谅。

1立方米实物简单的例子是我们的四方饭桌。我们哪儿叫四仙台，大多数情况下就90多的正方形台面，高也差很少1米，一看就明白是多大的体量了，方桌我觉得是接近一立方米的常见实物了。

还有我们屋子里的房门大多数情况下都一米宽，确定了一米，也就可以明了一立方米有多大实物了。

我家的大立柜大概就是一立方米。我们家的立柜高两米，宽八十厘米，厚度有六十五厘米。按照体积公式长乘以宽乘以高（厚），1✘0.8✘0.65=1.04立方米。 生活中这样的实物不少，甚至基本上比比皆是。比如双人床、相对较大的洗衣机、电视机柜、马路边上的弱电信号交换箱等等。

实物就是长，宽，高都是1米的一个正方体，可以是土，砂，石等固体，也可是水，油，溶液等液体，还可以是氮，氧，二氧化碳等气体，但经常会用到于固体，液体多用升，亳升等表示，汽体多用气压计量，也可以用立方表示，如目前经常会用到的天然气等，不了解这样解释各位考生能不能理解。

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

解题过程：

一、加一项减一项，保证等式两边不变

=a²a-a²b+ab²+a²b-ab²+b³

二、提取公因数

=a(a²-ab+b²)+b(a²-ab+b²)

三、提取公因式

=(a+b)(a²-ab+b²)

四、得出结论

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

具体内容：

（1）完全立方公式：

完全立方公式涵盖完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和(或差)公式指的是两数和(或差)的立方等于这两个数的立方和(或差)与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和(或差)，即(a±b)^3=a^3±3a^2 b+3a b^2±b^3。

（2）变形（经常会用到）立方公式：

（1）立方和：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

（2）立方差公式a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

（3）三数和平方公式(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

（3）立方差公式与立方和公式统称为立方公式，两者基本描述请看下方具体内容 ：

立方和公式，即两数立方和等于这两数的和与这两数平方和与这两数积的差的积。也可说两数立方和等于这两数积与这两数差的不完全平方的积 。

扩展资料：

(a+b)^n=(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,r)a^(n-r)b^r+...+C(n,n)b^n。

依据：（二项式定理的应用）

1、二项式定理（英语： Binomial theorem），又称 牛顿二项式定理，由 艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如 展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即 广义二项式定理。

2、它不是一个等差数列，也不是一个 等比数列，但通过二项式定理的展开式，可以转化为按等差数列，由低次幂到高次幂递进求和，后可推导至 李善兰 自然数幂求和公式的原形。

3、全部添加的二项式展开式数，按二项式展开式确定，如此可以顺利进行自然数的1至n幂的求和公式的递进推导，后可以推导至 李善兰 自然数幂求和公式。

立方差公式，即两数立方差等于这两数差与这两数平方和与这两数积的和的积。也可说，两数立方差等于两数差与这两数和的不完全平方的积 。

a的立方加b的立方和公式是：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) ，定义：两数和（差）乘它们的平方和与它们的积的差（和），等于这两个数的立方和（差）。

公式就是用数学符号表示各个量当中的一定关系(如定律或定理)的式子。具有普遍性，合适于同一类型关系的全部问题。 在数理逻辑中，公式是表达出题的形式语法对象，除了这个出题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。

立方差公式也是数学中，经常会用到公式之一，详细为：两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

解题过程：

一、加一项减一项，保证等式两边不变

=a²a-a²b+ab²+a²b-ab²+b³

二、提取公因数

=a(a²-ab+b²)+b(a²-ab+b²)

三、提取公因式

=(a+b)(a²-ab+b²)

四、得出结论

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

具体内容：

（1）完全立方公式：

完全立方公式涵盖完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和(或差)公式指的是两数和(或差)的立方等于这两个数的立方和(或差)与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和(或差)，即(a±b)^3=a^3±3a^2 b+3a b^2±b^3。

（2）变形（经常会用到）立方公式：

（1）立方和：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

（2）立方差公式a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

（3）三数和平方公式(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

（3）立方差公式与立方和公式统称为立方公式，两者基本描述请看下方具体内容 ：

立方和公式，即两数立方和等于这两数的和与这两数平方和与这两数积的差的积。也可说两数立方和等于这两数积与这两数差的不完全平方的积 。

扩展资料：

(a+b)^n=(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,r)a^(n-r)b^r+...+C(n,n)b^n。

依据：（二项式定理的应用）

1、二项式定理（英语： Binomial theorem），又称 牛顿二项式定理，由 艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如 展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即 广义二项式定理。

2、它不是一个等差数列，也不是一个 等比数列，但通过二项式定理的展开式，可以转化为按等差数列，由低次幂到高次幂递进求和，后可推导至 李善兰 自然数幂求和公式的原形。

3、全部添加的二项式展开式数，按二项式展开式确定，如此可以顺利进行自然数的1至n幂的求和公式的递进推导，后可以推导至 李善兰 自然数幂求和公式。

立方差公式，即两数立方差等于这两数差与这两数平方和与这两数积的和的积。也可说，两数立方差等于两数差与这两数和的不完全平方的积 。

回答问题:这是一道复数运算题，我们清楚在实数范围内任何一个数的平方都大于等于零，但是，在复数范围内一个数的平才可以以小于零，例如a^2=-1，这是实数与复数大区別。因为在复数范围内i^2=-1，故此，1十i的三次方等于=(1十i)X(1+i)X(1十i)=(1+i)^3=1^3十i^3十3x1^2i十3X1Xi^2=1-i十3i-3=-2+2i。

这是个复数乘方问题。复数的乘方有两种计算方式：

（1）代数法：把复数当成是一个二项式，利用二项式的乘方公式展开，再按照i的平方＝一1进行化简。

针对乘方次数较小的经常会用到此法。

如此题，用两数和的立方公式展开再化简：（1＋i）的3次方＝1的3次方＋3×1的平方×i＋3×1×i的平方＋i的3次方＝1＋3i一3一i＝一2＋2i。

（2）三角法：即把复数化为三角式：r（cosx＋isinx），r是复数的模，x是复数的幅角主值。如此题：（1＋i）的三次方＝【√2（cos兀／4+isin兀／4）】的三次方＝2√2（cos3兀／4+isin3兀／4）＝2√2（一√2／2+（√2／2）i）＝一2+2i。

a^3+b^3+c^3+3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

过程：第一看到立方项，须产生（a+b+c)^3,将它展开，将多余项合并同一类型式，可提出公因子(a+b+c),再将剩下项化简即得结果。

故此，

a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)-3abc

a的立方+b的立方+c的立方=（a+b+c）（a+b+c-ab-bc-ca）+3abc 故此，（a的立方）+（b的立方）+（c的立方）-3abc=（a+b+c）（a+b+c-ab-bc-ca）