向量相乘的坐标公式，如何求法向量的坐标公式

答:向量a=（x1，y1），向量b=（x2，y2），它们相乘时可得:a*b=x1x2+y1y2.即两向量的数量积等于其横坐标之积与纵坐标之积的和。

求平面的法向量的坐标，

先设出法向量的坐标如向量n=(x,y,z)，

对几何图建立合适空间直角坐标系，表示出该平面内两条相交直线方向向量的坐标，用这两条直线方向向量的坐标分别和法向量求内积，然后化简这两个方程，令两个方程中的xyz不为零的一个为1，如果是x≠0则令x=1，完全就能够得出平面的一个法向量

坐标向量相加公式：已知a=（x1，y1），b=（x2，y2），则a+b=（x1i+y1j）+（x2i+y2j）=(x1+x2)i+(y1+y2)j，即 a+b=（x1+x2，y1+y2）。

同理可得a-b=（x1-x2，y1-y2）。那就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量对应坐标的和与差。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。

箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）唯有大小，没有方向。

向量的坐标运算公式是λAB=λ(x2-x1，y2-y1)=(λx2-λx1，λy2-λy1)，平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是唯有大小、没有方向的数量（标量）。

平面向量用a，b，c上面加一个小箭头表示，也可用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。 现代向量理论是在复数的几何表示这条线索上发展起来的。18世纪，因为在一部分数学的推导中用到复数，复数的几何表示成为大家探讨的热点。

哈密顿在做3维复数的模拟物的途中发现了四元数。随后，吉布斯和亥维赛在四元数基础上创造了向量分析系统，后被广为接受。

A(a1,b1),B(a2,b2,),则向量AB为B点坐标减A点坐标,即向量AB=(a2-a1,b2-b1)

a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。在数学中，数量积，也称为点积是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。

向量的模的计算公式：空间向量模长是²√x²+y²+z²；平面向量模长是²√x²+y²。



向量的模公式

空间向量(x,y,z)，这当中x,y,z分别是三轴上的坐标，模长是：²√x²+y²+z²

平面向量（x，y），模长是：²√x²+y²

针对向量x属于n维复向量空间



向量的模

向量的大小，其实就是常说的向量的长度(或称模)。向量a的模记作|a|。

注：

1．向量的模是非负实数，向量的模是可以相对较大小的。向量a=(x，y) ，向量a的模=√x²+y²。

2．因为方向不可以相对较大小，故此，向量也就不可以相对较大小。针对向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。比如向量AB＞向量CD是没有意义的。

a*b=|a||b|cosθ，这当中a、b表示向量，θ表示向量a和b共起点时的夹角。向量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更大多数情况下的向量概念。

在直角坐标系内，分别取与x轴、y轴方向一样的两个单位向量i、j作为基底，任作一个向量a，由平面向量基本定理知，有且唯有一对实数x、y，让a=xi+yj，把（x,y）叫做向量a的（直角）坐标，记作a=（x,y）。这当中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，上式叫做向量的坐标表示。

几何表示

具有方向的线段叫做有向线段，我们以A为起点、B为终点的有向线段作为向量，但是区别于有向线段，在大多数情况下的数学研究中，向量是可以平移的。

分别取与x轴、y轴方向一样的两个单位向量i、j作为基底。任作一个向量a，由平面向量基本定理就可以清楚的知道，有且唯有一对实数x、y，把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标

向量是一个有方向的线段.它有（1）模长还有（2）指向.至于为什么向量可以用坐标表示,假设（x,y）表示一个向量,它就是指一个从（0,0）指向（x,y）的有向线段,模长为根号下xy的平方和,就是√(x2+y2),

指向就是从原点指向(x,y)

向量的两个要素都具备,因为这个原因可以用坐标表示向量.