根号2等于多少怎么计算的求过程，数学中的两点式公式是什么意思

√2= 1.4142135623731 ……

√2 是一个无理数，它不能表示成两个整数之比，是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。早在古希腊时代，人们就发现了这种奇怪的数，这推翻了古希腊数学中的基本假设，直接导致了第一次数学危机。

根号二一定是介于1与2之间的数。

然后再计算1.5的平方大小……也就是一个用二分法求方程x^2=2近似解的过程。

√2= 1.4142135623731

过程：

设x=√2，

那么，变形可得x²=2。

令f(x)=x²-2，

此时，函数f(x)的零点的横坐标就是√2的值。

对f(x)使用牛顿迭代法，φ(x)=x-f(x)/f'(x)，

即，φ(x)=x/2+1/x，

取初值x=2，迭代一次得x=1.5，两次得x=1.4166667，三次得x=1.414215686，四次得1.414213562。

仅四步迭代，与√2的误差已经非常之小，可满足大部分工程上要求的精度。

扩展：

√2 是一个无理数，它不能表示成两个整数之比，是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。

早在古希腊时代，人们就发现了这种奇怪的数，这推翻了古希腊数学中的基本假设，直接导致了第一次数学危机。根号二一定是介于1与2之间的数。然后再计算1.5的平方大小……也就是一个用二分法求方程x^2=2近似解的过程。

个人认为，简便的方法应该是牛顿迭代法，计算简单同时也很方便编程，从运算量上也比二分法少的多。。

解法如下：设x=√2，

那么，变形可得x²=2。

令f(x)=x²-2，

此时，函数f(x)的零点的横坐标就是√2的值。

对f(x)使用牛顿迭代法，φ(x)=x-f(x)/f'(x)，

即，φ(x)=x/2+1/x，

(注，由此以后小括号内的字母都指代下标)

由此可以得到迭代公式 x(k+1) = x(k)/2+1/x(k),

简单的说，就是指定一个初值x，将它带入左边计算x/2+1/x，右边就得到了下一个新的x；再将它带入左边计算，依次这样迭代下去，就能得到趋近于√2的值。

计算：

1、取初值x=2，迭代一次得x=1.5，两次得x=1.4166667，三次得x=1.414215686，四次得1.414213562。。仅四步迭代，与√2的误差已经非常之小，可满足大部分工程上要求的精度。

2、取初值x=500，迭代一次250.002，两次125.005，三次62.5105，四次31.2712，五次15.6676，六次7.8976，七次4.0754，八次2.283089，九次1.5795477，十次1.422866，十一次1.4142398，十二次1.414213563。

由此可见，即使初值取得很远，终也能收敛。不过从理论上来说，此处的迭代公式不是全局数值收敛的。但只要合理选取初值，就没有什么问题。。

同时说明一下，这是一种数值解法，适用于工程领域。以上所有过程只在于简单的演示方法的使用，并不完全规范，请各位不必在意一些描述的细节。

参考文献：欧阳洁、聂玉峰等，数值分析［M］，高等教育出版社，2009.9：39-45

二分法c语言编程

#includestdio.h

double f(double x)

{

double y;

y=x*x-2.0;

return y;

}

int main()

{

double a, b, c, t;

printf("精度:");

scanf("%lf",a);

printf("初始值b c:");

scanf("%lf%lf",b,c);

if (f(b)*f(c)0)

{

do

{

t=(b+c)/2;

printf("过程:%lf\",t);

if (f(b)*f(t)0)

c=t;

else

b=t;

} while(f(t)*f(t)a*a);

printf("终结果:%lf",t);

}

else

{

printf("错误");

}

return 0;

}

因为是无理数，所以只能求解精确到某一位的近似值，二分法便捷，特别是有计算机的辅助。其实开根号不算啥，求解π都比它复杂。

泰勒展开、二分法、辗转消除法、牛顿迭代法，方法太多了。

随便举个例子，比如我们知道2*cos45度＝根号二。

泰勒展开cosx=1-x^2/2+x^4/24-x^6/720…,将45度化成弧度为派/4，将x=派/4带入泰勒展开式取前四项，且取派≈3.1416，则根号二≈2cos3.1416/4≈2*(1-0.7854^2/2+0.7854^4/24-0.7854^6/720)=1.4142。

二分法或者泰勒级数

手开根号2（与做竖式除法方法相似）

如果你要在小数点保留三位，就在2．后边加6个0。首先2只够1的平方·

这是手算公式和结果

我在上初中时对这个问题很感兴趣，当时书上有计算开平方的具体方法（见图一），于是无聊时，手动开方，当时求得小数点后十位，1.4142135623。再往下数据庞大，计算量也大，就放弃了。

直到高中毕业后，高考后又闲的无聊，想起这档子事了。就正而八经地用了一个本子，将大数分解成一段一段小数，用家里的计算器计算，求得二十位根号二（包括第一位1，下同），

14142 13562 37309 50488。

大学里学习了计算机编程，便又对这个问题感兴趣了，当时编了一个c语言的程序，如下图二。结果计算精度还不如手动的，是1414213568。这是因为整数变量有大值限制，于是高中时的方法又用上了。将超出变量值限制的数分成5位一段，每段放入一个数组。这样就可以求出几乎任意位数的根号二值了。于是说做就做，终于写出计算根号二的程序，随后又经过不断演算，修改其中的各种错误。终的程序由于太长，不便列出。只把结果列出。图三是一千位的根号二数值。我用这个程序求得十万位，见图四。

当然这个程序不仅可以算根号二，还可以进行任意数开方。

两点坐标分别为：(x1,y1);(x2,y2)

距离d=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]^(1/2)

小二乘法公式是一个数学的公式，此处所讲小二乘法，专指线性回归方程！a=(Σxy-ΣxΣy/N)/(Σx^2-(Σx)^2/N)b=y(平均)-a*x（平均）

小学数学几何公式。

长方形的周长 = （长+宽）×2 = 2（a+b） = （a+b）×2。

正方形的周长 = 边长×4 = 4a。

圆的周长 =圆周率×直径 = π d = 圆周率×半径×2 = 2 π r。

长方形的面积 = 长×宽，S = ab。

正方形的面积 = 边长×边长，S = a²。

三角形的面积=底×高÷2，S=ah÷2。

平行四边形的面积=底×高，S=ah。

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，S=（a+b）h÷2。

直径=半径×2，d=2r。

半径=直径÷2，r=d÷2。

圆的面积=圆周率×半径×半径。

三角形的面积=底×高÷2 ，S=a×h÷2。

正方形的面积=边长×边长，S=a×a。

长方形的面积=长×宽，S=a×b。

平行四边形的面积=底×高，S=a×h。

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，S=(a+b)h÷2。

内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的体积=长×宽×高，V=abc。

长方体（或正方体）的体积=底面积×高，V=Sh。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=aaa。

圆的面积=半径×半径×π，S=πr²。

圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高，S=ch=πdh=2πrh。

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积，S=ch+2s=ch+2πr²。

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高，V=Sh。

圆锥的体积=1/3底面积×高。

二年级小学生数学公式大全篇一

　　1、如果你面向东后面就是西，左边是北右边是南。

　　如果你面向西后面就是东，左边是南右边是北。

　　如果你面向南后面就是北，左边是东右边是西。

　　2、1时=60分、1分=60秒。

　　3、经过时间=结束时间-开始时间

　　开始时间=结束时间-经过时间

　　结束时间=开始时间+经过时间

　　4、常用的时间单位有时、分、秒。

　　5、在钟表上有12个大格、60个小格，时针走一个大格是1小时，分针走一个小格是1分钟，分针走一个大格是5分钟。

　　6、在有余数的除法算式里，余数一定要比除数小。

　　7、根据除法各部分之间的关系可以导出这样几种公式：

　　被除数=除数×商＋余数

　　除数=（被除数—余数）÷商

　　商=（被除数—余数）÷除数

　　余数=被除数—除数×商

　　8、在一道没有括号的算式，有加减法，又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。如果只有加减法或只有乘除法时，要从左到右计算。再有括号的算式里，要先算括号里面的。

　　9、我们通常所说的四面八方是指：“东、西、南、北、东南、东北、西南、西北”。

　　10、10个一千是一万；10个一百是一千；10个十是一百。21、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。

二年级小学生数学公式大全篇二

　　1、乘法的两种意义：

　　⑴表示：几个几相加是多少。

　　⑵表示：几个几相加是多少。

　　2、除法的三种含义：

　　⑴表示：把一个数平均分成几份，每份是几。（平均除法的意义）

　　⑵表示：一个数里面有几个几。（包含除法的意义）

　　⑶表示：一个数是另一个数的几倍。（倍数除法的意义）

　　3、求一个数是另一个数的几倍用除法。

　　4、已知一个数是另一数的几倍，求一个数用乘法。

　　5、已知一个数是另一数的几倍，求另一个数用除法。

　　6、求一个数的几倍是多少用乘法。

　　7、平均除法的公式：总数÷份数=每份数

　　8、包含除法的公式：总数÷每份数=份数

　　9、熟练掌握乘除法各部分的名称和怎样读算式。

　　3×4＝12

　　乘数乘号乘数积（读作：3乘4等于12。）

　　12÷4＝3

　　被除数除号除数商（读作：12除以4等于3。）

　　10、在地图上一般都是上北、下南、左西、右东。

二年级小学生数学公式大全篇三

　　1、读数时要注意：末尾不管有几个零都不读，中间有一个零或两个以上的零只读一个零。写数时要注意：哪一个数位上一个也没有，就在那个数位上填零占位。

　　2、比较数的大小应注意：

　　⑴数位多的数比数位少的数大；

　　⑵当数位相同时，从位比起，位大的数就大；当位也相同时，就依次向下，一个数位一个数位的比，哪个数位大就说明那个数比较大。

　　3、在读数时，从（）位读起，按照（从高位到低位）的顺序读。

　　4、长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。

　　用字母表示是：km、m、dm、cm、mm。

　　5、常用的“相邻”的长度单位之间的进率是“10”，“相隔”1个长度单位之间的进率是“100”，“相隔”2个长度单位之间的进率是“1000”。我们又从中导出了7个单位转换的公式分别是：

　　1米=10分米1m=10dm

　　1分米=10厘米1dm=10cm

　　1厘米=10毫米1cm=10mm

　　1米=100厘米1m=100cm

　　1分米=100毫米1dm=100mm

　　1米=1000毫米1m=1000mm

　　1千米=1000米1km=1000m

　　6、我们还学习了1厘米中有（10）个小格，每小格的长是1毫米。

　　1分米大约有手掌这么长。1分硬币大约有1毫米厚。在表示较远的距离时，用“千米”作单位。

　　7、三位数加法（进位加）的笔算方法：

　　⑴相同数位对齐；

　　⑵从个位加起；

　　⑶哪一位满十就向前一位进1。

　　8、三位数减法（退位减）的笔算方法：

　　⑴相同数位对齐；

　　⑵从个位减起；

　　⑶哪一位不够减，从前一位借1，在这位上加10再减。

　　9、本单元估算时，可以把数字看成整百整十数或整千整百数，这样估计答案会更接近实际答案。

　　10、判断结果的对错，我们可以进行验算。

相同的数位对齐，从个位算起，个位满十向百位进一，得数的数位对齐

二次函数的公式是围绕着顶点坐标来说的。

顶点坐标(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)，对称轴：X=-b/2a，大(或小)值=(4ac-b^2)/4a, 一定要加上一个与X轴交点(有交点的话)坐标间的距离 |X1-X2|=√(b^2-4ac)/|a| 另外解析的假设有三种形式： 一般式：y=ax^2+bx+c 顶点式：y=a(x-h)^2+k 交点式：y=a(x-x1)(x-x2)

15×2=30，7×8=56，9×9=81