椭圆形计算公式，椭圆的所有公式和定义

S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的半长轴,半短轴的长)，或S=π(圆周zhi率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴，短轴的长)。

椭圆周长计算公式：L=T（r+R）。

T为椭圆系数，可以由r/R的值，查表找出系数T值；r为椭圆短半径；R为椭圆长半径。

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半径与长半径之和与该椭圆系数的积（包括正圆）。

关于椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度的证明：

半径为r的圆柱上与一斜平面相交得到一椭圆，该斜平面与水平面的夹角为α，截取一个过椭圆短径的圆。以该圆和椭圆的某一交点为起始转过一个θ角。则椭圆上的点与圆上垂直对应的点的高度可以得到f（c）=r tanα sin（c/r）。

r：圆柱半径；

α：椭圆所在面与水平面的角度；

c：对应的弧长（从某一个交点起往某一个方向移动）；

以上为证明简要过程，则椭圆（x*cosα）^2+y^2=r^2的周长与f（c）=r tanα sin（c/r）的正弦曲线在一个周期内的长度是相等的，而一个周期T=2πr，正好为一个圆的周长。

扩展资料：

椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。

因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。

椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。

椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点（称为焦点）的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行（称为directrix）是一个常数。该比率称为椭圆的偏心率。

也可以这样定义椭圆，椭圆是点的集合，点其到两个焦点的距离的和是固定数。

以下是几个比较简单的近似公式：

公式一～五为一般精度,满足简单计算需要；

公式六为高精度,满足比较专业一些的计算需要.

这些公式均符合椭圆的基本规律,

当a＝b时,L＝2aπ,

当b＝0时,L＝0.

希望这些公式能够给椭圆爱好者们带来快乐.

一、

L1=πQN/arctgN

(b→a、Q＝a+b、N＝((a-b)/a)＾2、)

这是根据圆周长和割圆术原理推导的,精度一般.

二、

L2＝πθ/45°(a-c+c/sinθ)

(b→0,c＝√(a＾2-b＾2),θ＝arccos((a-b)/a)＾1.1、)

这是根据两对扇形组成椭圆的特点推导的,精度一般.

三、

L3＝πQ(1+MN)

(Q＝a+b、M＝4/π-1、N＝((a-b)/a)＾3.3 、)

这是根据圆周长公式推导的,精度一般.

四、

L4＝π√(2a＾2+2b＾2)(1+MN)

(Q＝a+b、M＝2√2/π-1、N＝((a-b)/a)＾2.05、)

这是根据椭圆a＝b时的特点推导的,精度一般.

五、

L3＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+MN)

( M＝4/√15-1 、N＝((a-b)/a)＾9 )

这是根据椭圆a＝b,b＝0时的特点推导的,精度较好.

椭圆面积计算公式

椭圆面积公式：S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积.

设长半径为a,短半径为b

s= pi*a*b PI是圆周率 =3.1415926

椭圆的标准方程：焦点在x轴

x²／a²＋y²／b²＝1

焦点在y轴：y²／a²＋x²／b²＝1

椭圆的面积是πab

参数方程：x＝acosΘ y＝bsinΘ

椭圆的基本公式:

x^2/a^2 +y^2/ b ^2=1

椭圆的定义:

到二定点的距离之和为定长的点的轨迹叫椭圆。

①画椭圆的公式是 ：x²/a+y²/b=1

②椭圆的具体画法 ：

1、画长轴ab、短轴cd，轴心o； 2、取与长轴等长的线绳两端固定在图钉上；

3、对折线绳，一端于c点，另一端落在ao上为f1 点、ob上为f2点;

4、将线绳两端的图钉分别钉在f1、f2上；

5、用画笔尖绷紧线绳画一周，即得所需椭圆。

椭圆的函数;x^2/a^2+y^2/b^2=1(ab0) ，焦点在x轴上 或y^2/a^2+x^2/b^2=1(ab1) ，焦点在y轴上

椭圆的标准方程有两种,取决于焦点所在的坐标轴：

1)焦点在X轴时,标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (ab0)

2)焦点在Y轴时,标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1 (ab0)

其中a0,b0.a、b中较大者为椭圆长半轴长,较短者为短半轴长(椭圆有两条对称轴,对称轴被椭圆所截,有两条线段,它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴)当ab时,焦点在x轴上,焦距为2*(a^2-b^2)^0.5,焦距与长.短半轴的关系:b^2=a^2-c^2 ,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c

又及：如果中心在原点,但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时,方程可设为mx^2+ny^2=1(m0,n0,m≠n).既标准方程的统一形式.

椭圆的面积是πab.椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸,它的参数方程是：x=acosθ ,y=bsinθ

标准形式的椭圆在x0,y0点的切线就是 ：xx0/a^2+yy0/b^2=1

椭圆的面积公式

S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).

或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).

椭圆周长计算公式：L=2Πb+4(a-b)椭圆的面积公式：S=Πdb

椭圆的所有公式有：椭圆的标准方程共分两种情况：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(ab0)；

当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(ab0)；其中a^2-c^2=b^2，推导:PF1+PF2F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)。

首先看椭圆的标准方程为：

X^2/a^2+y^2/b^2=1

两边同时乘以a^2b^2得：

b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2

对应系数常数化得：

Ax^2+By^2=C.

此方程即为椭圆的一般方程，但要注意的是：

A≠B,且A,B,C都为正数。

补充：椭圆与圆很相似。不同之处在于椭圆有不同的 x 和 y 半径，而圆的 x 和 y 半径是相同的。在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是同一个常数的点的轨迹。

一般式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0

(a,b,c不为零)。

标准式x2/a2+y2/b2=1(a2大于b2)。