极限的常用公式,求极限的各种公式法
极限的常用公式?
1、e^x-1~x (x→0) 2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)12、ln(1+x)~x (x→0)13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0)
求极限的各种公式?
lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x)limg(x)不等于0lim(f(x))^n=(limf(x))^n注意条件:以上limf(x)limg(x)都存在时才成立
几个重要极限公式是什么?
第一个重要极限和第二个重要极限公式是: 极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值)。 极限的概念终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中,几乎所有基本概念(连续、微分、积分)都是建立在极限概念的基础之上。
高等数学极限中有“两个重要极限”的说法,指的是
sinx/x→1(x→0),
与(1+1/x)^x→e^x(x→∞)。
另外,关于等价无穷小,有
sinx~tanx~arctanx~arcsinx~e^x-1~ln(1+x)
~(a^x-1)/lna~[(1+x)^a-1]/a~x(x→0),
1-cosx~x^2/2(x→0)。
极限的化简公式?
1、e^x-1~x (x→0)
2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)
3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)
4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)
5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)
10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1+x)~x (x→0)
13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)
14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)
15、loga(1+x)~x/lna(x→0)
两个基本极限公式?
sinx/x在x趋于0时等于1
1-cosx/(x^2/2)在x趋于零等于1
函数极限的公式?
1、e^x-1~x (x→0)
2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)
3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)
4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)
5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)
10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1+x)~x (x→0)
13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)
14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)
15、loga(1+x)~x/lna(x→0)
极限定义公式?
“极限”是数学中的分支—微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A已经足够取得高精度计算结果)的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。
数列的极限公式?
洛必达法则:若极限为f(x)/g(x)型,当x-〉a时,f(x)即g(x)同时趋向于0或同时趋向于无穷大时(即0比0型或无穷比无穷型),原极限f(x)/g(x)=f'(x)/g'(x),其中f'(x)及g'(x)为f'(x)及g'(x)关于x的导数。
例如:lim(x-0) x/sinx
由于当x趋向于0时x及sinx均趋向于0,故可用洛必达法则,即lim(x-0) x/sinx=lim(x-0) x'/(sinx)'=lim(x-0) 1/cosx
因为当x趋向于0时cosx趋向于1,所以lim(x-0) x/sinx=lim(x-0) 1/cosx=1