二次函数告诉你对称轴怎么求y的值，y导数是什么公式?

二次函数对称轴公式是由配方法推出来的：

y=ax^2+bx+c

=a[x^2+bx/a+c/a]（这里提取a，使得x^2的系数变成1，方便下面配方法的使用）。

=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a（配方后的结果）。

对称轴X=-b/2a。

二次函数性质：

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。

顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k为常数)。

交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，a、且x1、x2为常数)x1、x2为二次函数与x轴的两交点。

等高式：y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0，且过（x1、m）（x2、m）为常数)x1、x2为二次函数与直线y=m的两交点。

1

/4

二次函数y=ax²+bx+c

2

/4

1、利用对称轴公式x=-b/2a;

3

/4

2、用配方法,将二次函数化成项点式y=a(x-h)2+k，对称轴为直线x

=h;

4

/4

3、只要能找到两个函数值相等的点A (x1,n)、B (x2,n)，抛物线的对称轴为x=

1/2 (X1+X2) 。

x=2a/b

顶点（-b/2a,(4ac-b^2)4a） 对称轴就是x=-b/2a 与y轴交点是x=0时.y=c 值是顶点y的值.

y=dy/dx。

导数的基本性质：

（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

（3）可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点

y的导数等于y=dy/dx。y=dy/dx，dy可以说是德尔塔y（就是y的变化量）非常小的一个极限。求导数都是y对x的倒数，也就是y，而x对y的倒数其实就是先通过方程式将x用含y的表达式写出来，然后求导，注意变量是y。如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间，导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。

x对y的导数：通常我们求导数都是y对x的倒数，也就是y，而x对y的倒数其实就是先通过方程式将x用含y的表达式写出来，然后求导，注意变量是y。例如：y=e^x如果求y对x的导数就是y=e^x,也可以表示为dy/dx=e^x。如果求x对y的导数就先由y=e^x得出x=lny，然后求导：x’=1/y,也可表示为dx/dy=1/y=e^(-x)。可以发现：x对y求导的结果与y对x求导的结果互为倒数。

八个公式：y=c(c为常数) y=0；y=x^n y=nx^(n-1)；y=a^x y=a^xlna y=e^x y=e^x；y=logax y=logae/x y=lnx y=1/x ；y=sinx y=cosx ；y=cosx y=-sinx ；y=tanx y=1/cos^2x ；y=cotx y=-1/sin^2x。

运算法则：

加（减）法则：[f(x)+g(x)]=f(x)+g(x)

乘法法则：[f(x)*g(x)]=f(x)*g(x)+g(x)*f(x)

除法法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)*g(x)-g(x)*f(x)]/g(x)^2

扩展资料

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

函数y=f（x）在x0点的导数f（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

当y是关于x的函数时，y=f（x）时

y的导数表示的就是该函数在某点的斜率

当k＝Δy/Δx时，表示两点之间的斜率（倾斜程度）

当两点直接趋近与无穷小时，

Δx→0时Δx＝dx（d表示微分），取个极限

y'＝lim（Δx→0）f（x+Δx）－f（x）/Δx

所以说y'=dy/dx

就表示在x的那一点处的斜率。

回归系数的计算公式：y平=a*b-f。回归系数（regressioncoefficient）在回归方程中表示自变量x对因变量y影响大小的参数。回归系数越大表示x对y影响越大，正回归系数表示y随x增大而增大，负回归系数表示y随x增大而减小。

因变量（dependent variable）函数中的专业名词，也叫函数值。函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。如：Y=f(X)。此式表示为：Y随X的变化而变化。

Y是因变量，X是自变量。

偏导公式：

1、原函数：y=c(c为常数)

导数：y=0

2、原函数：y=x^n

导数：y=nx^(n-1)

3、原函数：y=tanx

导数：y=1/cos^2x

4、原函数：y=cotx

导数：y=-1/sin^2x

5、原函数：y=sinx

导数：y=cosx

6、原函数：y=cosx

导数：y=-sinx

7、原函数：y=a^x

导数：y=a^xlna

8、原函数：y=e^x

导数：y=e^x

9、原函数：y=logax

导数：y=logae/x

10、原函数：y=lnx

导数：y=1/x

二次函数因变量y的计算为y=kx平方加bx+c

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

二次函数的定义：二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线

正比例函数关系式:y=kx 一次函数关系式:y=kx+b (经过原点的直线叫正比例函数，经过x,y轴的直线叫做一次函数） 看问题要求求什么关系式，如果是一次函数，那么列方程组，解出k和b的值，再代入y=kx+b中就行了；如果求正比例函数那么代一组，求出k的值，再代入y=kx中！）

关于线性回归方程

线性回归方程公式：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。

先求x,y的平均值X,Y

再用公式代入求解：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x12+x22+...xn2-nX2)

后把x,y的平均数X，Y代入a=Y-bX

求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程

（X为xi的平均数，Y为yi的平均数）

拓展资料

线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。

线性回归也是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。按自变量个数可分为一元线性回归分析方程和多元线性回归分析方程。

线性回归是利用数理统计中的回归分析来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，是变量间的相关关系中重要的一部分，主要考查概率与统计知识，考察学生的阅读能力、数据处理能力及运算能力，题目难度中等，应用广泛．

一

线性回归方程公式



二

规律总结





(3)回归分析是处理变量相关关系的一种数学方法．主要用来解决：

①确定特定量之间是否有相关关系，如果有就找出它们之间贴近的数学表达式；

②根据一组观察值，预测变量的取值及判断变量取值的变化趋势；

③求线性回归方程．