钢筋内插值是什么意思，线性内插法计算公式

内插值大多数情况下指区间内呈线性关系

设有两个点，点A(a,b)和点B(c,d)

既然如此那，内插值基本上等同于直线函数在当A、B两点当中的区间取值

内插法：就是在给定的二组数据为直线关系，在其区域当中的值，位于此直线上以此得出，在其区域当中的某一数据。就是二者当中对应的情况下，按内插入法来得出另个数值，如二组数据：Y1，Y2 X1，X2

已知：(X1，X2)一组上的某点值，求另一组（Y1，Y2） 上的某点对应值。

目前已知：(X1，X2) )一组上的奌X，求：要求另一组（Y1，Y2） 上Y的对应点值。答：内插值公式：

Y＝Y1＋﹙Y2－Y1﹚÷﹙X2－X1﹚×﹙X－X1﹚式中

Y-受拉钢筋锚固长度修正系数内插值ζa

Y1、Y2-分别是受拉钢筋锚固长度修正系数ζa高值0.8和低值0.7

X1、X2-分别是锚固区保护层厚度表中区间的低值3d高值5d；l

X-已知锚固区的保护层厚度值。

【例题一】假设，锚固区的保护层厚度为3.2d。求受拉钢筋搭接长度修正系数ζa？　解：Y＝Y1＋﹙Y2－Y1﹚÷﹙X2－X1﹚×﹙X－X1﹚＝0.8＋﹙0.7－0.8﹚÷﹙5d－3d﹚×﹙3.2d－3d﹚＝0.8＋（﹣0.1÷2）×0.2＝0.8－0.05×0.2＝0.8－0.01＝0.79。

答：锚固区的保护层厚度为3.2d。受拉钢筋锚固长度修正系数ζa＝0.79。

线性内插是假设在二个已知数据中的变化为线性关系，因为这个原因可由已知二点的坐标(a, b)去计算通过这二点的斜线，公式见下面使用电脑或手机在线上传的文件。

这当中 a 函数值。

举个例子，已知x=1时y=3，x=3时y=9，既然如此那，x=2时用线性插值得到y就是3和9的算术平均数6。

写成公式就是：Y=Y1+（Y2-Y1）×（X-X1）/（X2-X1）

通俗地讲，线性内插法就是利用相似三角形的原理，来计算内插点的数据。

线性内插法详细内容的具体介绍：

线性内插法的基本计算过程是按照一组已知的未知函数自变量的值和它相对应的函数值， 利用等比关系去求一种求未知函数其他值的近似计算方式是一种求位置函数逼近数值的解答方式。

插值法原理：

数学内插法即“直线插入法”。

其原理是，若A(i1‚1)‚B(i2‚2)为两点，则点P(i‚)在上面说的两点确定的直线上。而工程上经常会用到的为i在i1‚i2当中，以此P在点A、B当中，故称“直线内插法”。数学内插法说明点P反映的变量遵守直线AB反映的线性关系。上面说的公式易得。A、B、P三点共线，则(-1)(i-i1)=(2-1)(i2-i1)=直线斜率，变换即得所求。

含义：

插值法又称“内插法”是利用函数f (x)在某区间中插入若干点的函数值，作出一定程度上的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值，这样的方式称为插值法。假设这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。 　

注意：

（1）“内插法”的原理是按照等比关系建立一个方程，然后解方程计算得出想求的数据。

比如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，A介于A1和A2当中，已知与A对应的数据是B，则可按（A1-A）/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值。

（2）认真观察一下这个方程会看出一个特点，即相对应的数据在等式两方的位置一样。比如：A1位于等式左方表达式的分子和分母的左侧，与其对应的数字B1位于等式右方的表达式的分子和分母的左侧。

（3）还要有注意的一个问题是：假设对A1和A2的数值进行交换，则一定要同时对B1和B2的数值也交换，不然，计算得出的结果一定错误。

经常会用到的插值计算方式有线性插值、样条插值等，但是，这些插值方式一般是一维插值方式，即y=f(x)的情况，针对二维数据即z=f(x,y)的情况应用起来存在一部分困难。

第一来简单讲解一下简单的一维插值计算方式。原始数据为一系列的散点，即（x1,y1）、（x2,y2）....（xi,yi），针对任意的x，求取其对应的y值。其计算过程为，第一求取x值位于哪两个三点当中，假设xj≤xxj+1，则y=(x-xj)×(yj+1-yj)/(xj+1-xj)+yj。该方式可以较准确地求取任意x值对应的y值，且该方式大多数情况下只应用于内插，当x值超过原始散点x范围时，采取线性外插方式。

数学内插法即“直线插入法”。其原理是，若A（i1，b1），B（i2，b2）为两点，则点P（i，b）在上面说的两点确定的直线上。而工程上经常会用到的为i在i1，i2当中，以此P在点A、B当中，故称“直线内插法”。

数学内插法说明点P反映的变量遵守直线AB反映的线性关系。

上面说的公式易得。A、B、P三点共线，则：（b-b1）/（i-i1）=（b2-b1）/（i2-i1）=直线斜率，变换即得所求。

内插法又称插值法。按照未知函数f（x）在某区间内若干点的函数值，作出在该若干点的函数值与f（x）值相等的特定函数来近似原函数f（x），进一步可用此特定函数算出该区间内其他各点的原函数f（x）的近似值，这样的方式，称为内插法。按特定函数的性质分，有线性内插、非线性内插等；按引数（自变量）个数分，有单内插、双内插和三内插等。

数学内插法即“直线插入法”。其原理是，若A(i1,b1),B(i2,b2)为两点，则点P（i,b)在上面说的两点确定的直线上。而工程上经常会用到的为i在i1,i2当中，以此P在点A、B当中，故称“直线内插法”。数学内插法说明点P反映的变量遵守直线AB反映的线性关系。

　　上面说的公式易得。A、B、P三点共线，则

　　(b-b1)/(i-i1)＝（b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率，变换即得所求。