通项公式的求法公式法求通项公式

针对一个数列，假设任意相邻两项之差为一个常数，既然如此那，该数列为等差数列，且称这一定值差为公差，记为 d ；从第一项到第n项的总和，记为 。

那么通项公式为

其求法非常的重要，利用了“叠加原理”的思想：

以上 个式子相加，便会接连消去不少有关的项，后等式左边余下,而右边则余下和 个d,如此便得到上面说的通项公式。

除开这点数列前 n 项的和

其详细推导方法较简单，可用以上类似的叠加的方式，也可采用迭代的方式，在这里，不可以再复述。

值得说明的是，

也即，前n项的和 除以 n 后，便得到一个以 为首项，以 为公差的新数列，利用这一特点可以使不少涉及的数列问题迎刃而解。

通项公式的基本方式有直接法、观察分析法、还未确定系数法、递推归纳法。

按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个详细式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。

这正如函数的剖析解读式一样，通过代入详细的n值便可求知对应an项的值。

而数列通项公式的求法，一般是由其递推公式经过若干变换得到