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关于圆的九种表示公式,圆的周长用字母表示是什么?

时间:2022-11-22来源:华宇网校作者:公务员考试资料 公务员网课
关于圆的九种表示公式

有关圆的九种表示公式?

一、周长公式

1、圆的周长 :C=2πr (r:半径)

2、半圆周长:C=πr+2r

二、圆的面积

1、面积:S=πr²

2、半圆面积:S=πr²/2

三、弧长的视角公式

1、扇形弧长:L=圆心角(弧度制)×R= nπR/180(θ为圆心角)(R为扇形半径)

2、扇形面积:S=nπ R²/360=LR/2(L为扇形的弧长)

3、圆锥底面半径: r=nR/360(r为底面半径)(n为圆心角)

4、扇形面积公式:S=nπr²/360=rl/2

R:半径,n:弧所对圆心的视角数,π:圆周率,L:扇形对应的弧长。

也可用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的的视角n。

四、圆的方程:

1、圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

2、圆的大多数情况下方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同一类型项后,可得圆的大多数情况下方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比,实际上D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。

五、圆和点的位置关系:

以点P与圆O的作为例子(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO<r.

六、直线与圆有3种位置关系:

无公共点为相离;

有两个公共点为相交;

圆与直线有唯一公共点为相切。这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线AB与圆O作为例子(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离):AB与⊙O相离,PO>r;AB与⊙O相切,PO=r;AB与⊙O相交,PO<r。

拓展资料:

一、圆的性质

(1)圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。

垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧。

垂径定理的逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧。

(2)相关圆周角和圆心角的性质和定理

(1) 在同圆或等圆中,假设两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,既然如此那,他们所对应的其余各组量都分别相等。

(2)在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

圆心角计算公式: θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

(3) 假设一条弧的长是另一条弧的2倍,既然如此那,其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

(3)相关外接圆和内切圆的性质和定理

(1)一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等;

(2)内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等。

(3)R=2S△÷L(R:内切圆半径,S:三角形面积,L:三角形周长)。

(4)两相切圆的连心线过切点。(连心线:两个圆心相连的直线)

(5)圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AC与BD分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点。

(4)假设两圆相交,既然如此那,连接两圆圆心的线段(直线也可以)垂直平分公共弦。

(5)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

(6)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

(7)圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

(8)周长相等,圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。

半径r、圆周率π、直径d、R大半径、h高1、圆的面积:πr^22、圆的周长:2πr3、半圆的周长:πr+2r4、圆环的面积:(R^-r^)π5、圆柱的体积:πr^2h6、圆柱的表面积:πr^2*2+πdh7、圆环的体积:(R^2-r^2)πh11

圆的周长用字母表示是什么?

1、圆的周长公式:C = π * d,或者C=2*π*r(这当中d是圆的直径,r是圆的半径)

2、圆的面积公式:S=πr²,或S=π*(d/2)²。(π表示圆周率,r表示半径,d表示直径)连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径,字母表示为r(radius)。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,字母表示为d(diameter)。直径所在的直线是圆的对称轴。圆的直径 d=2r。扩展资料:圆的性质(1)圆的对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。

(2)垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧。

(3)垂径定理的逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧。

(4) 在同圆或等圆中,假设两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,既然如此那,他们所对应的其余各组量都分别相等。

(5)在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。

求三角形圆形梯形正方形长方形的周长面积公式用字母表示?

三角形:周长C=a+b+c,面积S=1/2ah,a为底边,h为底边上的高 圆形:周长C=2πr=πd,面积S=πr2 梯形:周长C=a+b+c+d,a为上底,b为下底,c,d为腰;S=1/2(a+b)×h,h为高 正方形:周长C=4a,a为边长,S=a2 长方形:周长C=(a+b)×2,S=ab,a和b为长和宽

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