几何的五大公式是什么，高中几何图形性质定理总结

莱布尼茨公式:一般的，如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具有n阶导数，那么此时有也可记为推导过程如果存在函数u=u(x)与v=v(x)，且它们在点x处都具有n阶导数，那么显而易见的，u(x) ± v(x) 在x处也具有n阶导数，且 (u±v)(n) = u(n)± v(n)至于u(x) × v(x) 的n阶导数则较为复杂，按照基本求导法则和公式，可以得到：(uv)' = u'v + uv'(uv)'' = u''v + 2u'v' + uv''(uv)''' = u'''v + 3u''v' + 3u'v'' + uv'''…………

1、三角形各边的垂直一平分线交于一点。

2、勾股定理（毕达哥拉斯定理）

勾股定理是一个基本的几何定理，直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。

3、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点

4、射影定理（欧几里得定理）

5、三角形的三条中线交于一点，并且，各中线被这个点分成2：1的两部分

6、设三角形ABC的外心为O，垂心为H，从O向BC边引垂线，设垂足为M，则AH=2OM

7、三角形的外心，垂心，重心在同一条直线上。

8、（九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆）三角形中，三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足，以及垂心与各顶点连线的中点，这九个点在同一个圆上，

9、四边形两边中点的连线和两条对角线中点的连线交于一点

10、间隔的连接六边形的边的中点所作出的两个三角形的重心是重合的。

11、欧拉定理：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线（欧拉线）上

12、库立奇*大上定理：（圆内接四边形的九点圆）

圆周上有四点，过其中任三点作三角形，这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上，我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。

13、（内心）三角形的三条内角平分线交于一点，内切圆的半径公式：$r=sqrt{[(s-a)(s-b)(s-c)]/s}$s为三角形周长的一半

14、（旁心）三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点

任何≥3边多边形的内角和公式：（n-3）×180°

一、 正方形：

1. 正方形的周长=边长×4

2. 正方形的面积=边长×边长

3. 正方形的边长=面积÷边长

4. 正方形的边长=周长÷4

二、 长方形：

1.长方形的周长=（长+宽）×2

2.长方形的面积=长×宽

3.长方形的宽=周长÷2—长

4.长方形的长=周长÷2—宽

三、平行四边形：

1.平行四边形的面积 =底×高

2.平行四边形的底=面积÷高

3.平行四边形的高=面积÷底

四、三角形：

1.三角形的面积=底×高÷2

2.三角形的底=面积×2÷高

3.三角形的高=面积×2÷底

五、梯形

1.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

2.梯形的高=面积×2—上底—下底

3.梯形的上底和下底=面积×2÷高

4.梯形的上底=面积×2÷高—下底

5.梯形的下底=面积×2÷高—上底

六、圆形：

1.圆的面积=圆周率×半径的平方

2.圆的周长=圆周率×直径

3.直径=半径×2

4.半径=直径÷2

5.半径的平方=圆面积÷圆周率

6.直径=周长÷圆周率

7.圆的周长=2×圆周率×半径

8.圆周率=3.1415926~3.1415927之间

七、长方体：

1.长方体的体积=长×宽×高

2.长方体的表面积=（长×宽）+（长×宽）+（宽×高）×2

3.长方体的宽=体积÷长÷高

八、正方体：

1.正方体的体积=棱长×棱长×棱长

2.正方体的表面积=棱长×6

九、圆柱、圆锥：

1.圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积为=1/3×底面积×高

2.圆柱的表面积=两个底面积+一个侧面积

3.圆柱的侧面积=底面周长×

几何定理，属于数学领域。分为平面几何、解析几何。具体事例有勾股定理 余弦定理。条目分为立体几何，三角形的六心以及重要定理等。

比如：定理 三角形两边的和大于第三边

推论 三角形两边的差小于第三边

三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

1、三角形各边的垂直一平分线交于一点。

2、勾股定理（毕达哥拉斯定理）

勾股定理是一个基本的几何定理，直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。

3、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点

4、射影定理（欧几里得定理）

5、三角形的三条中线交于一点，并且，各中线被这个点分成2：1的两部分

6、设三角形ABC的外心为O，垂心为H，从O向BC边引垂线，设垂足为M，则AH=2OM

7、三角形的外心，垂心，重心在同一条直线上。

8、（九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆）三角形中，三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足，以及垂心与各顶点连线的中点，这九个点在同一个圆上，

9、四边形两边中点的连线和两条对角线中点的连线交于一点

10、间隔的连接六边形的边的中点所作出的两个三角形的重心是重合的。

11、欧拉定理：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线（欧拉线）上

12、库立奇*大上定理：（圆内接四边形的九点圆）

圆周上有四点，过其中任三点作三角形，这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上，我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。

13、（内心）三角形的三条内角平分线交于一点，内切圆的半径公式：$r=sqrt{[(s-a)(s-b)(s-c)]/s}$s为三角形周长的一半

14、（旁心）三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点

超全面的立体几何的面积计算公式，囊括了小初高所有类型的立体几何

正方体

a－边长

V＝a3

长方体

a－长 b－宽 c－高

V＝abc

棱柱

S－底面积 h－高

V＝Sh

棱锥

S－底面积 h－高

V＝Sh/3

棱台

S1和S2－上、下底面积 h－高

V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

拟柱体

S1－上底面积 S2－下底面积 S0－中截面积 h－高

V＝h(S1+S2+4S0)/6

圆柱 r－底半径 h－高 C—底面周长 C＝2πr

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积

S底＝πr2

S侧＝Ch

S表＝Ch+2S底

V＝S底h

＝πr2h

空心圆柱

R－外圆半径

r－内圆半径

h－高

V＝πh(R2-r2)

直圆锥

r－底半径

h－高

V＝πr2h/3

圆台

r－上底半径

R－下底半径

h－高

V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

球

r－半径

d－直径

V＝4/3πr3＝πd2/6

球缺

h－球缺高

r－球半径

a－球缺底半径

V＝πh(3a2+h2)/6

＝πh2(3r-h)/3a2

＝h(2r-h)

球台

r1和r2－球台上、下底半径

h－高

V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

圆环体

R－环体半径

D－环体直径

r－环体截面半径

d－环体截面直径

V＝2π2Rr2

＝π2Dd2/4

桶状体

D－桶腹直径

d－桶底直径

h－桶高

V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)

同旁内角互补，两直线平行

内错角相等两直线平行

同位角相等两直线平行

1、三角形各边的垂直一平分线交于一点。

2、勾股定理（毕达哥拉斯定理）

勾股定理是一个基本的几何定理，直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。

3、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点

4、射影定理（欧几里得定理）

5、三角形的三条中线交于一点，并且，各中线被这个点分成2：1的两部分

6、设三角形ABC的外心为O，垂心为H，从O向BC边引垂线，设垂足为M，则AH=2OM

7、三角形的外心，垂心，重心在同一条直线上。

8、（九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆）三角形中，三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足，以及垂心与各顶点连线的中点，这九个点在同一个圆上，

9、四边形两边中点的连线和两条对角线中点的连线交于一点

10、间隔的连接六边形的边的中点所作出的两个三角形的重心是重合的。

11、欧拉定理：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线（欧拉线）上

12、库立奇*大上定理：（圆内接四边形的九点圆）

圆周上有四点，过其中任三点作三角形，这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上，我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。

13、（内心）三角形的三条内角平分线交于一点，内切圆的半径公式：$r=sqrt{[(s-a)(s-b)(s-c)]/s}$s为三角形周长的一半

14、（旁心）三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点