一到六年级数学公式推导，小学数学公式推导过程思维导图

正方形作为例子

C表示周长 、S表示面积 A表示边长 ，周长=4A，面积=A²

这问题范围太大。例如三角形面积公式，沿一条底边的高的中点画底边的平行线，再把高和这条平行线截出来的两个直角三角形分别向左右两边倒转拼成个长方形，这样完全就能够推导出三角形的面积等于底乘以高再除以2

已知希望求方差公式是方差=[(b-a)^2]/2，方差是在可能性论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。

可能性论中方差用来度量随机变量和其数学希望（即均值）当中的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与我们全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在不少实质上问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

方差和希望的关系公式：DX=EX^2-(EX)^2。若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续性随机变量，f(x)称为X的可能性密度函数（分布密度函数）。

将第一个公式中括号内的完全平方打开得到：DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)=E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2=E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2=E(X^2)-(EX)^2，离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。

方差计算须知

协方差矩阵计算的是不一样维度当中的协方差，而不是不一样样本当中的。（结合下面的2理解，每个样本有不少特点，每个特点就是一个维度）。

按照公式，计算协方差需计算均值，那是按行计算均值还是按列，协方差矩阵是计算不一样维度间的协方差，要时刻牢牢的记在心里，不能忘了这一点

这个须从=方程式(a+b）*(a-b) =a2-b2-ab=ab 来求 由以上的公式可以得到：a2+b2=(a+b)(a-b）两边同时除以a-b得：(a+b )(a-b)-───—─ = a+ba - b 化简得：a2-b2──── = a+b a - b 假设a=b=1 , 就得到：1-1 ── = 1+11-1 即：2=1 两边同时加上1完全就能够得到：2+1 =1+1 即3 = 1+1 在这个公式中也许你觉得0比0 无意义，但是，零它也是一个数字，按数学的原则可得：任何数比上他的本身都等于1。 故此，这个公式是满足数学原理的！

举例说明：2次函数内的弦长公式为：[根号（b的平方-4ac）]/绝对值a

解：你说的弦长是指二次函数与x轴相交的两点的距离把

x1+x2=-b/a

x1*x2=c/a

(x1-x2)^2=b^2/a^2-4c/a=(b^2-4ac)/a^2

|x1-x2|=sqrt(b^2-4ac)/|a|

跟号下(b*b-4ac)/绝对值a=该二次函数的两根差的绝对值,即X1-X2的绝对直,你把等号两边同时平方,有伟大定理完全就能够验证,二次函数的玄长就是X1-X2的绝对直

弦长公式

弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。

弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。

圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一部分曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。

基本信息

中文名

弦长公式

外文名

Chord length formula

适用领域

求弦长，不可以算两点距离

目录

公式一

引入

直线与圆锥曲线的位置关系是平面剖析解读几何的重要内容之一，也是高中毕业考试的热点，反复考核。考核的主要内容涵盖：直线与圆锥曲线公共点的个数问题；弦的有关问题（弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等）；对称问题；值问题、轨迹问题和圆锥曲线的标准方程问题等。

证明

弦长公式

弦长公式

弦长= =

弦长公式

弦长公式

弦长公式

弦长公式

弦长公式

这当中 为直线斜率，（ , ），（ , ）为直线与曲线的两交点

证明方式请看下方具体内容：

弦长公式

假设直线为：

弦长公式

圆的方程为：

弦长公式

弦长公式

弦长公式

弦长公式

假设相交弦为AB，点A为（ , ）点B为（ , ）

弦长公式

则有

弦长公式

弦长公式

把 ， 分别代入，

则有：

弦长公式

弦长公式

弦长公式

弦长公式

证明 的方式也差不多的

证明方式二

弦长公式

这是两点间距离公式

弦长公式

因为直线

弦长公式

故此，

故将他代入

弦长公式

得到

弦长公式

弦长公式

弦长公式

弦长公式

弦长公式

弦长

公式二

抛物线

抛物线

弦长公式

=2px，过焦点直线交抛物 线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长：d=p+x1+x2

弦长公式

=-2px，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙x1+x2﹚

弦长公式

=2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p+y1+y2

弦长公式

=-2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙y1+y2﹚

公式三

弦长公式

弦长公式

弦长公式

弦长公式

d = = = = ..........................................................1式

有关直线与圆锥曲线相交求弦长，通用

1、方差的概念与计算公式，比如 两人的5次测验成绩请看下方具体内容：X： 50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73， 70，75，72，70 平均值E(Y)=72。平均成绩一样，但X 不稳定，对平均值的偏离大。

2、方差描述随机变量针对数学希望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。

3、推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。这当中，分别是离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

方差D=d^2（d为均方差）

D(x)=E{[x-E(x)}^2}=E{x^2-2xE(x)+[E(x)]^2}=E(x^2)-2E(x)E(x)+[E(x)]^2

=E(x^2)-[E(x)]^2