抛物线知识点公式大全，抛物线的方程式是什么样的

二次函数Y等于ax的平方加bx加c（a不等于零），的图形是抛物线。顶点坐标是（负的二a分之b.四a分之四ac减b平方），对称轴方程是x等于负的二a分之b。

当a大于零抛物线开口向上，有小值，当a小于零时抛物线开口向下，有大值。

当a大于零时，在对称轴左侧，Y随x的增大而减小，右侧，Y随x的增大而增大。

抛物线有关公式：y²=2px。抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有不少表示方式，比如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。

几何光学是光学学科中以光线为基础，研究光的传播和成像规律的一个重要的实用性分支学科。在几何光学中，把组成物体的物点当成是几何点，把它所发出的光束当成是大量几何光线的集合，光线的方向代表光能的传播方向。

抛物线的标准方程式有四种分别是y^2=±2pX，X^2=±2py，由抛物线的定义，设定点F到定直线L的距离为FA=p，以过定点且垂直于定直线L的直线为X轴，FA中点为原点建立直角坐标系，则F(p/2，0)，L为X=-p/2，设抛物线上任意点的坐标为P(X，y)，由P到定点F的距离等于它到直线L的距离就可得y^2=2pX。

大多数情况下式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）

顶点式:y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0）

交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）

这当中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根。

抛物线的方程式有四种

(1)y²=2px p0

(2)y²=-2px p0

(3)x²=2py p0

(4)x²=-2py p0

抛物线定义：在平面内动点到定点距离与它到定直线距离相等点的轨迹是抛物线。定点为焦点，直线是抛物线的准线。按照定义及抛物线开口情况，其标准方程共有四个。

其一：y^2=2PX（开口向右），其二：y^2=一2PX（开口向左）

其三：X^2=2Py（开口向上）

其四：x^2=一2Py（开口向下）

抛物线的标准方程有四种形式，参数p的几何意义是焦点到准线的距离。标准方程为：y²=2px（p0）；y²=-2px（p0）；x²=2py（p0）；x²=-2py（p0）。



平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。这当中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。在数学中，抛物线是一个平面曲线，它是镜像对称的，并且当定向总体为U形（假设不一样的方向，它也还是是抛物线）。

抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有不少表示方式，比如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在适合的坐标变换下，也可以看成二次函数图像。

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。这当中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线，既然如此那，抛物线的标准方程怎么求？

1抛物线的方程有三种形式：大多数情况下式为y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)顶点式为y=a(x-h)2+k(a，h，k为常数，a≠0)交点式为y=a(x-x？)(x-)(a为常数，a≠0，x？、x？分别是抛物线与x轴交点的横坐标)。

2按照题，得抛物线的标准方程形式是y^2=-2px；将x=-4，y=4代入y^2=-2px；得16=-2p*(-4)；以此p=2∴抛物线的标准方程是y^2=-4x。