三个随机变量的方差公式，连续型随机变量的方差怎么求的

常见方差公式

（1）设c是常数，则D(c)=0。

（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c²)D(X)。

（3）设X与Y是两个随机变量，则

D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}

非常的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0（常见协方差），

则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。

（4）D(X)=0的充分必要条件是X以可能性为1取常数值c，即P{X=c}=1，这当中E(X)=c。

（5）D(aX+bY)=a²DX+b²DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。

方差公式：方差大小算是：每一个变量（观察值）与整体均数当中的差异。

为不要产生离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采取平均离均差平方和来描述变量的变异程度。

整体方差计算公式：离散型随机变量方差计算公式：D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2）-[E（X）]^2；连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2f（x）dx。扩展资料：方差的性质：

1、设C是常数，则D（C）=02、设X是随机变量，C是常数，则有3、设X与Y是两个随机变量，则这当中协方差非常的，当X，Y是两个不有关的随机变量则，此性质可以推广到有限多个两两不有关的随机变量之和的情况。

随机变量方差公式是什么，不少人会要用到随机变量方差，但不清楚公式， 就来为各位考生讲解。

方差是一个经常会用到来反映随机变量X取值分散程度的量。假设D(X)值大，表示X取值分散程度大，E(X)的代表性差；而假设D(X)值小，则表示X的取值比较集中，以E(X)作为随机变量的代表性好，方差公式D(X)=E(Xexp2)-[E(X)]exp2。

方差公式是一个数学公式是数学统计学中的重要公式，应用于生活中各自不同的事情，方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定。



若x1,x2,x3..xn的平均数为M，则方差公式可表示为：

S平方=[(M－x1)2+(M－x2)2+(M－x3)2+···+(M－xn)2]/n；

例题一两人的5次测验成绩请看下方具体内容：

X：50，100，100，60，50，平均成绩为E(X)=72；

Y：73，70，75，72，70，平均成绩为E(Y)=72；

平均成绩一样，但X不稳定，对平均值的偏离大，方差描述随机变量针对数学希望的偏离程度。

若数学希望已知，设为μ，则s^2= (Σ（xi -μ)^2)/

n 若希望未知，则，x0=（Σxi）/n， s^2=（Σ（xi-x0）^2）/（n-1），这是σ^2的无偏估计。 而 s^2=（（Σxi-x0）^2）/n，这是σ^2的有偏估计。 回答结束。

X=0 C(0,3)*(1/2)^1*(1/2)^2=1/8

X=1 C(1,3)*(1/2)^1*(1/2)^2=3/8

X=2 C(2,3)*(1/2)^1*(1/2)^2=3/8

X=3 C(3,3)*(1/2)^1*(1/2)^2=1/8

5.P{10＜X＜13}=Φ((13-10)/√22)-Φ((10-10)/√22)

P{X＞13}=1-Φ((13-10)/√22)

P{|X-10|＜2}=P{-2X-10＜2}=P{8X-10＜12}=Φ((12-10)/√22)-Φ((8-10)/√22)

P{X＜-28}=Φ((-28-10)/√22)

P{X＞-15}=1-Φ((-15-10)/√22)

1、方差公式：S^2=〈(M-x1)^2+(M-x2)^2+(M-x3)^2+…+(M-xn)^2〉╱n。

2、方差的概念与计算公式，比如 两人的5次测验成绩请看下方具体内容：X： 50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73， 70，75，72，70 平均值E(Y)=72。平均成绩一样，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量针对数学希望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。这当中，分别是离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

离散型随机变量的方差：D(X) = E{[X - E(X)]^2}.(1)=E(X^2) - (EX)^2.(2)(1)式是方差的离差表示法,假设LZ不懂,可以记忆（2）式（2）式表示：方差 = X^2的希望 - X的希望的平方X和X^2都是随机变量，针针对某次随机变量的取值， 比如： 随机变量X服从“0 -1”：取0可能性为q，取1可能性为p，p+q=1 则： 针对随即变量X的希望 E(X) = 0*q + 1*p =p 同样针对随即变量X^2的希望 E(X^2) = 0^2 * q + 1^2 * p = p故此，由方差公式（2）得：D(X) = E(X^2) - (EX)^2 = p - p^2 = p(1-p) = pq不管针对X或者X^2，都是一次随机变量，或者一次实验，不是什么未知的函数哦，要运用试题的随机变量究竟是服从什么分配，然后才可以判断出该随机变量具有哪些性质或者可以得出什么条件！

有限个相互独立的正态随机变量的线性组合也还是服从正态分布。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因为这个原因大家又常常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学希望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其可能性密度函数为正态分布的希望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

正态分布的参数

正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，故此，正态分布记作N（μ,σ2）。

μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。可能性规律为取与μ邻近的值的可能性大，而取离μ越远的值的可能性越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的希望、均数、中位数、众数一样，均等于μ。

方差公式：方差大小算是：每一个变量（观察值）与整体均数当中的差异。

为不要产生离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采取平均离均差平方和来描述变量的变异程度。

整体方差计算公式：离散型随机变量方差计算公式：D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2）-[E（X）]^2；连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2f（x）dx。

扩展资料：方差的性质：1、设C是常数，则D（C）=02、设X是随机变量，C是常数，则有3、设X与Y是两个随机变量，则这当中协方差非常的，当X，Y是两个不有关的随机变量则，此性质可以推广到有限多个两两不有关的随机变量之和的情况。

若两个随机变量X和Y相互独立，既然如此那，两个随机变量的和的方差等于各自方差的和： D(X+Y) = D(X)+D(Y) （1）这是因为：D(X+Y) = E{(X+Y)-[E(X)+E(Y)]}^2 = E{[X-E(X)]+[Y-E(Y)]}^2 = E[X-E(X)]^2 + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} + E[Y-E(Y)]^2 = D(X) + D(Y) + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} = D(X) + D(Y)这是因为 X、Y相互独立，E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=0 （2）因为这个原因： D(X+Y) = D(X)+D(Y)

方差公式：方差大小算是：每一个变量（观察值）与整体均数当中的差异。

为不要产生离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采取平均离均差平方和来描述变量的变异程度。

整体方差计算公式：离散型随机变量方差计算公式：D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2）-[E（X）]^2；连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2f（x）dx。扩展资料：方差的性质：

1、设C是常数，则D（C）=02、设X是随机变量，C是常数，则有3、设X与Y是两个随机变量，则这当中协方差非常的，当X，Y是两个不有关的随机变量则，此性质可以推广到有限多个两两不有关的随机变量之和的情况。