半球的曲面面积公式，求半球体表面积公式是什么

半球的表面积公式：S=4πr²/2。球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体（solidsphere）。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。

直径是指通过一平面图形或立体（如圆、圆锥截面、球、立方体）中心到边上两点间的距离，一般用字母“d”表示。连接圆周上两点并通过圆心的线段称圆直径，连接球面上两点并通过球心的直线称球直径。

球体表面积公式S(球面)=4πr^2

运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高

并且把每份看成一个圆柱，这当中半径等于其底面圆半径

则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h

这当中h=R/n，r(k)=√[R^2；-﹙kh^2；]=2πR^2；×√[1/n^2；-(k/n^2)^2；]

则S(1)+S(2)+……+S(n)当n取极限（无穷大）时，半球表面积就是2πR^2；

球体乘以2就是整个球的表面积4πR^2；

要算的。表面积是指一个物体全部外表面的面积之和。第一，半球体是由半球面（即球冠）与圆底面组成，因为这个原因，半球体表面积=半球面面积+底面面积。

现假设有一半径为R的半球体，求其表面积公式即为S（半球）=（4πR^2）/2+πR^2=3πR^2；这当中，4πR^2是一个整球体的表面积，半个球面即为其1/2。

半球体积公式：

公式中的R是球的半径，

因为球的体积=（4/3）πR^3

故此，半球体积的计算公式=（2/3）πR^3。

半球体的体积公式为：2πR³/3；半球体的表面积公式：3πR²。 因为，球体体积=4πR³/3 ； 球体表面积=4πR² ；圆面积=πR² ； 故此半球体的体积=【 4πR³/3 】/2=2πR³/3。 半球体的表面积=半球体的曲面面积＋圆面积=4πR²/2＋πR²=3πR²。 一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且唯有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。

半球体积公式：V=πR^3。体积公式是用于计算体积的公式，即计算各自不同的几何体（例如：圆柱、棱柱、锥体、台体、球体、椭球体等）体积的数学算式。体积公式也值不一样体积单位当中进行换算所用的公式。

球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体（solid sphere）。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。

球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它涵盖球面和球面所围成的空间，球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²，该公式能用到球体积求导来计算。球的截面有以下性质：

1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

在球面上，两点当中的短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

球面积的计算公式:S=4*R^2*π,假设是半球，只要能计算球面积的一半和底部圆的面积,结果是S=1/2S球+S底=2πR^2+πR^2=3πR^2

地球的半球有各种分法，比如可分为东半球与西半球、南半球北半球、陆半球与水半球等等。

不管是哪种分法，在忽视不计地球表面凹凸不平的情况下，它们的面积都是相等的。

假设连地球表面凹凸不平的情况计算在内，那么它们的表面积略有差异。

将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V＝2/3πR^3 .因为这个原因一个整球的体积为4/3πR^3...

球的体积公式

半径是R的球的体积 计算公式是V=（4/3）πR³；

公式中R为球的半径，V为球的体积。

球的表面积计算公式

球的表面积=4πr^2（r为球半径），球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3（r为球半径）。

推导过程

球体表面积公式S(球面)=4πr^2

运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高

并且把每份看成一个圆柱，这当中半径等于其底面圆半径

则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h

这当中h=R/n，r(k)=√[R^2；-﹙kh^2；]=2πR^2；×√[1/n^2；-(k/n^2)^2；]

则S(1)+S(2)+……+S(n)当n取极限（无穷大）时，半球表面积就是2πR^2；

球体乘以2就是整个球的表面积4πR^2。

球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²，该公式能用到球体积求导来计算，球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它涵盖球面和球面所围成的空间。这当中面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。