分数段求和公式，分数等比数列求和公式推导

成绩段求和，先理解成绩的意义。把单位一平均分成若干份表示这样一份或几份的数叫做成绩。这当中的一份叫做成绩单位。比如。把一条线段平均分成5份。平均两次，一定要注重理解。取这当中的三份。其实就是常说的三个1/5。表示为3/5。也可写成1/5×3。

1、同分母成绩相加同分母成绩相加，分母不变，分子相加，后要化成简成绩。

2/9+5/9=2+5/9=7/92、异分母成绩相加异分母成绩相加，先通分，再按同分母成绩相加法去计算，后要化成简成绩。

3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/283、同分母成绩相减同分母成绩相减，分母不变，分子相减，后要化成简成绩。

5/9-1/9=5-1/9（得数化成简成绩）=4/94、异分母成绩相减异分母成绩相减，先通分，再按同分母成绩相减法去计算，后要化成简成绩。

7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8扩展资料：成绩的乘除法1、成绩乘整数，分母不变，分子乘整数，后能约分的要约分。

2、成绩乘成绩，用分子乘分子，用分母乘分母，后能约分的要约分。

3、成绩除以整数，分母不变，假设分子是整数的倍数，则用分子除以整数，后能约分的要约分。

4、成绩除以整数，分母不变，假设分子不是整数的倍数，则用这个成绩乘这个整数的倒数，后能约分的要约分。

5、成绩除以成绩，等于被除数乘除数的倒数，后能约分的要约分。

等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。假设一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以迅速的计算出该数列的和一个数列，假设任意的后一项与前一项的比值是同一个常数（这个常数一般用q来表示），且数列中任何项

都不为0，

即：

这个数列叫等比数列，这当中常数q叫作公比。

求和公式

求和公式推导：

（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)

（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

（4）a(n+1)=a1qn

（5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)

扩展资料

有关应用：

远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中，下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有几盏灯。

每层塔所挂的灯的数量形成一个等比数列，公比q=2，我们设塔的顶层有a1盏灯。7层塔一共挂了381盏灯，S7=381，根据等比求和公式， 既然如此那，有a1乘以1-2的7次方，除以1-2，等于381.能解出a1等于3. 尖头必有3盏灯。

平方和公式n（n+1）（2n+1）/6，即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n（n+1）（2n+1）/6（注：=N^2=N的平方）。平方和公式是一个比较经常会用到公式，用于求连续自然数的平方和，其和又可称为四角锥数，或金字塔数其实就是常说的正方形数的级数。

平方是一种运算，例如，a的平方表示a×a。代数中，一个数的平方是此数与它的本身相乘所得的乘积，一个元素的平方是此元素与它的本身相乘所得的乘积，平方也可以默认为求指数为2的幂的值。

=1/2+1/2*1/2+1/2*1/2*1/2+.....+1/2*1/2*...*1/2=1/2[1/2+1/2^2+....+1/2^(n-1)],再一点一点往里带

不清楚你是想怎么的求和，大多数情况下excel中的自动求和能计算分值总和，选中要求和的列或行，点菜单上的求和符号“Σ“完全就能够了，或者用简单的公式也可，输入=SUM（A1：A13），回车完全就能够，A1是启动格，A13是结束格。

通项公式：An=A1+(n-1)

d An=Am+(n-m)d d是公差等差数列的前n项和：Sn=[n(A1+An)]/

2 Sn=nA1+[n(n-1)d]/

2 等差数列求和公式:等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2； 项数的公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1.

2/9+4/15=22/45.该题目的解答，该题目实际上就是用基本的成绩加成绩的计算方式成绩加成绩求和，既然如此那，就是第一把两个成绩的分母进行通分通分后面，然后再分子相加所得到的数再化简完全就能够了，这是因为9和15他们的小公倍数是45。故此，呢，2/9就等于10/45 4/15就等于12/45，故此，呢，2/9+4/15就=10/45+12/45=22/45。

成绩裂项法基本公式是1/[n（n+1）]=（1/n）- [1/（n+1）]，1/[（2n-1）（2n+1）]=1/2[1/（2n-1）-1/（2n+1）]等等。

裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的详细应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，促使其能消去一部分项，后达到求和的目标。