正弦余弦正切余切九大公式，正弦向量公式和余弦向量公式的区别

正弦（Sine）：sin A =CB/CA

余弦（Cosine） ：cos A = AB/CA

正切（Tangent）：tan A = CB/BA

余切（Cotangent）: cot A=1/(tan A)BA/CB

正割（Secant）: sec A=1/(cos A)=CA/AB

余割（Cosecant）: cosec A=1/(sin A)=CA/CB

平方关系：

三角函数中：

　　角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,

　　余弦等于角A的邻边比斜边

　　正切等于对边比邻边,

　　1.正弦公式是

　　sin(a) = 直角三角形的对边比斜边

　　放到圆里,斜边r为半径,对边y平行Y向,邻边x平行X向.

　　斜边与邻边夹角a

　　sin(a) = y / r

　　不管yx 或 y=x

　　不管a多大多小.

　　2.余弦=勾长/弦长

　　勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点。

　　3.在Rt△ABC(直角三角形)中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanA=a/b，即tanA=BC/AC。

　　4.直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比,叫做该锐角的余切。

　　假设∠A的对边为a、邻边为b，既然如此那，:

　　cot A= b/a(即邻边比对边)。

正切 tanA=对边/邻边

余切 cotA=邻边/对边

正弦 sinA=对边/斜边

余弦 cosA=邻边/斜边

正弦和余弦公式：sin（－α）＝－sinα；cos（－α）＝cosα。正弦公式是描述正弦定理的有关公式，而正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出：在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理是勾股定理在大多数情况下三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

sin(pi/2-a)=cosa；cos(pi/2-a)=sina（即：奇变偶不变，符号看象限）

sin(pi/2+a)=cosa；cos(pi/2+a)=-sina

sin(pi-a)=sina；cos(pi-a)=-cosa

sin(pi+a)=-sina；cos(pi+a)=-cosa

sin(3pi/2-a)=-cosa；cos(3pi/2-a)=-sina

sin(3pi/2+a)=-cosa；cos(3pi/2+a)=sina

sin(2pi+a)=sina；cos(2pi+a)=cosa

sin(2*k*pi+a)=sina；cos(2*k*pi+a)=cosa

(sina)^2+(cos)^2=1；

tana=sina/cosa (前提：a不等于(pi/2)+2*k*pi)

sinA/a=sinB/b=sinC/c(正弦定理)

cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)(余弦定理)

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb；

sin(a-b)=sinacosb-cosasinb；

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb；

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb；

sin(2a)=2sinacosb；

cos(2a)=(cosa)^2-(sina)^2

其余的公式都是按照上面说的的公式变形得到的！

余弦定理公式：cosA=（b²+c²-a²）/2bc，cosA=邻边比斜边。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。运用它可处理一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题。

三角函数余弦定理公式

1余弦定理性质

针对任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c三角为A，B，C，则满足性质：

a^2=b^2+c^2-2·b·c·cosA

b^2=a^2+c^2-2·a·c·cosB

c^2=a^2+b^2-2·a·b·cosC

cosC=（a^2+b^2-c^2）/（2·a·b）

cosB=（a^2+c^2-b^2）/（2·a·c）

cosA=（c^2+b^2-a^2）/（2·b·c）

（物理力学方面的平行四边形定则还有电学方面正弦电路向量分析也会用到）

第一余弦定理（任意三角形射影定理）

设△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有

a=b·cosC+c·cosB，b=c·cosA+a·cosC，c=a·cosB+b·cosA。

2和积互化

cosa+cosb=2cosa+b/2cosa-b/2

cosa-cosb=-2sina+b/2sina-b/2

cosacosb=1/2[cos（a+b）+cos（a-b）]

余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理是勾股定理在大多数情况下三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可处理一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并一定程度上移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

中文名

余弦定理

外文名

The Law of Cosines

别名

cosine law

表达式

cos A=(b2+c2-a2)/2bc

提出者

欧几里得

三角函数的定理公式涵盖，正弦定理公式、余弦定理公式和正切定理公式， 就给各位考生分享正余弦定理公式和正切定理公式。

正余弦定理公式大全

1三角函数正弦定理公式

在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。则有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

2三角函数余弦定理公式

针对任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

针对边长为a、b、c而对应角为A、B、C的三角形则有：

（1）a²=b²+c²-2bc·cosA；

（2）b²=a²+c²-2ac·cosB；

（3）c²=a²+b²-2ab·cosC。

也可以表示为：

（1）cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

（2）cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

（3）cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

3三角函数正切定理公式

在三角形中，任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商，等于这两条边对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

针对边长为a,b和c而对应角为A,B和C的三角形，有：

（1）（a-b）/(a+b)=[tan(A-B)/2]/[tan(A+B)/2]；

（2）（b-c）/(b+c)=[tan(B-C)/2]/[tan(B+C)/2]；

（3）（c-a）/(c+a)=[tan(C-A)/2]/[tan(C+A)/2]。

计算公式:R(τ) = E[ x(t) x(t+τ) ] ， E为集合平均符号 特点: 1.在0点的值大；后面变小， 2.若信号中有周期成分，则自有关函数也有周期性，且不衰减! 如:正弦信号的自有关函数为余弦函数； 3.若信号中无周期成分，自有关函数大多数情况下衰减到均方值(未去直流) 或0(在信号中去除直流成分)；

在直角中】一个角的余弦=邻边比斜边一个角的正弦=对边比斜边一个角的正切=对边比邻边