椭圆焦距是什么，椭圆求焦距的公式是什么

椭圆的焦距就是椭圆两个焦点的距离。

如焦点在x轴上的椭圆方程为：x/a+y/b=1；这当中，a叫长半轴，2a就是长轴之长；b叫短半轴，2b就是短半轴之长；c=a-b；c叫半焦距，2c就是焦距。

一、椭圆焦距的定义：

平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a（2a|F1F2|）的动点P的轨迹叫做椭圆。

即：│PF1│+│PF2│=2a

这当中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点,两焦点的距离│F1F2│=2c2a叫做椭圆的焦距。

长轴长| A1A2 |=2a； 短轴长 | B1B2 |=2b。

二、椭圆焦距的标准方程式：

（1）焦点在X轴时，标准方程式为：x/a+y/b=1 (ab0)

（2）焦点在Y轴时，标准方程式为：y/a+x/b=1 (ab0)

椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1，F2当中的距离为2c，而公式中的b=a-c。

椭圆焦距的意思：椭圆两个焦点间的距离。计算公式：焦距=2c。

椭圆焦距的意思：椭圆两个焦点间的距离。计算公式：焦距=2c。 椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a|F1F2|）。 椭圆的焦距是椭圆的第一定义： 这当中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│F1F2│=2c，焦距=2c。

在椭圆的标准方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1中，若有a^2=b^2+c^2，则椭圆的焦距是2c，半焦距为c

椭圆焦距的意思：椭圆两个焦点间的距离。计算公式：焦距=2c。

椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a|F1F2|）。

椭圆的焦距是椭圆的第一定义： 这当中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│F1F2│=2c，焦距=2c。

在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在原点，对称轴为坐标轴。

椭圆的标准方程有两种，主要还是看焦点所在的坐标轴：

1）焦点在x轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1

(ab0)

2）焦点在y轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1

(ab0)

这当中a0，b0。a、b中很大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴）当ab时，焦点在x轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5，焦距与长.短半轴的关系:b^2=a^2-c^2

,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c

又及：假设中心在原点，但焦点的位置不明确在x轴或y轴时，方程可设为mx^2+ny^2=1(m＞0，n＞0，m≠n)。既标准方程的统一形式。

椭圆的面积是πab。椭圆可以当成圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ

，

y=bsinθ

标准形式的椭圆在x0，y0点的切线就是

xx0/a^2+yy0/b^2=1

椭圆的面积公式

s=π(圆周率)×a×b(这当中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).

或s=π(圆周率)×a×b/4(这当中a,b分别是椭圆的长轴,短轴的长).

椭圆的周长公式

椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。

椭圆周长(l)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和。如

l=∫[0,π/2]4a*sqrt(1-(e*cost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2)

[椭圆近似周长],

这当中a为椭圆长半轴,e为离心率

椭圆离心率的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之比，设椭圆上点p到某焦点距离为pf，到对应准线距离为pl，则

e=pf/pl

椭圆的准线方程

x=±a^2/c

椭圆的离心率公式

e=c/a

椭圆的焦准距

：椭圆的焦点与其对应准线(如焦点（c,0）与准线x=+a^2/c)的距离,数值=b^2/c

椭圆焦半径公式

｜pf1｜=a+ex0

｜pf2｜=a-ex0

椭圆过右焦点的半径r=a-ex

过左焦点的半径r=a+ex

椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴（或y轴）的直线与椭圆的两焦点a,b当中的距离，数值=2b^2/a

点与椭圆位置关系

点m（x0，y0）

椭圆

x^2/a^2+y^2/b^2=1

点在圆内：

x0^2/a^2+y0^2/b^2＜1

点在圆上：

x0^2/a^2+y0^2/b^2=1

点在圆外：

x0^2/a^2+y0^2/b^2＞1

直线与椭圆位置关系

y=kx+m （1）

x^2/a^2+y^2/b^2=1 （2）

由（1）（2）可推出x^2/a^2+（kx+m）^2/b^2=1

相切△=0

相离△＜0无交点

相交△＞0

可利用弦长公式：a(x1,y1)

b(x2,y2)

|ab|=d=√(1+k^2)|x1-x2|

=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(1+1/k^2)|y1-y2|

=√(1+1/k^2)[(y1+y2)^2-4y1y2]

椭圆通径（定义：圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦）公式：2b^2/a



椭圆公式有|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0，椭圆过右焦点的半径r=a-ex，过左焦点的半径r=a+ex，椭圆的标准方程是y^2/a^2+x^2/b^2=1。

椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a|F1F2|）。

椭圆的标准方程：焦点在x轴

x²／a²＋y²／b²＝1

焦点在y轴：y²／a²＋x²／b²＝1

椭圆的面积是πab

参数方程：x＝acosΘ y＝bsinΘ

椭圆的定义是：平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于｜F1F2｜）的点的轨迹叫做椭圆，这当中，点F1，F2叫做焦点，两焦点的距离丨F1F2｜叫做焦距，假设焦点在x轴上的椭圆的方程为（x平方／a平方）＋（y平方／b平方）＝1 （a＞b＞0），则焦距＝2√（a平方＋b平方）

设该点坐标为(x,y)，则其到左焦点距离为a+ex,到右焦点距离为a-ex。a是椭圆长轴的一半， c是焦距的 一半,是两个焦点间的距离的一半！e=c/a

椭圆焦距的意思：椭圆两个焦点间的距离。计算公式：焦距=2c。

椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a|F1F2|）。

椭圆的焦距是椭圆的第一定义： 这当中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│F1F2│=2c，焦距=2c。

椭圆上任意一点到焦点的距离之和为常数2*a，即长轴长。

椭圆是紧跟两个焦点的平面中的曲线，让针对曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。

椭圆（Ellipse）是指数学上平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹曲线。

椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。

设椭圆上的这个点的坐标，为(x, y)，它到焦点的距离等于ex+a.

这当中，离心率： e=√（1-b^2/a²），a和b分别是椭圆与x轴、y轴的交点到原点的长度。