面积矩公式推导，长方形面积的推导过程怎么画

矩形面积的计算公式是：(上边+下底)*高/2，因为平行四边形的面积是底乘以高，而矩形的上边和下边长度不一样，因为这个原因需使用上边加上下底的和除以2，再乘以高。 矩形是属于平行四边形的情况特殊，因为这个原因在求矩形的面积时，需按照平行四边的面积计算方法。

1第一画一个长4厘米，宽3厘米的长方形，每条边都标记上1厘米的标记点

2连接标记点

3可以看到一个长4厘米宽3厘米的长方形是由3行4个1×1厘米的正方形组成的。其实就是常说的4×3=12个边长为1厘米的正方形

故此，长方形面积＝1×1×3×4＝12

其实就是常说的3×4＝12

故此，推导出长方形的面积＝长✖️宽

长方形面积公式的推导过程：在一个大长方形中一部分面积为1平方厘米的小正方形，由小正方形的个数可以推出长方形的面积由长乘以宽得到。正方形是特殊的长方形，不需要推导课得出。

长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线相互平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

长方形的面积推导是在一个大长方形中一部分面积为1平方厘米的小正方形，由小正方形的个数推出长方形的面积由长*宽得到。

正方形是特殊的长方形，不需要推，用长方形面积公式就可以得到。

平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，故此，平行四边形的面积＝底×高，公式S=ah。

扩展资料

长方形面积=长×宽

长方形长与宽的定义：

第一种意见：长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。

第二种意见：和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的，不可以绝对的说“长比宽长”，但习惯地讲，长的为长，短的为宽。

长方形面积是用实验法推导出来的。推导启动，先分别用圆形、三角形、正方形、平行四边形梯形的小纸片辅在一个长方形中，发现唯有正方形比较适合。

用1平方厘米的小正方形辅在长6厘米，宽3厘米的长方形内，辅满正好用了18个。说明长方形的面积是18平方厘米。

观察发现:长方形所含面积单位的个数正好是长与宽的乘积。故此长方形的面积=长x宽。

推导过程请看下方具体内容:

求长方形边长公式：长方形的长=长方形的面积÷宽=长方形的周长÷2-宽；长方形的宽=长方形的面积÷长=长方形的周长÷2-长。长方形又称矩形，定义为四个内角相等的四边形，即全部内角都是直角。

长方形的特点：两条对角线相等；两条对角线相互平分；两组对边分别平行且相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；不仅是中心对称图形，也是轴对称图形；将矩形面积平均分成2个部分的直线必经过中心对称点；长方形是特殊的平行四边形。

将圆分成若干个扇形，拼成的图形接近于长方形，近似长方形的长基本上等同于圆周长的一半（2πr/2），长方形的宽基本上等同于半径（r），长方形的面积=长X宽，即2πr/2*r=πr^2。因为这个原因，圆的面积公式用字母表示为（S=πr^2 )

长方体的体积公式推导是:1.摆,2.数,3.算得到的。例如4个1立方厘米的小正方体摆一行(长4)摆2行(宽2)共4×2=8...

圆的面积公式

圆面积公式是圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π*(d/2)²。这当中π表示圆周率，r表示半径，d表示直径。把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。

推导过程

长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。

2圆形有关公式

圆周率：π（数值为3.1415926至3.1415927当中……无限不循环小数），一般采取3.14作为π的数值

圆面积：S=πr²；S=π(d/2)²

半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2

圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)（R为大圆半径，r为小圆半径）

圆的周长：C=2πr或c=πd

半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr

扇形弧长：L=圆心角（弧度制）*r=n°πr/180°（n为圆心角）

扇形面积：S=nπr²/360=Lr/2（L为扇形的弧长）

圆的直径：d=2r

圆锥侧面积：S=πrl（l为母线长）

圆锥底面半径：r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）