三角函数的反函数的公式总结，反正切函数的公式

三角函数与反三角函数的关系公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角

答：反正切函数经常会用到公式是arctanA+arctanB=arctan[（A+B）/（1-AB）]，反正切函数是数学术语是反三角函数之一是指函数y=tanx的反函数。

反正切函数（inverse tangent）是反三角函数之一，指函数y=tanx的反函数，记作y=arctanx，表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角。 其计算方式为设两锐角分别是A，B，若tanA=1.9/5，则A=arctan1.9/5；若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。

正切反函数求导公式是(tanx)=sec²x，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的实质是任意角的集合与一个比值的集合的变量当中的映射。 一般的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。

另一种定义是在直角三角形中，但依然不会完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，故将他定义扩展到复数系。

反三角函数的积分公式有以下四种：

1.∫arcsinxdx=xarcsinx+cosarcsinx+C；

2.∫arccosxdx=xarccosx-sinarccosx+C；

3.∫arctanxdx=xarctanx+lncosarctanx+C；

4.∫arccotxdx=xarccotx-lnsinarccotx+C。

这当中，反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦，反余弦，反正切，反余切，反正割，反余割。这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。同时也是多值函数，与原函数有关y=x直线对称。

1、正弦相关的公式。arcsin(-x)=-arcsinx，arccos(-x)=π-arccosx。

2、正切公式相关的公式。arctan(-x)=-arctanx，arccot(-x)=π-arccotx。

3、其他相关的公式。arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx，sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)，当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x，当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x，x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x，x∈(0,π),arccot(cotx)=x，x〉0,arctanx=arctan1/x,，若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)。

反三角函数经常会用到公式

（1）arcsin(-x)=-arcsinx；arccos(-x)=π-arccosx；arctan(-x)=-arctanx；arccot(-x)=π-arccotx。

（2）arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx；sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)。

（3）当x∈(—π/2,π/2)时，arcsin(sinx)=x；当x∈(0,π)，arccos(cosx)=x；x∈(—π/2,π/2)，arctan(tanx)=x；x∈(0,π)，arccot(cotx)=x。

（4）若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2)，则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)。

ARC是数学中的一个基本符号，常写于等号“=”后面，代表等号后的函数为等号前函数的反函数.也常运用于物理运算和几何运算。表达式为f(x)=三角函数x-f(x)=arc三角函数x。

反三角函数公式：

1、arcsin(-x)=-arcsinx

2、arccos(-x)=π－arccosx

3、arctan(-x)=-arctanx

4、arccot(-x)=π－arccotx

扩展资料：

数学里arc是反三角函数的符号，适用于表达不特殊的角的大小，我们清楚特殊角如30°的tan值，sin值和cos值都是一个特殊的数，但是，在处理一部分题时出现某一个角的三角函数值不特殊。

因为没有反三角函数表，故此，不知道这个角的大小，arc的作用就是表示这样的不特殊的角,这当中涉及增减性的问题。余切函数和它的反函数：f(x)=cotx-f(x)=arccotx。

反三角函数公式:arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=∏－arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=∏－arccotxarcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

反tan函数公式：y=tanx-gh。反正切函数（inversetangent）是数学术语，反三角函数之一，指函数y=tanx的反函数。计算方式：设两锐角分别是A，B，则有下方罗列出来的表示：若tanA=1。

9/5，则A=arctan1。9/5；若tanB=5/1。9，则B=arctan5/1。9。函数（function）的定义一般分为传统定义和近代定义，函数的两个定义实质是一样的，只是叙述概念的出发点不一样，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设这当中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x当中的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。

这当中核心是对应法则f，它是函数关系的实质特点。