转轴方程，曲线绕坐标轴旋转的体积公式是什么

x=x′cosα-y′sinα, y=x′sinα+y′cosα称为转轴公式。

就是将坐标轴绕着 原点o按逆时针旋转α角，得到新坐标系x′oy′，点P（x,y）在xoy坐标系里的坐标是（x,y）在坐标系x′oy′里的坐标为（x′,y′）， （x,y）与（x′,y′）的关系就是前面给出的公式，也叫转轴公式。这个公式还可以表达为：x′=xcosα+ysinα, y′=-xsinα+ycosα 后面的公式也叫转轴公式，作用明显不同,作用分别请看下方具体内容： x=x′cosα-y′sinα, y=x′sinα+y′cosα(公式一) 可以由（x′,y′）得到（x,y） x′=xcosα+ysinα, y′=-xsinα+ycosα（公式二） 可以由（x,y）得到（x′,y′）

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a，b]f(x)^2dx

转轴公式是坐标轴的旋转公式的简称。转轴公式分为平面直角坐标系中的转轴公式和空间直角坐标系中的转轴公式。

比如在平面直角坐标系中，不改变原点的位置和坐标轴的长度单位，将两坐标轴按同一方向绕原点旋转同一的视角的坐标变换叫做坐标轴的旋转，简称转轴。

设坐标轴的旋转角为θ，P是平面的任意一点，在原坐标系xOy中的坐标为(x，y)，在新坐标系x′Oy′中的坐标为(x′，y′)，描述则(x，y)与(x′，y′)当中关系的公式叫做坐标轴的旋转公式，简称转轴公式

VC++程序公式：

void __fastcall TFormMain::Normal()这个是在C++BUILD 6.0里面的声明格式

在VC里面只要void Normal()完全就能够了

void __fastcall TFormMain::Normal( float*p1,float*p2,float*p3,float*n ) //三维坐标转置矩阵

{ float A[3], B[3], l；

A[0] = p1[0] - p2[0]；

A[1] = p1[1] - p2[1]；

A[2] = p1[2] - p2[2]；

B[0] = p3[0] - p2[0]；

B[1] = p3[1] - p2[1]；

B[2] = p3[2] - p2[2]；

n[0] = B[1]*A[2] - B[2]*A[1]；

n[1] = B[2]*A[0] - B[0]*A[2]；

n[2] = B[0]*A[1] - B[1]*A[0]；

l = sqrt(n[0]*n[0] + n[1]*n[1] + n[2]*n[2])；

if(l!=0)

{

n[0]=n[0]/l；

n[1]=n[1]/l；

n[2]=n[2]/l

空间坐标轴旋转公式等于，轴距乘以她的角量，表达式为F＝u*l

平行移轴公式：Iz1=Iz+a。

平行轴定理可以很简易地，从刚体针对一支通过质心的直轴（质心轴）的转动惯量，计算出刚体对平行于质心轴的另外一支直轴的转动惯量。

主惯性矩：

惯性积等于零的一对正交坐标轴称为主惯性轴。图形针对主惯性轴的惯性矩为主惯性矩。

当一对主惯性轴的交点和截面的形心重合时，则这对轴为形心主惯性轴。图形针对形心主惯性轴的惯性矩为形心主惯性矩。

相互关系

截面惯性矩和极惯性矩的关系。

截面对任意一对相互垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩Ip=Iy+Iz。

转动惯量计算公式：J=mr2。在经典力学中，转动惯量一般以J表示，单位kg.m2。针对一个压点，J=mr2。m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。

旋转体的形心公式：x=(π∫x·y²dx)/(π∫y²dx)。套用形心的计算公式还有旋转体的体积公式可得有关f（x）的一个等量关系，对x求导可得有关f（x）的微分方程，解答即得f（x）的表达式。

质心和重心坐标一样：对X轴的转动惯量除以质量就是重心纵坐标，对Y轴的转动惯量除以质量就是重心横坐标。

面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体来说的，而形心是针对抽象几何体来说的，针对密度均匀的实物体，质心和形心重合。

n维空间中一个对象X的几何中心或形心是将X分成矩相等的2个部分的全部超平面的交点。非正式地说，它是X中全部点的平均。假设一个物件质量分布平均，形心便是重心。

旋转指令能够让编程图形根据指定旋转中心及旋转方向旋转一定的的视角，G68表示启动坐标系旋转，G69用于撤消旋转功能。

旋转指令编程格式：G68 X ～ Y ～ R ～

......

G69式中：

X、Y――旋转中心的坐标值(可以是X、Y、Z中的任意两个，它们由现目前平面选择指令G17、G18、G19中的一个确定)。当X、Y省略时，G68指令觉得现目前的位置即为旋转中心。

R-旋转的视角，逆时针旋转定义为正方向，顺时针旋转定义为负方向。