原函数和导函数的关系公式表，导数方程公式高中

（1） C=0(C为常数函数)；

　　（2） (x^n)= nx^(n-1) (n∈Q)；

　　（3） (sinx) = cosx；

　　（4） (cosx) = - sinx；

　　（5） (e^x) = e^x；

　　（6） (a^x) = a^xlna （ln为自然对数）

　　（7） (Inx) = 1/x（ln为自然对数

导数Derivative也叫导函数值，又名微商。针对可导的函数f(x)，xf(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。找寻已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

本质性，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源自于极限的四则运算法则。导数是微积分学中重要的基础概念是函数的局部性质。

复变函数自然是在复平面上来研究问题，这个时候数学分析里面的求导数之类的运算就可以很自然的引入到复平面里面，以此引出剖析解读函数的定义。

假设清楚原函数的导函数，既然如此那，我们完全就能够通过导函数求得原函数。假设导函数有公式表，既然如此那，对应的求原函数也有公式表。准确地说，

假设F(x)是函数f(x)的一个原函数，则F(x)=f(x)，而dF(x)=F(x)dx=f(x)dx，按照不定积分定义得

∫f(x)dx=∫dF(x)=F(x)+C

上式说明原函数可以由导函数求得，仅仅由微分环节作为中间环节。

例题一

因为，d(x³)=3x²dx

故此∫3x²dx=x³+C

例题二

因为，dtanx=dx/cos²x

故此∫dx/cos²x=tanx+C

上面两个例子说明，有一个微分公式(导数公式)，对应地完全就能够得到一个积分公式，即求原函数公式。即，由导函数公式表可以得到求原函数公式表。

公式法比如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C∫dx/x=lnx+C∫cosxdx=sinx等不定积分公式都应牢牢的记在心里，不能忘了，针对基本函数可直接得出原函数。

2、换元法针对∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w(t)dt。

比如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入后得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。对其求导验算一下就可以清楚的知道是正确的。

导数的除法公式：(u/v)=(uv-uv)/v²。求导是数学计算中的一个计算方式，导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分

除法的求导公式是：分母的平方分之分子的导数乘以分母减去分母的导数乘以分子。

（u±v）'=u'±v'、（uv）'=u'v+uv'、（u/v）'=(u'v-uv')/v2。导数是微积分学中重要的基础概念是函数的局部性质。

不是全部的函数都拥有导数，一个函数也未必在全部的点上都拥有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，不然称为不可导。然而可导的函数一定连续。