asinx-bcosx辅助角公式的推法，辅助角公式全部

asinx-bcosx=(√a^2+b^2)*[sinx*(1/√a^2+b^2)-cosx*(√a^2+b^2)

] 设辅助角y，则 原式＝(√a^2+b^2)*sin(x-y) 这当中cosy=1/√a^2+b^2，y=arccos(1/√a^2+b^2)

asinx+bcosx=√(a+b)sin[x+arctan(b/a)](a0)。

辅助角公式是一种高等三角函数公式，其主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，从而来解答相关值问题。该公式已被写入中学课本，表达式为asinx+bcosx=√(a+b)sin[x+arctan(b/a)](a0)。在使用该公式时，不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx，分母的位置永远是用来表示函数名称的系数。

三角函数辅助角公式推导：asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)

]令a/√(a²+b²)=cosφ，b/√(a²+b²)=sinφasinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²)sin(x+φ)这当中，tanφ=sinφ/cosφ=b/a，φ的终边所在象限与点(a,b)所在象限一样。扩展资料：辅助角先看等式左边：两个分别增大（或减小）一定倍数的正弦与余弦函数的和。

再看等式右边：一个增大（或减小）一定倍数并且被改变了初相的正弦函数。

asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+辅助角t),

这当中“辅助角t”满足条件“tan(辅助角t)=b/a”,而辅助角t的象限位置由点(a,b)的象限位置决定.

辅助角公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，从而来解答相关值问题。辅助角公式的主要内容是asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+\\arctan(b/a)]（a0）。

不少人在利用辅助角公式时，常常忘记反正切究竟是b/a还是a/b，致使答题出错。实际上有一个很方便的记忆技巧，就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx，分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。

比如用正弦来表示asinx+bcosx，则反正切就是b/a（即正弦的系数a在分母）。假设用余弦来表示,那反正切就要变成a/b（余弦的系数b在分母）。

1、公式为：2、上面是这个公式的详细情况，里面有关步骤不仅长、复杂，而且，涉及到反三角函数的知识，这里简单的方式去应用此公式。事实上你只要能记住公式等号右边的系数就可以。例子：sin x+cos x明显这个方向的a b都是1,即 sin x+cos x=√2sin……那么这个sin里边是什么呢？是的，马上的问题可以用两角和差的正弦余弦公式处理。

sinx-2cosx =√[1^2+(-2)^2]*[(1/√5)sinx-(2/√5)cosx] =√5(sinxcosa-cosxsina) =√5sin(x-a) 这当中：cosa=1/√5，sina=2/√5 这是辅助角公式。

辅助角公式中间是减号，即asinx－bcosx，这对√(a²+b²)无影响，但会影响φ的sin值。辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]（a0）。

虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知。该公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，从而来解答相关值问题。

余弦的辅助角公式是acosx十bsinx=(α^2+b^2)^1/2cos(x十φ)，这当中cosψ=α/(α^2+b^2)^1/2，sinφ=b/(α^2+b^2)^1/2。其实余弦的辅助角公式与正弦的辅助角公式就是余弦或正弦的和角公式，只不过提出(α^2+b^2)^1/2，创造了和角公式的条件，例如√3cosx十sinx=2cos(x十π/6)。

辅助角公式是一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+\\arctan(b/a)]

（a0）。虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知。

设要证明的公式为asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=b/a)

下面这些内容就是证明过程：

设asinA+bcosA=xsin(A+M)

∴asinA+bcosA=x((a/x)sinA+(b/x)cosA)

由题,（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x

∴x=√(a^2+b^2)

∴asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=b/a

辅助角公式的阿尔法不是求的，它是你自己设的角。这个阿尔法角的范围是0~90度。

tan阿尔法等于a分之b（这当中a为sinx前系数，b为cosx前系数），算出正切值后面可以套出阿尔法的值，即阿尔法等于arctan a分之