多倍角函数公式tan多倍角公式

三角函数一直都是中学数学学习之中的一个重难关卡，半角二倍角三倍角更是一个学习关隘，以下就是较为全面的半角公式，二倍角公式和三倍角公式，来看看吧

半角二倍角三倍角的公式

二倍角公式

正弦二倍角公式：

sin2α = 2cosαsinα

推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

余弦二倍角公式：

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2

2.Cos2a=1-2Sina^2

3.Cos2a=2Cosa^2-1

推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)^2

正切二倍角公式：

tan2α=2tanα/[1-(tanα)]

推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2] 半角公式

利用某个角（如A）的正弦，余弦，正切，及其他三角函数，来求某个角的半角（如A/2）的正弦，余弦，正切，及其他三角函数的公式。

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

倍角公式是三角函数中很实用的一类公式.

现列出公式请看下方具体内容:

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

三倍角公式：

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2)

半角公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)

二倍角请看下方具体内容（中学是要求记住的公式）：tan2a=(tana+tana)/(1-tana*tana)=2tana/[1-(tana)^2] 三倍角可由二倍角公式得到：tan3a=tan(2a+a)=(tan2a+tana)/(1-tan2a*tana)将二倍角公式代入整理得：=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]

二倍角公式

数学三角函数中经常会用到的一组公式

二倍角公式是数学三角函数中经常会用到的一组公式，通过角α的三角函数值的一部分变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式涵盖正弦二倍角公式、余弦二倍角公式还有正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛地运用。

基本信息

中文名

二倍角公式

外文名

two-fold duplication formula

表达式

sin 2α=2 sinαcosα

正弦二倍角公式：

　　sin2α = 2cosαsinα

余弦二倍角公式：

1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=[1-tan^2(a)]/[1+tan^2(a)]

　　2.Cos2a=1-2Sin^2(a)

　　3.Cos2a=2Cos^2(a)-1

正切二倍角公式：

　　tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]

降幂公式(半角公式）：

　　cos^2A=[1+cos2A]/2

　　sin^2A=[1-cos2A]/2

　　tan^2A=[1-cos2A]/[1+cos2A]

1、正弦二倍角公式：sin2α = 2cosαsinα。推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA。

2、拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2] 1+sin2A=(sinA+cosA)^2。期望这个答案对你有用谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢。

2倍角公式：

sin(2α)=2sinα•cosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

应该不难记吧 应用两角和公式完全就能够很好记住啊! sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB (令A=B就就行) 至于两角和公式,也是可以推导的(利用圆) 三倍角公式联想记忆 ★记忆方式：谐音、联想 正弦三倍角：3元 减 4元3角（欠债了(被减成负数)，故此，要“挣钱”(音似“正弦”)）

余弦三倍角：4元3角 减 3元（减完后面还有“余”） ☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。 ★另外的记忆方式: 正弦三倍角: 山无司令 (谐音为 三无四立) 三指的是3倍sinα, 无指的是减号, 四指的是4倍, 立指的是sinα立方 余弦三倍角: 司令无山 与上同理

倍角公式是三角函数中很实用的一类公式，就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛地运用。

2倍角公式：

（1） sin2A=2sinAcosA

（2） cos2A=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2

（3） tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

(1) sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

(2) cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1

=1-2(sinA)^2

(3) tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]