向量垂直公式怎么推导出来的，向量垂直公式坐标公式推导过程

向量垂直公式怎么推导出来的？

假设向量a//向量ba=(x1,y1),b=(x2,y2)则有a=λb(x1,y1)=(λx2,λy2)即x1/x2=y1/y2=λ变形得x1y2-x2y1=0下面证明垂直,垂直很简单,用数量积假设向量a⊥向量b,a=(x1,y1),b=(x2,y2)∴向量a·向量b=0∴x1x2+y1y2=0

向量垂直公式坐标公式推导过程？

假设向量a//向量ba=(x1,y1),b=(x2,y2)则有a=λb(x1,y1)=(λx2,λy2)即x1/x2=y1/y2=λ变形得x1y2-x2y1=0下面证明垂直,垂直很简单,用数量积假设向量a⊥向量b,a=(x1,y1),b=(x2,y2)∴向量a·向量b=0∴x1x2+y1y2=0

垂直法向量的计算公式？

设a,b是两个向量，a=（a1,a2），b=（b1,b2），a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数。a垂直b：a1b1+a2b2=0。



向量垂直公式证明

　　（1）几何的视角：

　　向量A (x1,y1),长度 L1 =√(x1+y1)

　　向量B (x2,y2),长度 L2 =√(x2+y2)

　　（x1,y1）到(x2,y2)的距离：D=√[(x1 - x2) + (y1 - y2)]

　　两个向量垂直,按照勾股定理：L1 + L2 = D

　　∴ (x1+y1) + (x2+y2) = (x1 - x2) + (y1 - y2)

　　∴ x1 + y1 + x2 + y2 = x1 -2x1x2 + x2 + y1 - 2y1y2 + y2

　　∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2

　　∴ x1x2 + y1y2 = 0

　　（2）扩展到三维的视角：x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,既然如此那，向量(x1,y1,z1)和（x2,y2,z2）垂直

　　综述，对任意维度的两个向量L1,L2垂直的充分必要条件是:L1×L2=0 成立。

什么是向量

　　在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）唯有大小，没有方向。

向量垂直计算公式是x1x2+y1y2=0，在数学中，向量指具有大小（magnitude）和方向的量，它可以形象化地表示为带箭头的线段，与向量对应的量叫做数量

两个向量垂直的公式是什么？

这个很好记啊。设两个向量坐标表示分别是(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)（均不是零向量）。

（1）垂直就是点乘为0，只要记住点乘的定义：每个坐标分量对应着乘再相加。故此，垂直的公式就是x1x2+y1y2+z1z2=0

（2）平行就更好记了，就是对应坐标分量成比例，x1:x2=y1:y2=z1:z2

已知一个向量，怎么求这个向量的垂直向量？

解答方式： 设已知向量m(向量）=(a,b)；设所求向量：n(向量)=(x,y) 因为m与n垂直，故此，(a,b)*(x,y)=0，解出X,Y就可以得到向量n。 向量：也称为欧几里得向量、几何向量、矢量，指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的唯有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。

两个向量垂直，有哪些公式？

a,b是两个向量：

a=（a1,a2） b=（b1,b2）；

a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数；

a垂直b：a1b1+a2b2=0。

向量的定义：

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）唯有大小，没有方向。

两向量垂直时的公式应该为两个向量的数量积为0。

这里面是因为我们清楚两个向量的数量积应该等于两个向量的值乘以角的余弦值。

当两个向量垂直时，两向量夹角的余弦之应该等于0，故此，两个向量的数量积应该等于0，这样完全就能够说明两个向量是垂直的。

两个向量垂直，有哪些公式？

x1*x2+y1*y2=0和|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0。

一、（1）几何的视角关系：向量A=（x1，y1）与向量B=（x2,y2）垂直则有x1*x2+y1*y2=0

（2）坐标的视角关系：A与B的内积=|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0

二、证明：

（1）几何的视角：

向量A (x1,y1),长度 L1 =√(x1²+y1²)

向量B (x2,y2),长度 L2 =√(x2²+y2²)

（x1,y1）到(x2,y2)的距离：D=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]

两个向量垂直,按照勾股定理：L1² + L2² = D²

∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²

∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²

∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2

∴ x1x2 + y1y2 = 0

（2）扩展到三维的视角：x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,既然如此那，向量(x1,y1,z1)和（x2,y2,z2）垂直

综述，对任意维度的两个向量L1,L2垂直的充分必要条件是:L1×L2=0 成立。

拓展资料

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的唯有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。

向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），表达时在字母顶上加一小箭头“→”。假设给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也可以把向量以数对形式表示，比如Oxy平面中(2,3)是一向量。

资料来源：头条百科-向量[数学用语]