矩阵平方差公式满足吗，两个数相乘比较大小的简便方法四年级

矩阵平方差公式满足吗？

(a+b)(a-b)=a²-ab+ba-b²=a²-b²，由此可见，数字的平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²之故此，存在是因为

-ab+ba=0，即ab=ba，这是因为数字的乘积满足交换律。故此，是不是满足交换律是平方差公式能不能成立的基础。

针对矩阵，设有矩阵A和矩阵B，大多数情况下的，就算AB有意义，BA也许根本就没意义。就算AB和BA都拥有意义，两者也未必相等。哪怕在AB是行列数一样的矩阵，大多数情况下来说也是AB≠BA。既然如此那，（A+B）（A-B）=A²-AB+BA-B²≠A²-B²。故此，矩阵没有平方差公式。

其实针对矩阵，同样（A+B）²≠A²+2AB+B²。

矩阵平方差公式满足的充要条件是方阵A和B满足：AB=BA。

【证明】

(A+B)(A-B)

=AA+BA-AB-BB

=A²+BA-AB-B²

∴(A+B)(A-B)=A²-B²

的充要条件是

AB=BA

两个数相乘相对较大小的简单方便方式？

两个数相乘相对较大小，我们要看这两个数，一共是几位数。假设两个数。位数都一样，那么，我们就要看他们的高位数乘以高位数，哪个大。例如说，15×12.与100×3相对较大小。15×12 15和12都是两位数，既然如此那，他们的十位和十位相乘没有进位，故此，它们的积是三位数。还高位都是1×1=1。100是三位数，三是一位数，还他们的高位相乘也没有进位。故此，他们的积也是三位数。然而，1×3=3比1大，故此，100×315×12.

两个数相乘，积与这两个数比较之下是没办法确定大小的，可能是积大,也许是积小。

一个数乘比1大的数，积比这个数大。

一个数乘等于1数，积等于这个数。

一个数乘比1小的数，积比这个数小。当相乘的数是实数或复数时，相乘的顺序对积没有影响，这称为交换性。当相乘的是四元数或者矩阵，或者某些代数结构里的元素时，顺序会对作为结果的乘积导致影响。这说明这些对象的乘法没有交换性。

分析：此题要求两个乘法相对较大小，我的出题思路是第一个乘法题使用乘法的分配律计算。第二个使用平方差的公式的逆运算。

试题：在〇里填上＂＞”＂＜”或“＝”47x101〇39x41

解：47x101＝47x（100＋1）

＝47x100＋47x1

＝4747

39x41＝（40一1）x（40＋1）

＝40^2一1^2

＝1600一1

＝1599

故此47x101＞39x41