三角形边长计算公式，三角形一条边怎么算?

1、求三角形的边长的公式：cosA=(b^2＋c^2－a^2)/2bc； cosB=(a^2＋c^2－b^2)/2ac； cosC=(a^2＋b^2－c^2)/2ab 其实就是常说的余弦定理。

2、三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

3、常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，这当中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形的边长公式：

1.在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦几何语言：在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×cosA此定理可以变形为：cosA=（b²+c²-a²）÷2bc

1.在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦 几何语言：

在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×cosA

此定理可以变形为：

cosA=（b²+c²-a²）÷2bc

2.已知,角A,B,C,边a,求：b,c

按照公式：

a/sinA = b/sinB = c/sinC

b = a(sinB/sinA)

c = a(sinC/sinA)

asinB = bxsinA = hc (c边的高)

解直角三角形（斜三角形情况特殊）：

勾股定理，只适用于直角三角形（外国叫“毕达哥拉斯定理”）

a^2+b^2=c^2,

这当中a和b分别是直角三角形两直角边，c为斜边。

勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。例如：3，4，5。他们分别是3，4和5的倍数。

常见的勾股弦数有：3，4，5；6，8，10；5,12,13；10,24,26；等等.

解斜三角形：

在三角形abc中，角a,b,c的对边分别是a,b,c.

则有

（1）正弦定理

a/sina=b/sinb=

c/sinc=2r

(r为三角形外接圆半径)

（2）余弦定理

a^2=b^2+c^2-2bc*cosa

b^2=a^2+c^2-2ac*cosb

c^2=a^2+b^2-2ab*cosc

注：勾股定理实际上是余弦定理的一种情况特殊。

（3）余弦定理变形公式

cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc

cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac

cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab

斜三角形的解法：

已知条件

定理应用

大多数情况下解法

一边和两角

（如a、b、c）

正弦定理

由a+b+c=180˙，求角a，由正弦定理得出b与c，在有解时

有一解。

两边和夹角

(如a、b、c)

余弦定理

由余弦定理求第三边c，由正弦定理得出小边所对的角，再

由a+b+c=180˙得出另一角，在有解时有一解。

三边

(如a、b、c)

余弦定理

由余弦定理得出角a、b，再利用a+b+c=180˙，得出角c

在有解时唯有一解。

两边和这当中一边的对角

(如a、b、a)

正弦定理

由正弦定理得出角b，由a+b+c=180˙得出角c，在利用正

弦定理得出c边，可有两解、一解或无解。

已知三边求->角度公式是余弦定理：cosA=（b平方+c平方-a平方）/2cb，cosB=(a平方+c平方-b平方)/2ac；cosC=(a平方+b平方-c平方)/2ab。

余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理是勾股定理在大多数情况下三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可处理一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并一定程度上移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

已知三角形边长，计算三角形的的视角过程请看下方具体内容：

1、设三角形中角A所对应的边长是a，角B所对应的边长是b，角C所对应的边长是c。再利用公式：

（1）CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc

（2）CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

（3）CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

算出每一个角的余弦值，利用计算器上的反余弦函数功能完全就能够计算出各自的的视角值。

2、假设三角形是钝角三角形，计算出的钝角的余弦值是负的，观察的视角其实就是常说的负的，这时要加上180度才是钝角的的视角。（注：a^2+b^2-c^2=0说明C的的视角等于90度）

3、假设这个三角形是直角三角形，设这个直角三角形的三条边和三个内角分别是a，b，c，A，B，C，可以用以下两种方法计算：一是利用正弦定理：

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是三角形外接圆半径)二是利用余弦定理：

a^2=b^2+c^2-2bc*cosAb^2=c^2+a^2-2ac*cosBc^2=a^2+b^2-2ab*cosC

扩展资料：

一、已知三角形边，求->角度，这样的求法称之为“解三角形”。解三角形大多数情况下需用到请看下方具体内容定理：

1、正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径）。

2、余弦定理

（1）a²=b²+c²-2bccosA

（2）b²=a²+c²-2accosB

（3）c²=a²+b²-2abcosC

二、三角形中已知某条件求未知量（如果是已经知三边，求三个内的视角数），大多数情况下有对应的公式：

1、以下情况利用正弦定理：

（1）已知条件：一边和两角（如a、B、C,或a、A、B）

大多数情况下解法：由A+B+C=180°，求角A，由正弦定理得出b与c，在有解时，有一解。

（2）已知条件：两边和这当中一边的对角（如a、b、A）

大多数情况下解法：由正弦定理得出角B，由A+B+C=180°得出角C，再利用正弦定理得出C边，可有两解、一解或无解。（或利用余弦定理得出c边，再得出其余两角B、C）（1）若ab，则AB有唯一解；（2）若ba，且babsinA有两解；（3）若absinA则无解。

2、以下情况利用余弦定理：

（1）已知条件：两边和夹角(如a、b、C）

大多数情况下解法：由余弦定理求第三边c，由正弦定理得出小边所对的角，再由A+B+C=180°得出另一角，在有解时有一解。

（2）已知条件：三边（如a、b、c）

大多数情况下解法：由余弦定理得出角A、B，再利用A+B+C=180°，得出角C在有解时唯有一解。

1当＜c是直角，这是一个直角三角形

按照a²+b²＝c²

则长边边长为c＝√（a²+b²）

2也可使用三角形面积求长边

下图的三角形的长边是BC

3过A做一条垂线AD

S△＝1/2BC×AD

则BC＝2S/AD

三角形的边长公式：

1.在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦 几何语言：在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×cosA 此定理可以变形为：cosA=（b²+c²-a²）÷2bc

2.已知,角A,B,C,边a,求：b,c

按照公式：

a/sinA = b/sinB = c/sinC

b = a(sinB/sinA)

c = a(sinC/sinA)

a*sinB = b*sinA = hc (c边的高)

等于。对角线把正方形分为两个等边直角三角形，对角线为三角形斜边。一个的面积为1/2×对角线×高（大小为1/2对角线）因为这个原因两个总面积为对角线×（对角线÷2。

三角形的边长公式：

1.在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦 几何语言：在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×cosA 此定理可以变形为：cosA=（b²+c²-a²）÷2bc

2.已知,角A,B,C,边a,求：b,c

按照公式：

a/sinA = b/sinB = c/sinC

b = a(sinB/sinA)

c = a(sinC/sinA)

a*sinB = b*sinA = hc (c边的高)

拓展资料

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，这当中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。