椭圆切线斜率公式推导，焦点在y轴上的椭圆点差法求斜率公式

设椭圆方程为 x²/a²+y²/b²=1两边对x取导数得：2x/a²+2yy/b²=0故椭圆上任意一点(x，y)处的切线的斜率k= y=-b²x/(a²y)；若M(xo，yo)是椭圆上的任意一点，既然如此那，过M的切线方程为：y=[-b²xo/(a²yo)](x-xo)+yo.

椭圆点差法斜率公式是k=-b^2/a^2*MN的中点坐标，点差就是在解答圆锥曲线并且试题中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候，利用直线和圆锥曲线的两个交点，并把交点代入圆锥曲线的方程，并作差。

椭圆斜率之积公式：y=x^2/a^2+y^2/b^2。椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。

斜率是表示一条直线（或曲线的切线）有关（横）坐标轴倾斜程度的量。它一般用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。

大多数情况下的弦长公式；就是同一直线上的两点间的距离公式：

|AB|=√(1+k²)|x1-x2|；应用的条件是：只要直线的斜率存在完全就能够；

针对斜率不存在的直线,直接用纵坐标之差完全就能够得出弦长啦

椭圆x²/a²+y²/b²=1，左焦点为F1（－c，0），右焦点为F2（c，0），在上顶点为B（0，b），下顶点为B′（0，－b），若椭圆上任意一点P与过焦点点的弦的两端点连线的斜率之积为定值q，两斜率分别是k1和k2，则q=k1•k2=－b²/c²，为负值。