什么是收益函数和利润函数，社会边际收益计算公式是什么

收益函数是厂商出售产品得到的回报。

定义收益函数为  ，这当中  是产品价格。

利润函数是厂商大化自己利润的函数，利润定义为收益减去成本。

定义利润函数为  ，这样就有一阶条件 

解得要素需求函数  ，即厂商要素需求是产品价格和对应的要素价格和的函数。

再带回定义式，就有利润函数  ，那就是利润函数。

收益函数等于销量乘以单个产品的售价，这当中销量是自变量，利润函数是收益减去成本

边际收益的计算公式是：公式：MR=△TR/△Q。边际收益（Marginal Revenue）经济学名词，指假设再多销售一单位的产品将会得到的投资回报率，或现在后卖出的一单位的产品所得到的投资回报率。

边际收益在达到利润大化中是一个很重要的经济量，大多数情况下觉得当边际收益等于边际成本时企业达到利润大化。当边际收益等于边际成本时，假设再多销售一单位产品依然不会增多企业的利润。因为边际收益递减再增多产品的销售量可能反到是会使边际收益小于边际成本使企业的利润减少。

边际收益=售价-变化成本

总边际收益(Total Contribution Margin,TCM)等于总销售收入(Total Revenue,TR or Sales)减去总变化成本(Total Variable Cost,TVC):

总边际收益 = 总销售收入 − 总变化成本

单位边际收益(Unit Contribution Margin,C)等于单位销售收入(Unit Revenue or Price, P)减去单位成本(Unit Variable Cost,V):

单位边际收益 = 单位销售收入 − 单位成本

边际收益率(Contribution Margin Ratio)是反映销售收入后所得到的利益比率, 比率可以通过以下两种方式计算：

边际收益率 ＝ 总边际收益/总销售收入＝ 单位边际收益/单位销售收入

边际收益函数公式：MR=△TR/△Q。

边际收益=总收益的变化量/销售量的变化量

边际收益是后产品售出所获取的收益。即产品的销售所增多的收益。

成本函数（cost function）指在技术水平和要素价格不变的条件下，成本与产出当中的相互关系。成本理论主要分析成本函数。成本函数和成本方程不一样，成本函数说的是成本和产量当中的关系，成本方程说的是成本等于投入要素价格的总和，假设投入的是劳动L和资本K，其价格为PL和PK，则成本方程是C=L·PL+K·PK，成本方程是一个恒等式，而成本函数则是一个变量为产量的函数式。

在统计学中，成本函数（cost function）一般被称为损失函数

平均总成本 AVT(Q)

供给函数 就是 d AVT/d Q

利润函数=收益-成本

收益=P*Q

需求用消费者选择理论来算

可以看看微观经济学

成本函数（cost function）指在技术水平和要素价格不变的条件下，成本与产出当中的相互关系。成本理论主要分析成本函数。成本函数和成本方程不一样，成本函数说的是成本和产量当中的关系，成本方程说的是成本等于投入要素价格的总和，假设投入的是劳动L和资本K，其价格为PL和PK，则成本方程是C=L·PL+K·PK，成本方程是一个恒等式，而成本函数则是一个变量为产量的函数式。 在统计学中，成本函数（cost function）一般被称为损失函数（loss function）。

　　用于表达利润和影响其大小的各自不同的变量间关系的函数。例如,假定某个企业使用m个投入来生产n种产品,则该企业利润函数的大多数情况下形式可以用下式表示:上式中,Yi(i=1,2,…,n)表示产出；Pi(i=1,2,…,n)表示产出的价格；Yn+i(i=1,2,…,n)表示投入；Pn+i(i=1,2,…,n)表示投入的价格。这样的利润函数表达,利润将随产出价格的增长而增长,并随投入价格的增长而减少。

边际成本和边际收益的计算公式请看下方具体内容:

边际成本MC=dTC/ dQ

边际收益MR=d(PQ)/dQ

TC总成本，P价格，PQ总收益，Q(商品)数量。

经济学中大多数情况下均假设相关函数是连续的，用导数表示边际值。

边际成本是总成本的导数，边际收益是总收益的导数。

假设价格为常量，边际收益=价格。

边际成本：增多一单位的产量随即而出现的成本增多量即称为边际成本。由定义得知边际成本等于总成本(TC)的变化量(△TC)除以对应的产量上的变化量(△Q)：总成本的变化量/产量变化量，即：MC(Q)=△TC(Q)/△Q或MC(Q)=lim=△TC(Q)/△Q=dTC/dQ(这当中△Q→0)。

边际收益的计算公式是：公式：MR=△TR/△Q。边际收益（Marginal Revenue）经济学名词，指假设再多销售一单位的产品将会得到的投资回报率，或现在后卖出的一单位的产品所得到的投资回报率。

从理论上来讲，机会成本和边际成本肯定是没有直接联系的，机会成本是一种隐性的不直接出现的成本，并且机会成本是相对的是针对不一样项目来说的，例如我做a项目而放弃b项目，所致使的假设我选b项目可以取得的收益。

这不是真实出现的，故此，机会成本主要是决策项目选择时使用。

假设你已经确定了用某一个项目，机会成本也就没有用处了。

而边际成本是在你选用了一个项目后面，决策是不是继续增多投入使使用的，假设边际收益其实就是常说的边际收入大于成本，从理论来说你可以继续增多投入，直至边际收益为0，以达到大的收益。

这个边际成本随着你投入的增多是会真实出现的

　　边际收益的计算公式为：边际收益总额=销售收入总额-变化成本总额；

　　单位产品边际收益=单位产品售价-单位产品变化成本；

　　边际收益越高，表达企业剩下可抵扣固定成本和创造利润的部分越高，企业持续时间经营能力越强。企业的边际收益抵扣完固定成本后，剩下部分即为企业的营业利润。而假设不够抵扣，差额部门则为企业的营业亏损。

　　边际收益是产品销售收入减去以变化成本计算的产品成本后，所剩可供抵偿固定成本并创造利润的数目金额，可以按照单位产品或企业各自不同的产品计算。

第一，需求函数可以改写为p=10-x/100，收入函数为R=px=10x-(x^2)/100，需求函数对x求导为10-x/50，故当x=300时，边际收入为4元。