圆的基本公式，圆的普通方程和一般方程

圆的公式：

1、周长：C=2πr （r半径）。

2、面积：S=πr2。

3、半圆周长：C=πr+2r。

4、半圆面积：S=πr2/2。

5、圆的标准方程：在平面直角坐标系中,以点O（a,b）为圆心,以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

6、圆的大多数情况下方程：把圆的标准方程展开,移项,合并同一类型项后,可得圆的大多数情况下方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0.和标准方程对比,实际上D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。

7、圆和点的位置关系：以点P与圆O的作为例子（设P是一点,则PO是点到圆心的距离）,P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O内,PO＜r。

圆的大多数情况下方程是数学领域的知识。圆的大多数情况下方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F0)，或可以表示为(X+D/2)2+(Y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4

标准方程圆半径的长度定出圆周的大小，圆心的位置确定圆在平面上的位置。假设已知：(1)圆半径长R；(2)中心A的坐标(a,b)，则圆的大小及其在平面上有关坐标轴的位置就已确定。按照图形的几何尺寸与坐标的联系可以得出圆的标准方程。当圆的中心A与原点重合时，即原点为中心时，即a=b=0。

剖析解读几何中，圆的标准方程为:

(x-a)²+(y-b)²=r²

三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，半径为r。

1.两个变量分别分组,常数项移等号另一边；

2.各组变量加上一次项系数一半的平方,等号另一边也加上一样的值；

3.各组变量分别整理成完全平方法,等号另一边的常数也合并成一个数；

4.等号右边的常数写成一个数的平方的形式,则完成圆的大多数情况下方程向标准方程的转化.

圆的大多数情况下方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F0)，这当中圆心坐标是（-D/2，-E/2）。半径：1/2√（D²+E²-4F）。

圆的大多数情况下方程

圆的大多数情况下方程是数学领域的知识。圆的大多数情况下方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F0)，或可以表示为(X+D/2)²+(Y+E/2)²=(D²+E²-4F)/4。

标准方程：圆半径的长度定出圆周的大小，圆心的位置确定圆在平面上的位置。假设已知：(1)圆半径长R；(2)中心A的坐标(a,b)，则圆的大小及其在平面上有关坐标轴的位置就已确定(如右图)。按照图形的几何尺寸与坐标的联系可以得出圆的标准方程。结论请看下方具体内容：（x-a）²+（y-b）²=R²。

当圆的中心A与原点重合时，即原点为中心时，即a=b=0，圆的方程为：x²+y²=R²。

圆的定义

在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。

圆形一周的长度，就是圆的周长。可以重合的两个圆叫等圆，等圆有大量条对称轴。

圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远没办法等于0。

圆心为A(a,b)，半径为r的圆的方程（x-a）²+（y-b）²=r²叫做圆的标准方程；当圆心在坐标原点，半径r的圆的方程是x²+y²=r²

一、周长公式

1、圆的周长 ：C=2πr （r：半径）

2、半圆周长：C=πr+2r

二、圆的面积

1、面积：S=πr²

2、半圆面积：S=πr²/2

三、弧长的视角公式

1、扇形弧长：L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

2、扇形面积：S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

3、圆锥底面半径： r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

4、扇形面积公式：S=nπr²/360=rl/2

R：半径，n：弧所对圆心的视角数，π：圆周率，L：扇形对应的弧长。

也可用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的的视角n。

四、圆的方程：

1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

2、圆的大多数情况下方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同一类型项后，可得圆的大多数情况下方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，实际上D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

五、圆和点的位置关系：

以点P与圆O的作为例子（设P是一点,则PO是点到圆心的距离）,P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O内,PO＜r.

六、直线与圆有3种位置关系：

无公共点为相离；

有两个公共点为相交；

圆与直线有唯一公共点为相切。这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线AB与圆O作为例子（设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离,PO＞r；AB与⊙O相切,PO＝r；AB与⊙O相交,PO＜r。