主析取范式为什么唯一主合取范式和主析取范式转换

不唯一。譬如以下两个析取范式是等价的：

但是，主析取范式是唯一的。这里说的主析取范式，就是每一个析取支一定要是一个包含了全部涉及到的出题变元的合取式，并且每个出题变元要不就是肯定形式产生，要不就是否定形式产生。

以上面的公式作为例子。为了简单起见，我们用三元组（1，0，0）表示 这一个合取式。其实就是常说的说，写1就表示对应的出题变元是肯定形式，写0就是不是定形式。既然如此那，前文所说的公式的主析取范式是以下这些合取式的析取：

（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1），（1，1，0），（1，0，1），（0，1，1），（1，1，1）

这么一来，你就可以发现，这个事情说白了很简单。这里说的主析取范式，就是把原出题的真值表列出来，然后把每一组使出题为真的指派根据上面方式写成一个合取式，再都用析取词连接起来完全就能够了。这个形式当然是唯一的（自然，不可以有重复的合取式产生）

变形： Q∧(P∨┐P)∨(┐Q∧P) Q∧1∨(┐Q∧P) Q∨(┐Q∧P) (Q∨┐Q)∧(Q∨P) 1∧(Q∨P) Q∨P Q∨P就是一个合取范式。 实际上我想你应该也可以化到这一步，你不明白的肯定是“这不明明是析取范式吗？你怎么说他是合取范式呢？”

不错，他的确是析取范式，但同时，他也是合取范式，并且，他还是主合取范式。 只是该主合取范式中，只含有1个非常大项：Q∨P罢了。 合取范式的定义式：仅由有限个简单析取式构成的合取式称为析取范式。 Q∨P完全满足定义，这里的简单析取式为1个。 另外你标题中的这个问题“析取范式与合取范式如何转化”，实际上析取范式与合取范式当中是没有像主析取范式与主合取范式当中那样存在一条可以直接转化的定律的。只可以是自己去手工变形。其实，任一出题公式都拥有大量多个析取范式与合取范式。因为这个原因是不可能存在主析取范式与主合取范式那样的转化方式的。

析取范式(DNF)是逻辑公式的标准化（或规范化），它是合取子句的析取。作为规范形式，它在自动定理证明中有用。一个逻辑公式被觉得是 DNF 的，当且仅当它是一个或多个文字的一个或多个合取的析取。

同合取范式（CNF）一样，在 DNF 中的出题算子是与、或和非。非算子只可以用做文字的一些，这算是它只可以领先于出题变量。