圆拱形面积公式，求拱形面积公式推导过程

弧形面积公式：L=n（圆心的视角数）× π（1）× r（半径）/180（的视角制），L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。这当中n是圆心的视角数，r是半径，L是圆心角弧长。

扇形：r—扇形半径；a—圆心的视角数。C=2r+2πr×(a/360)；S=πr2×(a/360)。

弓形： l－弧长；b－弦长；h－矢高；r－半径；α－圆心角的度数 。

S=r2/2·(πα/180-sinα)=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3

拱形面积的计算公式

设AO=BO=R

小圆周长S1=2πa，小圆弧长s1=2πa/360×β=7

大圆周长S2=2π(a+5)，大圆弧长s2=2π(a+5)/360×β=10

解方程,得:a=35/3，β=540/(5π)，R=5+35/3=50/3

大圆扇形面积=πR²/360×β=250/3

小圆扇形面积=πa²/360×β=1225/30

阴影部分面积=大圆扇形面积-小圆扇形面积=250/3-1225/30=42.5

设弓形AB所对的弧为弧AB，既然如此那，:

当弧AB是劣弧时，既然如此那，S弓形=S扇形-S△AOB(A、B是弧的端点，O是圆心)。

当弧AB是半圆时，既然如此那，S弓形=S扇形=1/2S圆=1/2×πr²。

当弧AB是优弧时，既然如此那，S弓形=S扇形+S△AOB(A、B是弧的端点，O是圆心)。

假设准确的计算，这是一个很复杂问题。假设这个拱形是人为设计制造的，既然如此那，要按照设计时采取的函数方程如y=f(x)，用定积分计算出拱形的弧长度，再乘以拱形的宽就得出面积了。

假设设计采取分段函数方程，那就分段计算，再求其和。

半圆面积就很简单了，只要能清楚它的半径完全就能够了。面积等于半径的平方乘以3.14乘以二分之一

s=2*b*h/3 注:b是弦长 h:是矢高即为弧的中点与弦的中点的连线,是垂线哟.

设拱形宽为b，总高为h（拱形可分成一个矩形A和一个半圆B）

半圆半径r=b/

2矩形面积S（A）=（h-r）*

b半圆面积S（B）=π*r*r/

2总面积S=S（A）+（B）=（h-r）*b+π*r*r/2=b*(h + πb/8 - b/2 )

三心拱面积计算公式：S=（h+0.263b）bh—墙高，b—巷道宽度 这个结果不只是拱面积，还有下面墙高那一块的面积，假设不用请减去下面墙高×巷道宽度的面积。

三心拱断面计算公式：

面积：宽×（0.26×宽+拱高）

周长：2.33×宽+2×拱高

设半圆的半径为R。

半圆的弧长公式为：

弧长=PI*R

半圆的面积公式为：

面积=PI*R^2/2