c二倍角公式sin的二倍角公式用tan换

sin2A=2sinA*cosA。

二倍角公式是数学三角函数中经常会用到的一组公式，通过角α的三角函数值的一部分变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式涵盖正弦二倍角公式、余弦二倍角公式还有正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛地运用。

二倍角公式：tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]；cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2；sin2A=2sinA*cosA。

二倍角公式

三角函数二倍角公式

1、正弦形式

（1）公式

三角函数二倍角公式有什么

（2）推导过程

三角函数二倍角公式有什么

2、余弦形式

（1）公式

三角函数二倍角公式有什么

（2）推导过程

三角函数二倍角公式有什么

3、正切形式

（1）公式

三角函数二倍角公式有什么

（2）推导过程

三角函数二倍角公式有什么

《二倍角公式.dox》

1、cos2α = 2(cosα)^2 − 1

2、cos2α = 1 − 2(sinα)^2

3、cos2α = (cosα)^2 − (sinα)^2

tana=sina/

cos

a

tana=1/cota

(sina)^2+(

cos

a)^2=1

正弦定理

a/sina=b/sinb=c/sinc

余弦定理

a^2=b^2+c^2-2bc*cosa

b^2=c^2+a^2-2ac*cosb

c^2=a^2+b^2-2ab*cosc

(1)二倍角公式：

(a)sin2a=2×sina×cosa

(b)cos2a=cosa^2-sina^2=2cosa^2-1=1-2sina^2

(c)tan2a=

2tana/(1-tana^2)

(2)以正切表示二倍角

(a)sin2a=

2tana/(1+tana^2)

(b)cos2a=

(1-tana^2)/(1+tana^2)

(c)

tan2a=

2tana/(1-tana^2)

(3)三倍角公式

(a)sin3a=3sina

-4sina^3

(b)cos3a=4cosa^3

-3cosa1、积化和差公式：

sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]

cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]

2、和差化积公式

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(φ-θ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(φ-θ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(φ-θ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

推导过程请看下方具体内容：

sin2x=sin(x+x)

=sinxcosx+cosxsinx

=2sinxcosx

三角函数中和差化积公式

1、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

2、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

3、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

4、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

6、tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

（^2表示平方）正弦二倍角公式：sin2α = 2cosαsinα余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价： 　　1.cos2α = 2cos^2 α- 1 　　2.cos2α = 1 − 2sin^2 α 　　3.cos2α = cos^2 α − sin^2 α正切二倍角公式：tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2] 降幂公式(半角公式）：cos^2（A）= [1 + cos2A]/2 　　sin^2（A）= [1 - cos2A]/2 　　tan^2（A）= [1- cos2A]/[1+cos2A]

sin的二倍角公式是sin2θ=2sinθcosθ，倍角公式是三角函数中很实用的一类公式，就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。倍角公式在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛地运用。

正切公式二倍角公式：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

tan2a=2tana/(1-t²ana)。

己知sin2a=2sinacosa，cos2a=cos²a-sin²a。

求证：tan2a=2tana/(1-t²ana)。

证明：tan2a=sin2a/cos2a=2sinacosa/cos²a-sln²a，分子和分母同除以cos²a得，tan2a=2sina/cosa/1-sin²a/cos²a=2tana/1-t²ana。

比如：tan30°=√3/3，求tan60°，解：tan60°=tan2×30°=2tan30°/1-t²an30°=2√3/3/1-(√3/3)²=√3。

二倍角公式是数学三角函数中经常会用到的一组公式，通过角α的三角函数值的一部分变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式涵盖正弦二倍角公式、余弦二倍角公式还有正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛地运用。