等比数列中项公式是什么，什么叫等比中项

公式如下

等比数列中项的定义

从第二项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中项。

等比数列的等比中项公式为：b²=ac(b为a和c的等比中项)。

　　等比数列一般用G、P表示，公比用q表示，它是指从数列的第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，其通项公式可表示为an=a1*q^(n-1)。

等比数列中，中项an²=an-1*an+1

等比数列n项和公式为：S(n) = a1 * (q ^ n - 1) / (q - 1);

等比数列中项公式是:

An^2=An-1*An+1

即等比数列中项的平方等于相邻两项的积

你好： 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q不等于0）。如数列2，4，8，16就为等比数列。 　　如果a，b，c成等比数列，则b为该数列的等比中项，b^2=a×c 　　如果在等比数列a项和b项中，插入一个数G使a,G.b成等比数列,那么G叫做a,b的等比中项.如果G是a与b的等比中项,G/a=b/G.项 　　若a，b，c成等比数列，则有b^2=ac 　　例：等比数列4，9求该数列等比中项 　　解：设给数列等比数列为C 则 　　C/4=9/C 　　C*C=36 　　C=±6

等差中项计算公式等差中项=(a+b)/2等比中项计算公式等比中项=根号下(a*b)所以3与27的等比中项=根号(27*3)=正负9.

a和b的等比中项为c，则c的平方等于a*b。

若c是a和b的等差中项

则c是a和b的平均数

所以

c=(a+b)/2

假设三角形，边长分别为a、b、c

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

而公式里的p为半周长：

p=(a+b+c)/2

若a1a2a3呈等比数列『等比中项公式』●等比中项是a1×a3=a2²若a1a2a3呈等差数列『等差中项公式』●等差中项是a1+a3=2×a2

若a1.a2.a3成等差数列，b1.b2.b3成等比数列，等差数列的中项公式为a2=(a1+a3)/2，等比数列的中项公式为b2×b2=b1×b3

等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。

各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列。反之以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

扩展资料

1、等比中项定义：从第二项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中项。

2、等比中项公式：an/a(n-1)=a(n+1)/an或者a(n-1)a(n+1)=an^2（括号内文字、n均为下标）。

3、无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。

等比数列第n项公式 ，就是通项公式 。an=a1×q^(n-1)。

其中，a1是首项，q是公比。

等比数列的中项公式是

An=(An-1*An+1)½

1、等差数列公式 等差数列公式an=a1+(n-1)d 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2 若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则：am+an=2ap 以上n均为正整数 文字翻译 第n项的值an=首项+（项数-1）×公差

比方说 a,b,c三项，如果b２=ac，那么我们就可以说b是a，c的等比中项。

等差中项：G=（a+b）除以2在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。扩展资料：等比数列前n项之和：在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.注意：上述公式中a^n表示A的n次方。等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式---复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。

按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期

等比中项，指在等比数列a项和b项中，满足G×G=a×b的数字G。

如果G是a与b的等比中项，则有G/a=b/G。

在解决一些数学问题时，如果发现其中存在类似等比中项的特征，不妨巧设公比，利用q的桥梁作用解题，不仅思路新颖而且过程简捷，从而为问题的解决提供了一种新的方法。