三角函数同名变换公式，tansincos转换公式

sin(-α)= -sinα；

cos(-α) = cosα；

sin(π/2-α)= cosα；

cos(π/2-α) =sinα；

sin(π/2+α) = cosα；

cos(π/2+α)= -sinα；

sin(π-α) =sinα；

cos(π-α) = -cosα；

sin(π+α)= -sinα；

cos(π+α) =-cosα；

tanA= sinA/cosA；

tan（π/2＋α）＝－cotα；

tan（π/2－α）＝cotα；

tan（π－α）＝－tanα；

tan（π＋α）＝tanα

扩展资料三角函数化简与求值时需的知识储备：

（1）熟记特殊角的三角函数值；

（2）注意诱导公式的灵活运用；

（3）三角函数化简的要求是项数要少，次数要低，函数名少，分母能简，易求值好。

诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：

k×π/2±a(k∈z)的三角函数值．

(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α当成锐角时原三角函数值的符号；

(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α当成锐角时原三角函数值的符号。

tan=sin/cos （cos≠0）。

（1）在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。

（2）余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可以写为cosa=AC/AB。

（3）正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可以写作tg。

奇变偶不变，符号看象限。

奇偶指的是（π/2）的奇数倍和偶数倍；变、不变指的是sin，cos是不是变化；符号是指sin，cos的正负。

sin变成cos的转换公式

sin和cos转换公式是sin（π/2+α）= cosα。sin，cos都是三角函数，三角函数是基本初等函数之一是以的视角为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

三角函数可以等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性情况的基础数学工具。

在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

sin和cos关系是从它们的定义中得来的。sin是在直角三角形中，某个锐角的对边与三角形斜边之比，如记作sinA=a/c，而cos是某锐角的邻边与斜边之比，如cosA=b/c[ 高中的三角函数意义就扩展了。]

因为在直角三角形中，两个锐角是互余关系，而且，一锐角之邻边恰是另一锐角之对边，反之，一锐角之对边，恰是另一锐角之邻边，故此，sinA=cosB，cosA=sinB

你就可以发现，(sinA)^2+(cosA)^2=a^2/c^2+b^2/c^2=(a^2+b^2)/c^2=c^2/c^2=1

那从同一个角的sin转化为cos只可以按照这些关系了：(sinA)^2+(cosA)^2=1或边当中的关系。

sin求导可以变成cos，sin x可由sin（x+π/2）变为cos x。

加减二分之派完全就能够变成cos

奇变偶不变，符号看象限

故有sin (π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

三角函数的诱导公式是指三角函数中，利用周期性将的视角相对较大的三角函数，转换为的视角比较小的三角函数的公式。

“奇、偶”指的是整数n的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余 弦，正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(Tm/2)±a是第几象限角，以此得到等式右边是正号还是负号。一全正；二正弦；三两切；四余弦这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内唯有正弦是“+”，其余都是“-”；第三象限内唯有正切和余切是“+”，其余都是“-”；第四象限内唯有余弦 是“+”，其余都是“-”。

奇变偶不变（对k来说），符号看象限（看原函数）。公式右边的符号为把α默认为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α，180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

常见的诱导公式有:

公式一：设α为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan (2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα

公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值当中的关系：

sin (π+α)=-sinα

cos (π+α)=-cosα

tan (π+α) =tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：任意角α与-α的三角函数值当中的关系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α) =-tanα

cot (-α)=-cotα

公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值当中的关系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan (π-α)=-tanα

cot (π-α)=-cotα

公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值当中的关系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan (2π-α)=-tanα

cot (2π-α)=-cotα

公式六：π/2±α与α的三角函数值当中的关系：

sin (π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan (π/2+α)= -cotα

cot(π/2+α) = -tanα

sin (π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan (π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

用90-这个角利用性质转换

三角函数相互转换公式：sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A-B）。正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。三角函数是基本初等函数之一是以的视角（数学上经常会用到弧度制，下同）为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性情况的基础数学工具。

1）arcsinx+arcsiny

arcsinx+arcsiny=arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,xy≤0或x2+y2≤1。

arcsinx+arcsiny=π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＞0且y＞0且x2+y2＞1。

arcsinx+arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＜0且y＜0且x2+y2＞1。

横坐标伸缩规则主要还是看x前系数w值。w值大于1时横坐标缩短到原来的1/W倍。（纵坐标不变）。0W1时。横坐标伸长到原来的1/W倍（纵坐标不变）针对函数y=ASin（WX十p）来说。w管横坐标伸缩变换，A管控纵坐标伸缩变换。P管控横坐标左右平移。执行左十右一规则。

横坐标的伸缩，变换的就是三角函数的周期，即就是x的系数ω变化，ω变为是原来的2倍，就是纵坐标不变，横坐标变小到原来的一半，ω变为是原来的1/2就是纵坐标不变，横坐标扩大到原来2倍。