求导公式基本公式，高等数学导数公式大全图片

导数公式：y=c(c为常数) y=0、y=x^n y=nx^(n-1) ；运算法则：加（减）法则：[f(x)+g(x)]=f(x)+g(x)。

1导数公式

1.y=c(c为常数) y=0

2.y=x^n y=nx^(n-1)

3.y=a^x y=a^xlna

y=e^x y=e^x

4.y=logax y=logae/x

y=lnx y=1/x

5.y=sinx y=cosx

6.y=cosx y=-sinx

7.y=tanx y=1/cos^2x

8.y=cotx y=-1/sin^2x

2运算法则

减法法则：(f(x)-g(x))=f(x)-g(x)

加法法则：(f(x)+g(x))=f(x)+g(x)

乘法法则：(f(x)g(x))=f(x)g(x)+f(x)g(x)

除法法则：(g(x)/f(x))=(g(x)f(x)-f(x)g(x))/(f(x))^2

1、f(x)=lim(h-0)[(f(x+h)-f(x))/h]. 即函数差与自变量差的商在自变量差趋于0时的极限，就是导数的定义。其它全部基本求导公式都是由这个公式引出来的。涵盖幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数，一共有请看下方具体内容求导公式：

2、f(x)=a的导数， f(x)=0, a为常数. 即常数的导数等于0；这个导数实际上是一个特殊的幂函数的导数。就是当幂函数的指数等于1时的导数。可以按照幂函数的求导公式求得。

3、f(x)=x^n的导数， f(x)=nx^(n-1), n为正整数. 即系数为1的单项式的导数，以指数为系数， 指数减1为指数. 这是幂函数的指数为正整数的求导公式。

4、f(x)=x^a的导数， f(x)=ax^(a-1), a为实数. 即幂函数的导数，以指数为系数，指数减1为指数.

5、f(x)=a^x的导数， f(x)=a^xlna, a0且a不等于1. 即指数函数的导数等于原函数与底数的自然对数的积.

6、f(x)=e^x的导数， f(x)=e^x. 就是以e为底数的指数函数的导数等于原函数.

7、f(x)=log_a x的导数， f(x)=1/(xlna), a0且a不等于1. 即对数函数的导数等于1/x与底数的自然对数的倒数的积.

8、f(x)=lnx的导数， f(x)=1/x. 即自然对数函数的导数等于1/x.

9、(sinx)=cosx. 即正弦的导数是余弦.

10、(cosx)=-sinx. 即余弦的导数是正弦的相反数.

11、(tanx)=(secx)^2. 即正切的导数是正割的平方.

12、(cotx)=-(cscx)^2. 即余切的导数是余割平方的相反数.

13、(secx)=secxtanx. 即正割的导数是正割和正切的积.

14、(cscx)=-cscxcotx. 即余割的导数是余割和余切的积的相反数.

15、(arcsinx)=1/根号(1-x^2).

16、(arccosx)=-1/根号(1-x^2).

17、(arctanx)=1/(1+x^2).

18、(arccotx)=-1/(1+x^2).



后是利用四则运算法则、复合函数求导法则还有反函数的求导法则，完全就能够达到求全部初等函数的导数。设f,g是可导的函数，则：

19、(f+g)=f+g. 即和的导数等于导数的和。

20、(f-g)=f-g. 即差的导数等于导数的差。

21、(fg)=fg+fg. 即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积，再求和。

22、(f/g)=(fg-fg)/g^2. 即商的导数，取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。

23、(1/f)=-f/f^2. 即函数倒数的导数，等于函数的导数除以函数的平方的相反数。

24、(f^(-1)(x))=1/f(y). 即反函数的导数是原函数导数的倒数，注意变量的转换。