三角形的边长怎么计算，直角三角形边长计算公式

三角形的边长公式：

1.在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦 几何语言：在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×cosA 此定理可以变形为：cosA=（b²+c²-a²）÷2bc

2.已知,角A,B,C,边a,求：b,c

按照公式：

a/sinA = b/sinB = c/sinC

b = a(sinB/sinA)

c = a(sinC/sinA)

a*sinB = b*sinA = hc (c边的高)

拓展资料

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，这当中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

已知三角形边长，计算三角形的的视角过程请看下方具体内容：

1、设三角形中角A所对应的边长是a，角B所对应的边长是b，角C所对应的边长是c。再利用公式： （1）CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc （2）CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac （3）CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 算出每一个角的余弦值，利用计算器上的反余弦函数功能完全就能够计算出各自的的视角值。

2、假设三角形是钝角三角形，计算出的钝角的余弦值是负的，观察的视角其实就是常说的负的，这时要加上180度才是钝角的的视角。（注：a^2+b^2-c^2=0说明C的的视角等于90度）

1、求三角形的边长的公式：cosA=(b^2＋c^2－a^2)/2bc； cosB=(a^2＋c^2－b^2)/2ac； cosC=(a^2＋b^2－c^2)/2ab 其实就是常说的余弦定理。

2、三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

3、常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，这当中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

正弦函数 sin（A）=a/h

余弦函数 cos（A）=b/h

正切函数 tan（A）=a/b

余切函数 cot（A）=b/a

正割函数 sec (A) =h/b

余割函数 csc (A) =h/a

注：a—所研究角的对边

b—所研究的邻边

h—所研究角的斜边

三角函数经常会用到公式：

同角三角函数间的基本关系式：

·平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

·商的关系：

tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα

·倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

三角函数恒等变形公式：

·两角和与差的三角函数：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

·三倍角公式：

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

·半角公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

·万能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

·积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

三角形的边长公式：

1.在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦 几何语言：在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×cosA 此定理可以变形为：cosA=（b²+c²-a²）÷2bc

2.已知,角A,B,C,边a,求：b,c

按照公式：

a/sinA = b/sinB = c/sinC

b = a(sinB/sinA)

c = a(sinC/sinA)

a*sinB = b*sinA = hc (c边的高)

拓展资料

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，这当中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

正弦函数 sin（A）=a/h

余弦函数 cos（A）=b/h

正切函数 tan（A）=a/b

余切函数 cot（A）=b/a

正割函数 sec (A) =h/b

余割函数 csc (A) =h/a

注：a—所研究角的对边

b—所研究的邻边

h—所研究角的斜边

三角函数经常会用到公式：

同角三角函数间的基本关系式：

·平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

三角形边长是a、b、c。

边长公式：a²+b²=c²。勾股定理：假设直角三角形两直角边分别是a，b，斜边为c，既然如此那，a²＋b²＝c²即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。假设三角形的三条边a，b，c满足a²＋b²＝c²，既然如此那，这个三角形是直角三角形。

在三角形中，任意两条边的边长之和大于第三边，任意两条边的边长之差小于第三边。在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形的两条直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

三角形三个内角的和等于180度；三角形任何两边的和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边；三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的三个角的顶点连线当中的距离是这个三角形的边长。这当中三个顶点当中的距离都相等的叫等边三角形。两个顶点当中的距离相等的三个形叫等腰三角形。等边三角形的三个角都相等，都等于60℃。等腰三角形等边相对应丈两个底角相等。

三角形有三个边，每个边与边的连接

三角形边长的规律：1、在三角形中，任意两条边的边长之和大于第三边，任意两条边的边长之差小于第三边。2、在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。3、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。4、直角三角形的两条直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

三角形边长的规律

　　三角形三边关系用公式表示为：

　　设三角形三边为a,b,c则

　　a+bc,ac-b

　　b+ca,ba-c

　　a+cb,cb-a

　　三角形三边关系的证明方式

　　任意△ABC，求证AB+ACBC。

　　证明：在BA的延长线上取AD=AC

　　则∠D=∠ACD(等边对等角)

　　∵∠BCD∠ACD

　　∴∠BCD∠D

　　∴BDBC(大角对大边)

　　∵BD=AB+AD=AB+AC

　　∴AB+ACBC

三角形的边长规律是：

1、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

3、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

4、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

5、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

6、三角形三条中线的长度的平方和等于三边的长度平方和的3/4。

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，这当中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。