0到n的奇数求和公式，连续奇数的个数公式?

n个奇数相加求和公式：

和={首项+末项）*项数}/2

项数=（（末项-首项）/公差）+1

比如：1+3+5+7+…+（2n-1）=n^2

连续奇数可表示为（2n＋1）或（2n＿1），因为n为正整数，2n一定是偶数，＋1或＿1就一定是奇数。连续n个奇数相加的和等于n的平方。如1＋3＝4＝2＾2，1＋3＋5＝9＝3＾2，…，1＋2＋3…＋（2n＿丨）＝n＾2。其实就是常说的说，连续奇数的和等于奇数个数的平方。

和={首项+末项）*项数}/2

项数=（（末项-首项）/公差）+1

大多数情况下地可按等差数列求和公式去求

比如：1+3+5+7+…+（2n-1）=n^2

连续奇数相乘公式为：1*3*5*7*9*...*(2*n-1)=(2*n-1)!/(2^(n-1)*(n-1)!)。一个正整数的阶乘是全部小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。

2X+1+[2X+1+N(2X+1)] 共有哪些奇数相加,代数N就等于奇数的个数减一

连续奇数相乘公式为：1*3*5*7*9*...*(2*n-1)=(2*n-1)!/(2^(n-1)*(n-1)!)。一个正整数的阶乘是全部小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

连续奇数相乘公式

一直以来，因为阶乘定义的不科学，致使以后的阶乘拓展以后存在一部分理解上得困扰，和数理逻辑的不顺。

阶乘从正整数一直拓展到复数。传统的定义不明朗。故此，一定要科学再定义它的概念

真正严谨的阶乘定义应该为：针对数n，全部绝对值小于或等于n的同余数之积。称之为n的阶乘，即n!

针对复数肯定是指全部模n小于或等于│n│的同余数之积。。针对任意实数n的规范表达式为：

正数 n=m+x,m为其正数部，x为其小数部

负数n=-m-x,-m为其正数部，-x为其小数部

针对纯复数

n=(m+x)i,或n=-(m+x)i

我们再拓展阶乘到纯复数：

正实数阶乘: n!=│n│!=n(n-1)(n-2)....(1+x).x!=(i^4m).│n│!

负实数阶乘: （-n）!=cos(m )│n│!=(i^2m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!

(ni)!=(i^m)│n│!=(i^m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!

(-ni)!=(i^3m)│n│!=(i^3m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!

剖析解读：还是万能求和公式。

1～100当中的全部数的个数是100个，偶数和奇数一边一半分别是50个，奇数大数99和小数1的和是1加上99等于100，故此，按照万能求和公式可以列式请看下方具体内容：

1+3+5+7+9+…+99

=（1+99）*50/2

=100*50/2

=2500

答：1～100当中的奇数之和是2500。

1～100当中的奇数之和是：2500。

针对这个类型的题目，我们第一要把用文字描述的问题通过数学形式表达出来。按照题意，我们可以得知试题要求我们对算式：1+3+5+7+……+97+99进行计算。

因为算式是奇数数列，由此我们可以得知这个数列是以公差为2的等差数列，且首项是1，末项是99。

按照项数公式：项数＝（末项-首项）÷公差＋1，我们可以得知数列的项数为：

(99−1)÷2+1=98÷2+1=49+1=50。

按照项数求和公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2，我们可以得知：

1+3+5+7+……+97+99

=(1+99)×50÷2

=100×50÷2

=5000÷2

=2500。

1,3,5,7…………93、95、97、99一共是50个奇数，第一个和后一个相加得100，依次类推，一共是25对奇数相加得100，结果就是100 x 25 =2500

假设有n个从1启动的连续奇数相加,即1+3+5+…+(2n-3)+(2n-1),记为S=1+3+5+…+(2n-3)+(2n-1),改变一下S中各项的顺序,故将他中的数字倒序排列相加,同样等于S（加法交换律）,即S=(2n-1)+(2n-3)+…+3+1,将正序排列与倒序排列的这两个S的等式左右相加,得到2S=2n+2n+…+2n,总共有n个2n,也即S=n+n+…+n,总共有n个n,其实就是常说的说S=nXn=n的平方.

故此，奇数个奇数之和一定等于一个平方数，这是一个普遍而有趣的数学情况，例如：1+3=2^2, 1+3+5=3^2, 1+3+5+7=4^2,

设第一个奇数为a，共有n个连续奇数。

用等差数列求和公式

S=a＋（a＋2）＋……＋（a＋2n）

＝an+[(n-1)n/2]*2

=n^2+(a-1)n

故此，若第一个奇数为1（a＝1），就一定是一个数（n^2）的平方，不然不是。

该题目目只考虑整数，因为其他数例如小数那不少一时数不完加不尽，我们清楚整数里分为奇数和偶数，奇数不可以被2整除，而偶数能被2整除，那刚好在1到2023里面就有1000个奇数，1000个偶数，这些数字刚好加一块是2023个数从1到2023，按照高斯定理，有1000对头尾数字之和一样等于1+2023等于2023，故此，该题目目标答案就是50*（1+2023）等于100050

答:1到2023全部奇数的和是1000000，全部偶数的和是1001O00。因为1到2023共有1000个奇数，1000个偶数，并且每个偶数比它前边奇数多1，故此，偶数总和比奇数总和多looo。可以先用(1十2023)X2023÷2得出2023个数的总和为2023000，再减去looo的差是奇数和的2倍，故此，奇数和为(202300o一1000)÷2=1000000，偶数和为1001000。

偶数之和，奇数之和可以用高斯求和法：（首项+末项）*个数/2

偶数之和：（2+2023）*1000/2=1001000

奇数之和：（1+1999）*1000/2=1000000

故此，它们之差为：1001000-1000000=1000

1到2023中，奇数、偶数各有1000个。

两个连续整数中必是一个奇数一个偶数

故此，这里奇偶各1000个

奇数的通项公式：

奇数=2n-1 (n属于正整数）

假设a（2n-1）=4-3n,

既然如此那，a（2n+1）还是等于4-3n

等于

a（2n-1）=4-3n中n=1

a（2n+1）=4-3n中n=0

奇数（odd）指不可以被2整除的整数 ，数学表达形式为：2k+1， 奇数可以分为正奇数和负奇数。

有关奇数和偶数，有下面的性质：

（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数；

（2）奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+...+偶数=偶数；

（3）奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；

（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有一样的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数；

（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数；

（6）奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8；

（7）奇数的平方除以2、4、8余1；

（8） 任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数

（9）奇数除以2余数为1

奇数是不可以被2整除的整数。例如，31不可以被2整除，故此，31是一个奇数。

1到400的奇数涵盖1，3，5，7，…，397，399。一共200个这样的奇数，小的为1，大的为399。

我们把这200个数字看做一个数列，不难发现，这是一个首项为1，末项为399的等差数列，一共200项。代入求和公式可得40000。

1到400奇数从1启动到399，每两个奇数相差2，可以看做等差数列带进等差数列计算方程式就可以。

假设没有学过等差数列，就用列举法，1到60中的全部奇数有1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59，一共30个，依次相加可得他们的和为900。或者由观察可以发现第一个奇数1加后一个奇数59等于60，第二个奇数3加倒数第二个奇数57也等于60，由此可以得知这样两两相加等于60的组合有15组，故此，他们的和就是15个60相加，即15*60＝900。

假设学过等差数列，完全就能够清楚1到60中的全部奇数是差为2的等差数列，按照等差数列求和公式∑=（首项+末项）*项数÷2，这当中首项为1，末项为59，项数为30，即∑=(1+59)*30÷2=900。